2) Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.

Суждение – это более сложная форма мышления, нежели понятие, хотя бы потому, что в его состав входит, как минимум два понятия: «Солнце – это звезда», «тигр – хищник», «воровство – это преступление». Кроме того, суждение может быть утвердительным (когда приписывает предмету какой-либо признак: «все люди – смертны») либо отрицательным (когда фиксирует отсутствие у данного предмета указанного признака: «ни один человек не был на Марсе»). Наконец, суждение может быть либо истинным, если оно соответствует действительности («пирамида является геометрической фигурой»), либо ложным, если оно действительности не соответствует («динозавры на Земле еще существуют»).

Языковой формой выражения суждения является предложение, но не всякое: только повествовательное предложение (причем любое) выражает суждение, то есть является некоторым утверждением или отрицанием. Что касается вопросительных и восклицательных суждений, то они суждений не выражают, за некоторыми исключениями.

3) Умозаключение (рассуждение) – это форма мышления, в которой на основании одного или нескольких суждений выводится некоторое новое суждение.

Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками умозаключения, а суждение, полученное в результате умозаключения, называется его выводом (или заключением). К примеру, в умозаключении «Все металлы электропроводны, а стронций – металл, значит, стронций – электропроводен» первые два простых предложения выражают суждения, играющие роль посылок, тогда как третье предложение («стронций электропроводен») выражает суждение-вывод.

Умозаключение – более сложная форма мысли, чем суждение, поскольку включает в свой состав, по меньшей мере, два суждения. В то же время, очевидно, что суждения выступают в роли элементов умозаключения (так же, как понятия суть элементы суждения): иначе как через суждения (два и более) умозаключение не может существовать.

Классификация умозаключений рассматривается в последующих лекциях более подробно. Пока выделим два их вида: умозаключения правильные и неправильные. Правильным является умозаключение, построенное согласно законам и правилам логики. Особенностью его является то, что при истинных посылках оно всегда дает истинный вывод. Примером может служить вышеприведенное умозаключение или же такое: «Все электроны имеют отрицательный заряд, и при этом все электроны – элементарные частицы. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд».

Неправильным является умозаключение, в котором нарушены законы или правила логики. Такое умозаключение легко можно опознать по следующему признаку: даже при истинных посылках оно приводит нас к ложному выводу. Примеры: «Стекло прозрачно, а вода – не стекло, значит, вода – не прозрачна»; «Все произведения Чехова нельзя прочитать за один день, а рассказ “Каштанка“ – произведение Чехова. Следовательно, рассказ “Каштанка“ нельзя прочитать за один день».

Знание законов и правил логики как раз и необходимо для того, чтобы мыслить последовательно и правильно; чтобы в процессе рассуждения не потерять истину; чтобы, опираясь на какие-либо точные данные, приходить, в конце концов, к не менее точным заключениям.

3. Основные законы логики. Законов в логической науке достаточно много, но среди них выделяется небольшая группа, которая получила статус основных законов логики (хотя выделение этой группы и оспаривается многими современными специалистами). Сюда входят три закона, открытые еще Аристотелем в IV веке до н. э. и упомянутые выше, а также открытый позднее закон достаточного основания.

В отличие от законов естественных и социальных наук (физики, биологии, экономики, социологии) законы логики (основные и неосновные) относятся не к самим объективно существующим вещам и предметам, а к нашим мыслям о них, и в этом смысле они субъективны. Однако, в отличие от законов права, они не могут быть изменены и тем более отменены по воле людей, и в этом смысле они объективны, как и законы наук о природе и обществе.

1. Закон тождества гласит: Содержание данной конкретной мысли (понятия или суждения) должно оставаться неизменным (тождественным) на протяжении всего рассуждения.

Существуют формулы, с помощью которых выражается данный закон:

А=А (читается: «А равно А», т. е. всякая мысль должна равняться самой себе);

А→А (читается: «если А, то А»).

Среди множества логических ошибок, связанных с данным законом, можно выделить три.

1) Подмена понятия – использование одного и того же слова или словосочетания в разных значениях. Так, в приведенном выше неправильном умозаключении о рассказе «Каштанка» выражение «произведения Чехова» в посылках использовано в разных смыслах: в первом случае в собирательном смысле (имеются в виду произведения Чехова вместе взятые), во втором – в разделительном, когда характеризуются произведения Чехова, взятые отдельно.

2) Подмена тезиса – выдвижение для доказательства первоначально одного тезиса, а затем доказательство другого тезиса, лишь внешне напоминающего первый. Это бывает, например, когда рассуждение о том, совершил или нет обвиняемый приписываемое ему деяние, подменяется описанием его личных достоинств или, наоборот, недостатков.

3) Амфиболия (двусмысленность) – использование предложений, смысл которых можно истолковать, как минимум двояко. Иногда такие выражения мы используем непреднамеренно, бессознательно, а иногда – вполне отдавая себе отчет в том, что мы делаем. В любом случае мы искажаем истину и мешаем другим получить истинное знание. Вот примеры таких выражений: «Казнить нельзя помиловать», «Лектор был недоволен аудиторией», «Она спрятала в карман записку от мужа», «Раки любят, чтобы их варили живыми».

2. Закон противоречия (непротиворечия): Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Противоположными считаются суждения, в которых одному и тому же предмету приписываются взаимоисключающие признаки: «Сидоров сдал экзамен по логике» и «Сидоров не сдал экзамена по логике»; «Воробьев – богач» и «Воробьев – бедняк»; «Волга впадает в Каспийское море» и «Волга впадает в Азовское море».

Для краткого выражения данного закона используется обычно формула: ¬(А&¬A), где А – некоторое суждение, знак & - логический соединительный союз (или союз «и»), а знак ¬ выполняет функцию логического отрицания и читается либо как «неверно», либо как просто «не».

Если в каком-либо рассуждении обнаружено формально-логическое противоречие, то это означает, что оно несостоятельно и должно быть отброшено. Как говорят логики, «из противоречия может следовать все, что угодно», то есть как истинный вывод, так и ложный, и поэтому мы сами лишаем себя возможности отличить истину от заблуждения.

Естественно, данный закон относится лишь к суждениям, где предмет рассматривается в одно и то же время. Если тот же Сидоров сумел-таки неделю спустя со второго раза сдать экзамен по нашему предмету, то оба вышеприведенных суждения об этом студенте окажутся истинным, и закон этого не запрещает. Кроме того, могут быть истинными формально противоречащие друг другу суждения, в которых данный предмет берется в разных отношениях. Так, суждения «Иванов знает английский язык» и «Иванов не знает английского языка» вполне могут оказаться одновременно истинными, если в первом случае под знанием иностранного языка понимается способность читать и переводить некоторый текст с помощью словаря, а во втором – способность работать в качестве профессионального переводчика.

3. Закон исключенного третьего: Если одно суждение что-либо утверждает, а другое то же самое отрицает, то из них одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Если предыдущий закон распространяется и на суждения, которые оба являются утвердительными или отрицательными, то закон исключенного третьего имеет в виду только такие пары суждений, из которых одно утвердительно, а другое отрицательно: «Дон впадает в Азовское море» и «Дон не впадает в Азовское море»; «Семенов – олигарх» и «Семенов не является олигархом»; «В настоящее время имеет место глобальное потепление климата Земли» и «В настоящее время глобального потепления Земли нет». Естественно, как и в случае с законом противоречия, должны браться только суждения, характеризующие данный предмет в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Формула закона исключенного третьего такова: А V ¬А, причем знак V выполняет функцию логического разделительного союза, который также называется союзом «или» (или «либо»).

Выражение «исключенное третье», дошедшее до нас из древности, следует понимать следующим образом. Возможны два варианта относительно истинности данных нам утвердительного и отрицательного суждений: 1) утвердительное суждение (А) истинно, а отрицательное (¬А) ложно; 2) наоборот, утвердительное суждение ложно, тогда как отрицательное истинно. Других вариантов распределения истинности и ложности быть не может. Иначе говоря, указанные два суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

4. Закон достаточного основания. В отличие от первых трех законов, данный закон был открыт немецким философом и математиком Готфридом Лейбницем (1646–1716). Вот одна из его формулировок: Всякое истинное суждение должно быть достаточно обоснованным.

Четвертый основной закон логики имеет в виду ситуации, где кем-либо (человеком или группой людей, устно или письменно) высказывается некоторое суждение. Если автор (авторы) суждения претендуют на то, что это суждение является истинным, то они должны быть в состоянии привести в его подтверждение другие суждения, истинность которых служит достаточным основанием для суждения, высказанного первоначально. Так, для обоснования истинности суждения «Некоторые русские писатели – лауреаты Нобелевской премии» в качестве достаточных оснований будут выступать два суждения: «Бунин, Шолохов, Солженицын – русские писатели» и «Бунин, Шолохов, Солженицын – лауреаты Нобелевской премии».

В отличие от законов, открытых Аристотелем, закон достаточного основания (по мнению большинства специалистов) не имеет формального выражения и носит, как говорят, чисто содержательный характер.

В роли оснований (доводов, аргументов) могут выступать суждения самого разного рода: а) законы естественных и социальных наук; б) эмпирические (опытные) закономерности, фиксируемые лично нами либо сообщаемые авторитетными для нас источниками; в) суждения о каких-либо единичных фактах (например, обстоятельствах совершения данного конкретного преступления); г) аксиомы (постулаты) – самоочевидные суждения, принимаемые на веру и не требующие в рамках данного рассуждения специального обоснования; д) теоремы – суждения, логически вытекающие из ранее доказанных суждений; е) статьи различных юридических кодексов (когда речь идет о действиях, так или иначе регламентируемых существующим законодательством); ж) дефиниции и конвенции – суждения, признающиеся истинными в силу соглашения между данным кругом лиц, и т. д.

Знание законов логики необходимо любому мыслящему человеку. Но особенно оно требуется в тех ситуациях, где нам приходится устанавливать истину на основе весьма ограниченного либо чересчур разнородного фактического материала. Также оно необходимо, когда мы аргументируем свою позицию в споре или дискуссии и когда нам просто нужно выразить свои мысли в ясной, понятной и доходчивой форме.