7.2 Дополнительные силы и моменты

При плавании на волнении в зависимости от положения судна на волне изменяется кривая сил поддержания, а значит, изменяются кривые нагрузки, перерезывающих сил и изгибающих моментов. В качестве иллюстрации (на рис. 7.2) приведен пример различных положений судна на волне. Волна при этом принимается двухмерной, трохоидальной формы (приближенно - синусоидальной).

Дополнительные перерезывающие силы и изгибающие моменты определяют по формулам:

где - интенсивность дополнительнх сил поддержания судна на волнении.

Найденные дополнительные изгибающие моменты и перерезывающие силы от волнения суммируются с моментами и силами на тихой воде.

Обычно суммарные изгибающие моменты достигают наибольшей величины в средней части корпуса судна, в районе миделя. Поэтому часто напряженное состояние корпуса оценивают по изгибающему моменту в миделевом сечении. Наибольший дополнительный изгибающий момент создает волна, у которой длина равна длине судна , а вершина или впадина волны совпадает с миделем судна. Такой прием называется постановкой судна «на волну» (рис. 7.2).

Эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов на вершине и подошве волны приведены на рис. 7.3.

Рис. 7.2 Деформация корпуса судна на вершине и подошве волны.

Рис. 7.3 Перерезывающие силы и изгибающие моменты на вершине и подошве волны

Расчетный изгибающий момент, при прогибе или перегибе, для проверки общей продольной прочности рассматриваемого сечения судна определяют по формуле:

где – наибольшее значение изгибающего момента на тихой воде при прогибе или перегибе судна, берется из эпюр , кН м;

– волновой изгибающий момент, вызывающий перегиб судна, кН∙м;

– волновой изгибающий момент, вызывающий прогиб судна, кН м;

α – коэффициент, зависящий от расположения рассматриваемого сечения по длине судна;

– изгибающий момент от удара волн в развал бортов, определяемый только для судов длиной L от 100 до 200 м.

коэффициент

– коэффициент, зависящий от расположения рассматриваемого сечения по длине судна;

Расчетное значение перерезывающей силы в рассматриваемом сечение судна определяют по формуле:

, (7.4)

где N_sw наибольшие значения перерезывающих сил берут из эпюр; Волновые перерезывающие силы определяют по формулам:

- положительная, кН,

– отрицательная, кН,

где f₁, f₂ – коэффициенты, в районе миделя равные 1, а в зонах максимума 0,92—1.

7.3 Нормирование общей прочности по правилам рс

Подобно изгибу призматических балок при общем изгибе судна в поперечных сечениях корпуса появляются нормальные и касательные напряжения, уравновешивающие внешний изгибающий момент и перерезывающие силы. Значения напряжений, а, следовательно, и сопротивление корпуса общему изгибу, зависят не только от площади поперечного сечения продольных связей, но и от распределения этой площади по высоте корпуса.

Определяя продольную прочность при общем изгибе судна в вертикальной плоскости, расчетное поперечное сечение корпуса представляют в зависимости от числа палуб в виде многотавровой монолитной тонкостенной балки, называемой эквивалентным брусом, для которого справедлива гипотеза плоских сечений. Эквивалентный брус является конструктивной идеализацией (прочностной моделью) поперечного сечения корпуса формально с такими же геометрическими характеристиками, как и у проектируемого судна, а все связи считаются жесткими. Он состоит из продольных конструктивных связей, простирающихся по всей длине судна или на значительной ее части (рис. 7.4).

Распределение материала продольных связей по высоте поперечного сечения корпуса характеризуется моментом инерции данного сечения I₀ относительно нейтральной оси, а сопротивление общему изгибу – моментом сопротивления, равным отношению:

где – расстояние по вертикали рассматриваемой продольной связи от нейтральной оси поперечного сечения, м.

Тогда условие общей прочности судна по нормальным напряжениям запишется в виде:

где M_i – расчетный изгибающий момент, кН.м.

Условие прочности по касательным напряжениям запишется в виде

τ_i = N_i / F_i < ,

где N_i — расчетное значение перерезывающей силы.

Рис. 7.4 Расчетное сечение и эквивалентный брус.

Момент сопротивления W_i эквивалентного бруса, который обеспечивает способность судового корпуса сопротивляться внешним силам, называют стандартом прочности.

По Правилам Регистра при проектировании судна необходимо, чтобы фактический момент сопротивления W_i продольных связей поперечного сечения корпуса был не меньше минимального значения W_min, определяемого по формуле:

где = 0.0856·L – волновой коэффициент при длине судна ;

= 10.75 при ;

В – ширина судна, м;

– коэффициент полноты водоизмещения;

η – коэффициент использования механических свойств стали.

А фактический момент инерции рассматриваемого поперечного сечения корпуса, должен быть не меньше минимального значения определяемого по формуле

Зная расчетный изгибающий момент и определив момент сопротивления сечения, можно найти напряжения в наиболее нагруженных связях и, наоборот, исходя из допустимых напряжений, можно найти наибольший изгибающий момент, допустимый из условия прочности корпуса, который для рассматриваемого поперечного сечения корпуса (для палубы и днища) должен быть не менее определяемого по формуле:

, МПа

Как правило, наибольшие нормальные напряжения от изгибающего момента возникают в районе миделя, а касательные напряжения от перерезывающих сил - в сечениях, расположенных примерно на четверть длины от оконечностей судна.

Кроме рассмотренных изгибающих моментов в вертикальной плоскости, при плавании косым курсом на волнении появляются изгибающий момент в горизонтальной плоскости и крутящий момент. Эти моменты достигают наибольшей величины при курсовом угле волнения около 60˚ и длине волны, равной длине судна. Такие моменты особенно опасны для судов с большим раскрытием палубы, в частности для контейнеровозов.