4.2.Методические указания.

В данном разделе рассматриваются явления геометрической и волновой оптики: распространение света в различных средах, поведение световых лучей на границе раздела сред, рефракция, интерференция, дифракция и поляризация света. Основное внимание уделяется явлению полного внутреннего отражения и его практическим приложениям, невозможности его исчерпывающего описания на языке геометрической оптики.

При описании волновых явлений следует обратить внимание на терминологию. Термин «фронт волны» (Л.1, с. 345, Л.2, с. 322) встречается наряду с терминами «волновой фронт» (Л.1, с. 346), «волновая поверхность» (Л.1, с. 382, с. 384, Л.2, с. 322), а иногда и наряду с терминами «фазовая поверхность», «поверхность равных фаз». В данном курсе все эти термины равнозначны. Нормаль к фронту волны задает направление распространения луча (или сам луч). Луч как основное понятие геометрической оптики можно ввести через трубку тока энергии с поперечным сечением стремящимся к нулю.

Излучение. Изучаемые системой движущихся зарядов электромагнитные волны уносят с собой энергию из этой системы. Понятие «свет» тождественно понятию «излучение».

Процесс переноса световой энергии протекает в пространстве, которое называется световым полем. Под световой трубкой понимаем часть светового поля, ограниченного боковой линейчатой поверхностью и бесконечно малыми поперечными сечениями в любом месте трубки, образованной лучами, соединяяющими каждую точку первого сечения с каждой точкой второго

Луч – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. Луч – нормаль к волновому фронту в данной его точке.

Пучок света (излучения) можно наблюдать, например, в слабо рассеивающей среде (луч лазера). Луч – линия, наблюдать нельзя.

Понятие луча тесно связано с траекторией (направлением) переноса световой энергии в пространстве.

Волна – распространяющаяся в пространстве и во времени возмущения состояния вещества или поля (температурное поле - нет).

Процесс передачи колебаний из одной точки в другую точку пространства с конечной скоростью.

Два предельных случая – продольные и поперечные волны.

Волна – колебательный процесс, происходящий в пространстве и во времени. Процесс передачи энергии без передачи массы?

По Ландау, электромагнитные поля, существующие в пустоте при отсутствии зарядов, называют электромагнитными волнами (Теория поля, т.2, с. 148)

.

Интенсивность – плотность потока энергии.

Для описания плоских волн используются различные формы.

Используем соотношения:  = 2/Т, k = 2/, v = ω/k = λ/T

Для одномерного волнового процесса (для плоской волны) имеем:

a = A cos (ωt - kx)

a = A cos (vkt - kx) = A cos k(vt - x)

a = A cos (ωt – (ω/v)x) = A cosω (t – (x/v))

a = A cos ((kλ/T)t - kx) = A cosk((λ/T) t - x)

a = A cos (ωt – (Tω/λ)x) = A cosω (t – (T/λ)x)

a = A cos 2π(t/T – x/λ)

a = A cos ((2π/T)t - (Tω/λ)x)

a = A cos2π (t/T – x/(vT)) = A cos((2π/T) (t – x/v))

a = A cos 2π ((v/λ)t – x/λ) = A cos((2π/λ) (vt - x))

a = A cos ω(t –(k/ω)x) = A cos ω(t –(x/v_ф))= A cos ω(t –(nx/c₀))=

=A cos 2πν(t –(x/v_ф)).

Выражения для фазы и разности фаз:

φ₁ = 2πν(t –(n₁l₁/ c₀) ; φ₂ = 2πν(t –(n₂l₂/ c₀); Δ φ = φ₂ - φ₁ = = 2πν (n₁l₁ - n₂l₂)/ c₀ = 2πν Δ/ c₀ = 2π Δ/ λ₀ Δ= n₁l₁ - n₂l₂ – оптическая разность хода.

При изучении интерференционных явлений необходимо уяснить такие ключевые понятия как интерференция временная и пространственная, многолучевая интерференция. При явлениях дифракции важно различать условия на дифракционные максимумы или минимумы от аналогичных условий при интерференции. Следует обратить внимание на применение интерференции и дифракции для спектрального анализа, просветления оптики, создания поглощающих покрытий, изучения структуры кристаллов с помощью рентгенографического и рентгеноструктурного анализов, объяснения явлений распространения радиоволн. Необходимо знание закона Вульфа-Бреггов.

Поляризация света изучается в применении основных законов: Малюса и Брюстера.

Поляризация - это свойство поперечных волн любой физической природы, проявляющаяся в том, что колеблющийся вектор (смещения, напряженности электрического поля, напряженности магнитного поля и т.д.) за время равное периоду колебаний описывает своим концом в плоскости перпендикулярной направлению распространения некоторую регулярную кривую, в общем случае эллипс. Этот эллипс в частных случаях вырождается в отрезок прямой (линейная поляризация) или в окружность (круговая поляризация). В соответствии с данным определением различают право- и левополяризованные волны, в зависимости от направления обхода эллипса, если на него смотреть против направления распространения волны. В случае, когда кривая, описываемая концом указанного вектора, носит нерегулярный характер, считается, что волна поляризована хаотично (или неполяризована).

Поскольку движение по эллипсу представимо в виде суммы двух взаимно перпендикулярных колебаний, то при анализе поляризации за основу берется колебание вдоль какого-либо выделенного направления, что соответствует линейной поляризации. Из двух линейных взаимно перпендикулярных поляризаций при соответствующем подборе их фаз конструируются все остальные виды поляризаций – эллиптическая, круговая, линейная

Поляризованная волна (polarized wave) – поперечная волна, у которой направление колебаний в пространстве сохраняется неизменным или изменяется во времени по определенному закону.

Поляризация – физическая характеристика излучения, описывающая поперечную анизотропию волн, т. е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной лучу.

Первые указания на это свойство света получил Х. Гюгенс (1690 г.) при изучении исландского шпата. Понятие поляризации ввел И. Ньютон (1704-6 гг.). Существенное значение поляризация имеет в эффектах интерференции, это, в частности, подтверждает тот факт, что плоские волны со взаимно перпендикулярной поляризацией не интерферируют.

Если две взаимно перпендикулярные компоненты (проекции) вектора волны совершают колебания с постоянной во времени разностью фаз, то волна полностью поляризована. Поляризация изображается с помощью эллипса поляризации – проекции траектория конца вектора на плоскость, перпендикулярную лучу. Это в общем случае - эллипс.

Вектор представим в виде суммы двух векторов (компонент) Е_s и Е_p Вектор Е_s перпендикулярен некоторой выбранной плоскости (например, плоскости падения), а вектор Е_p параллелен ей. Пусть х – проекция конца вектора на указанную плоскость при колебаниях

х = Е_{s, max} sin ( t + ₁(t)),

аналогично

у = Е_{р, max} sin ( t + ₂(t)).

Результат сложения этих взаимно перпендикулярных колебаний – кривая на плоскости х,у перпендикулярной направлению распространения волны.

 (t) = ₁ (t) - ₂ (t)

Если фазовое соотношение между компонентами вектора Е изменяется за времена существенно меньшие времени измерения состояния поляризации, то излучение проявляется как не полностью поляризованное. Состояние поляризации частично поляризованного излучения описывается параметром степени поляризации, отражающим степень преимущественного фазового сдвига (фазовой коррекции) между компонентами вектора .

Р = ,

где I_s и I_p - интенсивности s и р волн.

На практике проще измерить максимальную и минимальную интенсивность излучения, прошедшего через анализатор. Как правило, эти значения получаются при взаимно перпендикулярных ориентациях анализатора. Отсюда вторая половина формулы

Естественный свет не обнаруживает отмеченной фазовой корреляции, разность фаз между компонентами вектора Е непрерывно хаотически меняется.

Следует отметить, что излучение, проявляющееся в одних случаях как неполяризованное, в других может оказаться полностью поляризованным с меняющейся во времени, по сечению пучка или по спектру состоянием поляризации.

В квантовой теории, где излучение рассматривается как поток фотонов, с поляризацией связывает одинаковое спиновое состояние всех фотонов, образующих пучок излучения.

Так, фотоны с круговой поляризацией обладает моментом (спином)

± ħ, соответственно для правой и левой круговой поляризацией. Эллиптически поляризованный свет описывается соответствующей суперпозицией этих состояний.

Особенности элементарного акта излучения, а также множество процессов, нарушающих осевую симметрию пучка излучения, приводят к тому, что излучение всегда поляризовано частично.

Поляризованный свет получают в тех процессах, которые нарушают осевую симметрию пучка:

- при отражении и преломлении (на границе раздела сред эффект Брюстера);

- при прохождении через анизотропную среду с естественной или индуцированной анизотропией;

- при различных значениях коэффициентов поглощения для различных поляризаций (дихроизм), либо при двойном лучепреломлении;

- при рассеянии;

- при оптическом возбуждении резонансного излучения в парах, жидкостях или твердых телах;

- при лазерном (вынужденном) излучении;

- в сильных электрических и магнитных полях.

Для практического применения весьма полезны формулы, определяющие зависимость угла поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через активное вещество от длины пути, пройденного светом в оптически активном веществе. Аналогичная формула для растворов включает так же массовую концентрацию оптически активного вещества в растворе. При решении задач надо использовать расчет оптической длины пути световой волны и оптической разности хода двух световых волн. Дать примеры практического использования поляризаторов для создания поляризационных фильтров.

Следует подчеркнуть важность оптических методов для неразрушающего контроля.