- •1. Риск в менеджменте, основные принципы его анализа 10
- •2. Принятие решений в условиях стохастической информации 31
- •3. Принятие решений в конфликтных ситуациях 76
- •4. Принятие решений в условиях неопределенности состояний среды 170
- •5. Многокритериальная задача принятия решений в условиях риска 206
- •6. Принятие решений на основе нечёткой информации 230
- •7. Стоимость, время, риск 311
- •Введение
- •Понятие риска и задача принятия решений
- •1. Риск в менеджменте, основные принципы его анализа
- •1.2. Причины риска
- •1.3. Классификация экономических рисков
- •Общие принципы анализа риска
- •2. Принятие решений в условиях стохастической информации
- •2.1. Оценка риска
- •2.2. Использование неравенства Чебышева для оценки риска
- •2.3. Диверсификация как способ снижения риска
- •2.4. Коэффициент чувствительности “бета”
- •2.5. Хеджирование
- •2.6. Оптимизация риска
- •2.7. Оценка риска на основе показателей финансового состояния субъектов экономической деятельности
- •2.7.3. Алгоритм составления z-модели для субъекта предпринимательской деятельности
- •3. Принятие решений в конфликтных ситуациях
- •3.1. Предмет и задачи теории игр
- •3.2. Примеры игр Игра 1. Зачет
- •Игра 2. Игра Морра
- •Игра 3. Борьба за рынки
- •3.3. Матричные игры
- •3.3.1. Описание матричной игры
- •Игра 1. Вариант игры “Морра”
- •Игра 2. Борьба за рынки
- •3.3.2. Принцип максимина в антагонистических играх. Седловая точка
- •3.3.3. Чистые и смешанные стратегии
- •3.3.4. Основные теоремы матричных игр
- •3.3.5. Решение матричной игры (22)
- •3.3.6. Упрощение матричных игр
- •3.3.7. Решение игр 2n и m2
- •3.3.8. Решение игр mn. Эквивалентные задачи линейного программирования
- •3.3.9. Приближенный метод решения матричных игр mn
- •3.3.10. Качественная оценка элементов платёжной матрицы
- •3.3.11. Способы реализации случайного механизма выбора стратегий
- •3.4. Позиционные игры
- •3.4.1. Общие сведения
- •3.4.2. Задание позиционной игры в виде дерева
- •3.4.3. Решение позиционной игры с полной информацией
- •3.4.4. Нормализация позиционной игры
- •3.5. Бескоалиционные игры
- •3.5.1. Общие сведения
- •Ситуации, оптимальные по Паретто
- •3.5.3. Состояние равновесия по Нэшу
- •3.5.4. Описание биматричных игр
- •3.5.5. Решение биматричных игр
- •3.5.6. Пример решения биматричной игры Формулировка игры “Борьба за рынки”
- •Решение игры
- •3.5.7. Метастратегии и метарасширения
- •4. Принятие решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.1. Математическая модель задачи принятия решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.2. Критерии для принятия решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.2.1. Критерий Лапласа
- •Клиенты
- •4.2.2. Максиминный (минимаксный) критерий Вальда
- •4.2.3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа
- •4.2.4. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица
- •4.2.5. Критерий Ходжа-Лемона
- •4.2.6. Критерий Гермейера
- •4.3. Рекомендации по принятию решений в условиях неопределенности состояния среды
- •4.4. Принятие решений по критерию Байеса с возможностью проведения эксперимента
- •5. Многокритериальная задача принятия решений в условиях риска
- •5.1. Общий подход к принятию многокритериальных решений
- •5.2. Многокритериальные решения, оптимальные по Парето
- •5.3. Методы определения коэффициентов приоритетности частных критериев
- •А. Вычисление коэффициентов приоритетности по формуле Фишберна
- •Б. Метод Уэя
- •5.4. Нормализация значений критериев
- •5.5. Аддитивный обобщенный критерий
- •5.6. Неоднозначность оптимальных решений по аддитивному и мультипликативному обобщенным критериям
- •5.7. Другие методы решения многокритериальной задачи
- •5.7.1. Оптимизация доминирующего частного критерия при ограничениях на значения доминируемых критериев
- •5.7.2. Метод последовательных уступок
- •6. Принятие решений на основе нечёткой информации
- •6.1. Неопределённость и неточность
- •6.2. Основные понятия теории нечётких множеств
- •6.3. Методы нахождения функций принадлежности
- •6.4. Операции над нечёткими множествами
- •6.5. Сравнение нечётких величин
- •6.6. Сравнение конечных нечётких множеств
- •6.7. Нечёткие отношения
- •6.8. Примеры использования теории нечётких множеств в задачах принятия решений
- •6.9. Нечёткие игры
- •6.10. Методика оценки качества на основе лингвистических переменных
- •6.10.1. Проблема оценки качества объекта исследования
- •6.10.2. Определение лингвистической переменной “качество”
- •6.10.3. Определение частных показателей лп “качество”
- •6.10.4. Определение коэффициентов приоритетности частных показателей
- •6.10.5. Нахождение комплексного показателя
- •6.10.6. Алгоритм оценки качества на основе лингвистических переменных
- •6.10.7. Достоинства рассматриваемой методики оценки качества
- •6.11. Анализ чувствительности и стабильности нечётких систем принятия решений
- •7.1. Взаимосвязь между стоимостью, временем и риском
- •7.2. Продолжительность как характеристика риска операций
- •7. Стоимость, время, риск
- •7.3. Продолжительность портфеля ценных бумаг
- •Заключение
- •Литература
6.10.3. Определение частных показателей лп “качество”
Очевидно, что параметр , являющийся комплексным показателем качества объекта исследования является некоторой функцией частных показателей Y, Z, W, ... :
Х Ψ (Y, Z, W, ...).
Определить эту функциональную связь вряд ли является возможным. Единственное, что можно сделать – это определить характер изменения комплексного показателя в зависимости от изменения некоторого частного показателя i.
Частные показатели ЛП “КАЧЕСТВО”
в зависимости от объекта исследования
могут быть различными. Например, при
оценке качества функционирования
высшего учебного заведенеия это могут
быть Y “Уровень
подготовки специалистов”, Z
“Уровень профессорско-преподавательского
состава”, W “Уровень
научной роботы” и другие. Каждый частный
показатель также определяется ЛП Пj,
j
,
с тем же количеством термов, что и ЛП
“КАЧЕСТВО” (пятью в нашем примере:
очень плохое значение показателя, плохое
значение, среднее значение, хорошее
значение, очень хорошее значение частного
показателя), но сами параметры могут
принимать различные значения и иметь
различные размерности. Например, “Уровень
подготовки специалистов” может
определяться в баллах (например, по
10-ти бальной шкале). Уровень
профессорско-преподавательского состава
(ППС) может оцениваться количеством
преподавателей, имеющих ученые степени
и звания (в процентном отношении к общему
количеству преподавателей). Уровень
научной работы может оцениваться
количеством научных работ за год,
приходящихся в среднем на одного
преподавателя.
Определим ЛП П1 “Уровень подготовки специалистов” в виде следующих термов: П11 (0; 0; 2; 3); П12 (2; 3; 4; 5); П13 (4; 5; 6; 7); П14 (6; 7; 8; 9); П15 (8; 9; 10; 10).
Для данного частного показателя термы имеют следующие значения:
П11 – очень плохой (очень низкий) результат;
П12 – плохой ((низкий) результат;
П13 –средний результат;
П14 –хороший (высокий) результат;
П15 –очень хороший (очень высокий) результат подготовки специалистов.
Очевидно, что для различных объектов исследования, показатель которых измеряется в баллах, носители ядра термов П1j будут различны.
Функции принадлежности ЛП П2 “Уровень ППС” зададим границами носителей и ядер:
П21 (0; 0; 20; 30), что соответствует очень низкому (очень плохому) результату;
П22 (20; 30; 40; 50), что соответствует низкому (плохому) результату;
П23 (40; 50; 60; 70), что соответствует среднему результату;
П24 (60; 70; 80; 90), что соответствует высокому результату;
П25 (80; 90; 100; 100), что соответствует очень высокому результату.
Наконец, функции принадлежности ЛП П3 “Уровень научной роботы” зададим со следующими данными:
П31 (0; 0; 0,3; 0,4), что соответствует очень низкому (очень плохому) результату;
П32 (0,3; 0,4; 0,5; 0,8), что соответствует низкому (плохому) результату;
П33 (0,8; 0,9; 1; 1,2), что соответствует среднему результату;
П34 (1; 1,2; 1,5; 2), что соответствует высокому результату;
П35 (1,5; 2; ; ), что соответствует очень высокому результату.
При оценке качества объекта исследования необходимо далее учесть важность (веса) частных показателей, определяющих качество.
