3. Варианты контрольных заданий
Инструкция к оформлению
Контрольную работу (КР1) оформлять в отдельной школьной тетрадке с указанием ФИО студента и номера группы
Каждая КР выполняется согласно выбранному варианту. Номер варианта соответствует номеру фамилии студента в списке студенческой группы
Все задачи должны быть решены четко и ясно со ссылками на известные теоремы и формулы
В конце работы проставляется дата и подпись
В случае, если КР не зачтена, делается работа над ошибками и она снова отправляется на проверку преподавателю
Тексты контрольных заданий №1
Разложить вектор X по векторам P, Q, R. Систему решить 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса
Треугольник АВС задан своими вершинами А, B, C. Найти: 1) уравнения сторон, 2) уравнение и длину высоты из точки А на сторону ВС, 3) площадь треугольника
Тетраэдр АВСD задан своими вершинами А, B, C, D. Найти: 1) уравнения граней, 2) уравнение средней линии грани АВС, 3) объем тетраэдра
Найти пределы функций
Исследовать функции и построить график
-
№ зад
Вариант 0
1
X=(1,7,1) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(2,1) B(4,-3) C(-3,0)
3
A(2,1,4) B(-2,1,0) C(0,-3,-5) D(1,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 1
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 2
1
X=(-2,2,3) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 3
1
X=(6,0,6) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 4
1
X=(9,-1,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 5
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 6
1
X=(-5,2,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 7
1
X=(3,1,5) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 8
1
X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 9
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 10
1
X=(4,-2,-1) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 11
1
X=(4,-1,-1) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 12
1
X=(-4,1,1) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 13
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 14
1
X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 15
1
X=(7,0,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 16
1
X=(4,-2,6) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 17
1
X=(4,5,2) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 18
1
X=(-5,-2,11) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 19
1
X=(1,3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 20
1
X=(2,1,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 21
1
X=(1,2,2) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 22
1
X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 23
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 24
1
X=(2,-1,3) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 25
1
X=(4,1,3) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 26
1
X=(-5,-7,7) P(3,1,0) Q(0,-2,1) R(-1,0,2)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 27
1
X=(4,-3,4) P(1,1,0) Q(0,1,2) R(3,-1,1)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 28
1
X=(-5,7-,7) P(0,1,-2) Q(3,0,1) R(-1,2,0)
2
A(3,1) B(4,-1) C(-3,5)
3
A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3)
4
5
-
№ зад
Вариант 29
1
X=(-3,4,4) P(1,0,2) Q(1,1,0) R(-1,3,1)
2
A(3,0) B(4,-2) C(-4,6)
3
A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5)
4
5
-
№ зад
Вариант 30
1
X=(-7,-5,7) P(0,-1,2) Q(-2,0,1) R(1,3,0)
2
A(3,0) B(4,-1) C(-4,1)
3
A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4)
4
5
-
№ зад
Вариант 31
1
X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 32
1
X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0)
2
A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6)
3
A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2)
4
5
-
№ зад
Вариант 33
1
X=(5,-3,9) P(3,-1,0) Q(0,-2,1) R(-1,0,-2)
2
A(3,5) B(4,-1) C(-4,2)
3
A(-2,1,5) B(-4,-3,0) C(0,2,-1) D(4,0,6)
4
5
