- •1. Риск в менеджменте, основные принципы его анализа 10
- •2. Принятие решений в условиях стохастической информации 31
- •3. Принятие решений в конфликтных ситуациях 76
- •4. Принятие решений в условиях неопределенности состояний среды 170
- •5. Многокритериальная задача принятия решений в условиях риска 206
- •6. Принятие решений на основе нечёткой информации 230
- •7. Стоимость, время, риск 311
- •Введение
- •1. Риск в менеджменте, основные принципы его анализа
- •Понятие риска и задача принятия решений
- •1.2. Причины риска
- •1.3. Классификация экономических рисков
- •Общие принципы анализа риска
- •2. Принятие решений в условиях стохастической информации
- •2.1. Оценка риска
- •2.2. Использование неравенства Чебышева для оценки риска
- •2.3. Диверсификация как способ снижения риска
- •2.4. Коэффициент чувствительности “бета”
- •2.5. Хеджирование
- •2.6. Оптимизация риска
- •2.7. Оценка риска на основе показателей финансового состояния субъектов экономической деятельности
- •2.7.3. Алгоритм составления z-модели для субъекта предпринимательской деятельности
- •3. Принятие решений в конфликтных ситуациях
- •3.1. Предмет и задачи теории игр
- •3.2. Примеры игр Игра 1. Зачет
- •Игра 2. Игра Морра
- •Игра 3. Борьба за рынки
- •3.3. Матричные игры
- •3.3.1. Описание матричной игры
- •Игра 1. Вариант игры “Морра”
- •Игра 2. Борьба за рынки
- •3.3.2. Принцип максимина в антагонистических играх. Седловая точка
- •3.3.3. Чистые и смешанные стратегии
- •3.3.4. Основные теоремы матричных игр
- •3.3.5. Решение матричной игры (22)
- •3.3.6. Упрощение матричных игр
- •3.3.7. Решение игр 2n и m2
- •3.3.8. Решение игр mn. Эквивалентные задачи линейного программирования
- •3.3.9. Приближенный метод решения матричных игр mn
- •3.3.10. Качественная оценка элементов платёжной матрицы
- •3.3.11. Способы реализации случайного механизма выбора стратегий
- •3.4. Позиционные игры
- •3.4.1. Общие сведения
- •3.4.2. Задание позиционной игры в виде дерева
- •3.4.3. Решение позиционной игры с полной информацией
- •3.4.4. Нормализация позиционной игры
- •3.5. Бескоалиционные игры
- •3.5.1. Общие сведения
- •Ситуации, оптимальные по Паретто
- •3.5.3. Состояние равновесия по Нэшу
- •3.5.4. Описание биматричных игр
- •3.5.5. Решение биматричных игр
- •3.5.6. Пример решения биматричной игры Формулировка игры “Борьба за рынки”
- •Решение игры
- •3.5.7. Метастратегии и метарасширения
- •4. Принятие решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.1. Математическая модель задачи принятия решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.2. Критерии для принятия решений в условиях неопределенности состояний среды
- •4.2.1. Критерий Лапласа
- •Клиенты
- •4.2.2. Максиминный (минимаксный) критерий Вальда
- •4.2.3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа
- •4.2.4. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица
- •4.2.5. Критерий Ходжа-Лемона
- •4.2.6. Критерий Гермейера
- •4.3. Рекомендации по принятию решений в условиях неопределенности состояния среды
- •4.4. Принятие решений по критерию Байеса с возможностью проведения эксперимента
- •5. Многокритериальная задача принятия решений в условиях риска
- •5.1. Общий подход к принятию многокритериальных решений
- •5.2. Многокритериальные решения, оптимальные по Парето
- •5.3. Методы определения коэффициентов приоритетности частных критериев
- •А. Вычисление коэффициентов приоритетности по формуле Фишберна
- •Б. Метод Уэя
- •5.4. Нормализация значений критериев
- •5.5. Аддитивный обобщенный критерий
- •5.6. Неоднозначность оптимальных решений по аддитивному и мультипликативному обобщенным критериям
- •5.7. Другие методы решения многокритериальной задачи
- •5.7.1. Оптимизация доминирующего частного критерия при ограничениях на значения доминируемых критериев
- •5.7.2. Метод последовательных уступок
- •6. Принятие решений на основе нечёткой информации
- •6.1. Неопределённость и неточность
- •6.2. Основные понятия теории нечётких множеств
- •6.3. Методы нахождения функций принадлежности
- •6.4. Операции над нечёткими множествами
- •6.5. Сравнение нечётких величин
- •6.6. Сравнение конечных нечётких множеств
- •6.7. Нечёткие отношения
- •6.8. Примеры использования теории нечётких множеств в задачах принятия решений
- •6.9. Нечёткие игры
- •6.10. Методика оценки качества на основе лингвистических переменных
- •6.10.1. Проблема оценки качества объекта исследования
- •6.10.2. Определение лингвистической переменной “качество”
- •6.10.3. Определение частных показателей лп “качество”
- •6.10.4. Определение коэффициентов приоритетности частных показателей
- •6.10.5. Нахождение комплексного показателя
- •6.10.6. Алгоритм оценки качества на основе лингвистических переменных
- •6.10.7. Достоинства рассматриваемой методики оценки качества
- •6.11. Анализ чувствительности и стабильности нечётких систем принятия решений
- •7. Стоимость, время, риск
- •7.1. Взаимосвязь между стоимостью, временем и риском
- •7.2. Продолжительность как характеристика риска операций
- •7.3. Продолжительность портфеля ценных бумаг
- •Заключение
- •Литература
1. Риск в менеджменте, основные принципы его анализа
Понятие риска и задача принятия решений
Кто не рискует, тот не выигрывает.
Народная мудрость
Этимология слова “риск” (от староитальянского “risicare”, означающего “отважиться”) показывает, что риск связан с задачей принятия решений. Французское “risqué”, происходящее из итальянского языка, уже означает “опасность”.
Таким образом, риск – это опасность получения нежелательного результата при реализации выбранного решения.
В литературе встречаются различные понимания термина “риск” и в него иногда вкладывают довольно сильно отличающееся друг от друга содержание. Однако общим во всех этих представлениях является то, что риск связан с возможностью того, что произойдет нежелательное событие, возникнет неблагоприятное состояние и т.д. В частном случае риск понимается как вероятность недостижения поставленной цели.
Характерными чертами риска являются:
риск присущ любому решению, результаты которого будут известны только в будущем;
полное устранение риска невозможно, поскольку будущее можно лишь прогнозировать, а точно описать невозможно;
даже непринятие решения уже содержит в себе риск упущенной возможности.
Саму задачу принятия решений в условиях риска можно представить в виде системы, состоящей из трёх подсистем (рис. 1.1):
1) объекта риска, или объекта управления;
2) субъекта риска – лица, принимающего решение (ЛПР), или управляющей подсистемы;
3) среды, в которой функционируют объект и субъект риска.
Рис. 1.1. Системное описание задачи принятия решений в условиях риска
Объектом риска является экономическая система, эффективность и условия функционирования которой в будущем точно не известны.
Под субъектом риска понимается принимающее решение лицо (индивид или коллективный орган), которое заинтересовано в результатах управления и имеет компетенцию принятия решения относительно объекта риска.
Источник риска – это факторы (явления, процессы), которые вызывают неопределенность результатов решения.
Состояние
объекта риска (объекта управления)
зависит от выбранного решения хi
при
,
принадлежащего множеству допустимых
решений Х
(
),
и состояния среды sj,
принадлежащего множеству возможных
состояний S.
Принципиальным является то обстоятельство,
что ЛПР не может непосредственно
воздействовать на среду и, как правило,
не имеет точной информации о её состоянии.
Но опосредованное (через объект риска)
воздействие на среду в некоторых случаях
может и осуществляться.
Для
выбора оптимального решения
каждая ситуация (хi,
sj)
оценивается
по одному или нескольким показателям
(критериям) fk
(хi,
sj
),
.
Таким образом, получается трёхмерная
оценочная матрица исходов (результатов
принятых решений)
(рис. 1.2)
Рис. 1.2. Трёхмерная оценочная матрица исходов
Элемент аijk матрицы А даёт оценку решения xi в условиях состояния среды sj по показателю (критерию) fk. Выбор множества возможных вариантов решений Х, определение множества возможных состояний среды S и критериев fk, является скорее „искусством”, нежели наукой, а вот методы нахождения оптимального решения составляют ту часть научной задачи, которая будет рассмотрена ниже.
Общий алгоритм принятия решения представлен на рис. 1.3.
Рис. 1.3 Общий алгоритм принятия решений
Задачи принятия решений в условиях риска можно классифицировать следующим образом:
в зависимости от числа частных показателей различают однокритериальные и многокритериальные задачи принятия решений;
в зависимости от вида описания неполноты (неопределённости) информации, которая используется для принятия решений, различают задачи принятия решений при стохастической исходной информации (часто этот случай и называют принятием решения в условиях риска) и принятия решений при нечёткой исходной информации;
в зависимости от модели состояния среды различают задачи принятия решений при:
известном состоянии среды;
состоянии среды, описываемом случайными величинами;
неопределённости состояний среды;
игровой модели, когда состояние среды определяет конкурирующая сторона.
