6.10.4. Определение коэффициентов приоритетности частных показателей

Для определения коэффициентов приоритетности частных показателей (критериев) можно использовать методы Фишберна, Уэя и др. (см. подраздел 5.3).

6.10.5. Нахождение комплексного показателя

Для определения значения х комплексного показателя Х, вначале производят оценку объекта исследования по всем частным показателям.

Пусть в нашем примере один объект исследования (институт) имеет такие показатели; научных работ, где далее через будем обозначать оценку каждого объекта исследования по i-му показателю. Затем определяются значения функций принадлежностей по каждому терму для каждой лингвистической переменной:

.

Полученные данные занесем в табл. 6.3.

Для каждого одинакового по содержанию (очень плохой результат; плохой; средний; хороший и очень хороший) терма получим взвешенную с коэффициентами приоритетности оценки:

. (6.44)

Для рассматриваемого примера, используя коэффициенты, полученные по методу Фишберна и данные табл. 6.3, получаем:

;

;

;

;

.

Эти данные также заносим в табл. 6.3 (нижняя строка).

Таблица 6.3

Показатель	Термы
	Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
Y	11(y1)  0	12(y1)  0	13(y1)  0	14(y1)  1	15(y1)  0
Z	21(z1)  0	22(z1)  0	23(z1)  0	24(z1)  0,5	25(z1)  0,5
W	31(w1)  0	32(w1)  0	33(w1)  0	34(w1)  1	35(w1)  0
	0	0	0	0,75	0,25

Оценку обобщенного показателя качества находим по формуле:

, (6.45)

где – середина -среза нечёткого терма Е_j

лингвистической переменной “КАЧЕСТВО”;

– левая и правая границы множества -уровня (-среза нечёткого терма Е_j).

При симметричных боковых ветвях функций принадлежности Е_j середина -среза нечёткого терма Е_j равна координате середины ядра Е_j.

На практике часто берут  = 1. Для рассматриваемого примера при  = 1 получаем:

; E_2  0,25; E_3  0,45; E_4  0,65; E_5  0,9.

Тогда обобщенный показатель будет равен:

Как видно из рис. 6.21, при х  0,713 качество исследуемого объекта соответствует терму “Высокий результат” с функцией принадлежности (степенью достоверности) ₄(0,713)  0,7, и терму “Очень высокий результат” с функцией принадлежности (степенью достоверности) ₅(0,713)  0,13, а всем остальным термам с функцией принадлежности, равной нулю.

Таким образом, качество объекта, рассматриваемого в примере, более чем высокое.

По обобщенному показателю различные исследуемые объекты сравниваются между собой.

В случае, когда оценки по различным показателям задаются нечёткими величинами, функции принадлежности по каждому терму для каждой лингвистической переменной _ij могут определяться путем:

• дефазификации нечётких оценок;

• использования индексов ранжирования для сравнения нечётких переменных соответствующих термов и нечётких оценок по различным показателям.