Глава 4 остойчивость при больших углах крена
-
Плечи статической остойчивости, формы и веса
При
малых углах крена, обычно не превышающих
10°, плечо статической остойчивости
линейно
зависит от синуса угла крена
и
определяется
выражением
через метацентрическую высоту. При
углах крена более 10° эта зависимость
не существует, а плечо статической
остойчивости “
” представляют в виде разности плеч
остойчивости веса “
ф”
и “
в”,
т.е.
ф
в.
Величина этих плеч зависит от расположения на оси OZ точки, относительно которой их рассчитывают и называемой полюсом (Рис. 4.1).
Рис.
4.1. Плечи остойчивости формы и веса,
измеряемые от полюсов
и
0
В
качестве полюсов, относительно которых
рассчитывают плечи формы
и веса
обычно принимают либо ЦВ
(
),
либо начало координат (
0),
либо
любую точку, лежащую на ДП
между ЦТ
и началом координат "0".
На
рис. 4.1 представлена схема разложения
плеча
l
на составляющие относительно двух
полюсов (точек
и
0).
Отрезки
и OL
– называются плечами остойчивости
формы
,
а отрезки
M
и
ОК
– плечами веса
и зависят от положения полюса и угла
крена. Отрезки MN
и KL
называются плечами статической
остойчивости l
и
не зависят от положения полюса. Плечи
веса
(отрезки
M
и
ОК)
зависят от расположения ЦТ
(точка
G)
и угла крена
и
поэтому могут быть рассчитаны только
после окончания загрузки судна
относительно принятого полюса.
Плечи
формы
(отрезки
и OL)
для конкретного водоизмещения зависят
только от формы погруженного объема,
вызванного углом крена
,
и поэтому могут быть рассчитаны заранее
до загрузки судна относительно принятого
полюса.
Типичный
вид
серии
кривых,
каждая из которых изображает зависимость
плеч остойчивости формы
от объемного водоизмещения
и осадки судна d
показан
на (рис 4.2) и называется интерполяционные
кривые плеч остойчивости формы.
Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем до состояния в полном грузе, для углов крена от 0° до 70° - 90°, обычно через равные интервалы в 10°. На каждой кривой указывается угол крена, которому она соответствует.
Интерполяционные
кривые плеч остойчивости формы
в
«Информации
об
остойчивости»
представлены
в
табличном виде
в функции от объемного водоизмещения
судна
(табл. 4.1), или в функции от осадки d
судна
(табл. 4.2).
Плечи
формы
могут быть рассчитаны относительно
различных полюсов.
Если плечи формы
рассчитаны относительно центра величины
их называют «пантокарены».
С помощью пантокарен плечи статической
остойчивости судна рассчитывают для
углов крена от 0° до 90° по формуле:
=
,
м (4.1)
Если в качестве полюса, от которого измеряются плечи формы взята точка 0, лежащая в начале системы координат, тогда плечо статической остойчивости представляется в виде
,м
(4.2)
где
плечи формы, измеряемые от точки
и
0 соответственно, м;
плечи
веса, измеряемые от точки
или
0 до линии действия сил тяжести, м;
-
аппликата центра тяжести судна, м;
-
аппликата центра величины, м.
Рис. 4.2 Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы
Таблица
4.1 - Плечи остойчивости формы
в функции от объемного водоизмещения
судна.
Таблица
4.2 - Плечи остойчивости формы
в функции от осадки d
судна
Таблица 4.3 - Расчет плеч диаграммы статической остойчивости судна
