Измерение и его уровни

В поведенческих науках (социология, психология и, во многом, политология) существуют принципиально различные способы измерения показателей. Такие способы получили название уровня измерения и ниже рассматриваются в комплексе с проблемой определения среднего значения и разброса измерений показателя вокруг среднего.

Сначала определим, что такое измерение.

В первом приближении, приписывание числовых значений для представления свойств можно назвать измерением. В результате измерения в каждом конкретном случае с переменной ассоциируется числовое значение. Однако такое приписывание не является произвольным. Необходимо, чтобы отношения между числовыми значениями соответствовали тем отношениям, которые реально существуют между измеряемыми ими аспектами объекта исследования. Для удобства исследователей принято выделять четыре типа такого рода соответствий, которые получили название уровней измерения. Различают следующие уровни измерения:

– наименований (номинальный);

– порядковый (ординальный);

– интервальный;

– отношений.

Чем выше уровень, тем большим набором "полезных" для исследователя свойств обладает соответствующая измерительная шкала. С этой точки зрения самым низким уровнем измерения является номинальный, а самым высоким – уровень отношений.

Номинальное измерение с одной стороны наиболее фундаментально, поскольку формализует такую важную познавательную процедуру как классификация. С другой стороны, этот уровень измерения обладает самым маленьким набором полезных свойств. Он дает лишь набор дискретных категорий, позволяющих разграничивать разные объекты.

Примерами номинального уровня измерений являются вопросы о поле, национальности, партийной принадлежности и т. д.

Обязательные требования к номинальной шкале – она должна основываться на множествах категорий, которые являются:

– взаимоисключающими – невозможно отнести объект более чем к одному классу;

– исчерпывающими (полными) – каждый мыслимый объект может быть отнесен к той или иной категории.

Примеры: Список читаемых газет. Скажем, вопрос может формулироваться следующим образом:

Какие газеты Вы обычно читаете? "Независимая", "Известия", "Московский комсомолец", "Коммерсант", другая.

Поскольку один человек может читать несколько газет, то, строго говоря, это не номинальная шкала (нарушается требование взаимоисключения). Однако, в силу того, что такую шкалу легко преобразовать в несколько номинальных, практически она очень часто рассматривается как номинальная.

Преобразование проводится следующим образом. Исходный вопрос разбивается на несколько дихотомических:

Читаете ли Вы "Независимую газету"? Да. Нет.

Читаете ли Вы "Известия"? Да. Нет.

Другими примерами номинальных шкал являются список профессий, список дисциплин обучения, гастрономические предпочтения, список группы по именам.

Для упрощения анализа категории номинальной шкалы могут быть закодированы цифрами – например – рабочий – 1, служащий – 2, учитель – 3, и т. д. Однако это не значит, что с этими цифрами можно производить осмысленные арифметические действия. Например – складывать.

Рассмотрим эмпирическое исследование темпераментов 100 человек, имеющих следующее частотное распределение (см. табл. 3):

Таблица 3

Частотное распределение типов темперамента

Код	Значение	Число случаев
1	Флегматики	25
2	Сангвиники	23
3	Холерики	22
4	Меланхолики	20
5	Смешанный тип	10
Всего		100

В качестве среднего значения для номинальных шкал используют модальное среднее или моду. Она обычно обозначается Мо – мода – наиболее часто встречающееся значение признака. В приведенном выше примере чаще всего встречаются флегматики, т. е. мода соответствует этому типу темперамента. Если закодировать типы темперамента, как это сделано в таблице, то флегматикам соответствует код 1 и соответственно Мо = 1. Очевидно, однако, что большинство людей (75%) в примере не являются флегматиками. Для того чтобы более полно отразить картину, приходится кроме модальной категории вводить показатель разброса вокруг среднего значения. Для номинального уровня таким показателем является коэффициент вариации. По смыслу он как раз описывает число случаев, не вошедших в модальную категорию (75%) и определенных в долях от единицы (т. е. 0,75). Для расчета коэффициента вариации можно использовать формулу:

v = 1-f_мод / N,

где N = 100 общее число случаев, f_мод = 25 число случаев в модальной категории. Соответственно v = 1 – 25/100 = 0,75.

Обычно величина коэффициента вариации колеблется от 0, когда все случаи принимают одно и то же значение, до 1, когда каждый случай имеет свое значение.

Номинальные измерительные шкалы обычно строятся по образцу стандартной номинальной шкалы, получившей – название шкалы Лайкерта по имени разработчика.

Таким образом, номинальный уровень измерения позволяет:

– проводить группировку и классификацию в натуральных единицах;

– оценивать центральную тенденцию как модальное среднее;

– оценивать рассеивание в процентах от общего числа данных, т. е. получать коэффициент вариации.

Порядковое измерение позволяет не только разбить объекты на классы, но и упорядочить их. Наиболее известным примером такого измерения является школьная отметка.

Другой пример – оценка явления по шкалам согласия, одобрения, удовлетворения или важности, которые строятся по следующему образцу:

– "вполне согласен";

– "пожалуй, согласен";

– "трудно сказать";

– "пожалуй, не согласен";

– "совершенно не согласен".

Еще один практический способ получения порядковых шкал состоит в ранжировании списка (с помощью экспертов или непосредственно самими испытуемыми). При этом желательно, чтобы классов было не более 10. В противном случае результаты становятся неустойчивыми. Если приходится ранжировать много объектов (более десятка), то применяют метод парных сравнений. Он дает устойчивый результат.

Для оценки с помощью порядковой шкалы латентного одномерного свойства на основании совокупности внешних проявлений, которые имеют или не имеют места в отношении конкретного объекта, можно использовать шкалу Гуттмана¹.

В качестве среднего значения в случае порядковых шкал используется медиана – значение среднего признака в упорядоченном ряду (до и после этого признака находится равное количество объектов). Обычно она обозначается как Ме.

Рассмотрим следующее распределение по уровням образования (см. табл. 4):

Таблица 4