- •Содержание
- •Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
- •Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •4. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •5. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
- •6.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины.
- •7.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример)
- •8.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие.
- •Необходимое условие идентифицируемости
- •9. Индивидуальная оценка значения зависимой переменной
- •10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •11.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели.
- •12.Коэффициент детерминации в регрессионной модели.
- •13.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •14.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных
- •15.Коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •16.Линейная модель множественной регрессии
- •17.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения
- •18.Метод показателей информационной ёмкости
- •19.Методы подбора переменных в модели множественной регрессии
- •20.Методы сглаживания временного ряда.
- •21, 52. Модели временных рядов
- •22.Модели с бинарными фиктивными переменными
- •23.Модели с частичной корректировкой
- •24.Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •25, 26. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов
- •27.Нормальный закон распределения как характеристика случайной переменной
- •28.Обобщённый метод наименьших квадратов
- •29, 30. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение
- •31. Определение соответствия распределения случайных возмущений нормальному закону распределения
- •32. Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели.
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов
- •34.Отражение в эконометрических моделях фактора времени
- •35, 36, 45.Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel
- •37.Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона
- •38.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •39. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •40. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •41. Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии.
- •Ситуации
- •42. Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •43. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом «снизу вверх»
- •44. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом исключения переменных («сверху вниз»).
- •46. Последствия гетероскедастичности. Тест gq
- •47. Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии
- •48. Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных
- •49. Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •50. Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •51. Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели
- •53.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •54.Свойства временных рядов
- •55.Составление спецификации модели временного ряда.
- •56, 57. Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •58.Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений.
- •59.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •60.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •61.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •62.Схема Гаусса – Маркова
- •63.Теорема Гаусса-Маркова
- •64. Тест ошибочной спецификации Рамсея.
- •Тест Стьюдента
- •66, 67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •68. Устранение автокорреляции в парной регрессии
- •69. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.
- •70. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация
- •71.Функция регрессии как оптимальный прогноз
- •72.Характеристики сервиса «Описательная статистика».
- •73. Метод наибольшего прадоподобия
- •Последовательность решения:
- •74. Что такое стационарный процесс
- •75. Эконометрика, её задача и метод.
- •76.Экспоненциальное сглаживание временного ряда
- •77. Этапы построения эконометрических моделей
- •78. Этапы решения экономико-математических задач.
19.Методы подбора переменных в модели множественной регрессии
Множественная регрессия имеет вид
Е[Y/ x1, x2….. xm]=f (x1,x2….xm)
Уравнение множественной регрессии:
Y=f(β, X)+ ε
Где (x1,x2….xm)- вектор объясняющих переменных,
β -вектор параметров ( подлежащих определению),
ε – вектор случайных ошибок(отклонений)
Y – зависимая переменная
С формальной точки зрения, объясняющие переменные в линейной эконометрической модели должны обладать следующими свойствами:
• иметь высокую вариабельность;
• быть сильно коррелированными с объясняемой переменной;
• быть слабо коррелированными между собой;
• быть сильно коррелированными с представляемыми ими другими переменными, не используемыми в качестве объясняющих.
Объясняющие переменные подбираются с помощью статистических методов. Процедура подбора переменных состоит из следующих этапов:
1. На основе накопленных знаний составляется множество так называемых потенциальных объясняющих переменных (первичных переменных), в которое включаются все важнейшие величины, влияющие на объясняемую переменную. Такие переменные будем обозначать
2. Собирается статистическая информация о реализациях как объясняемой переменной, так и потенциальных объясняющих переменных. Формируется вектор у наблюдаемых значений переменной Y и матрица X наблюдаемых значений переменных в виде
3. Исключаются потенциальные объясняющие переменные, характеризующиеся слишком низким уровнем вариабельности.
4. Рассчитываются коэффициенты корреляции между всеми рассматриваемыми переменными.
5. Множество потенциальных объясняющих переменных редуцируется с помощью выбранной статистической процедуры.
Речь идет о том, чтобы объясняющие переменные хорошо представляли те переменные, которые не были включены в модель.
Идея метода показателей информационной емкости сводится к выбору таких объясняющих переменных, которые сильно коррелированы с объясняемой переменной, и одновременно, слабо коррелированы между собой. В качестве исходных точек этого метода рассматриваются вектор и матрица R.
Рассматриваются все комбинации потенциальных объясняющих переменных, общее количество которых составляет I = 2W-1. Для каждой комбинации потенциальных объясняющих переменных рассчитываются индивидуальные и интегральные показатели информационной емкости.
Индивидуальные показатели информационной емкости в рамках конкретной комбинации рассчитываются по формуле
; (l=1,2,…,L; j=1,2,…), где l – номер переменной,– количество переменных в рассматриваемой комбинации.
Интегральные рассчитываются по формуле
, (l=1,2,…,L). В качестве объясняющих выбирается такая комбинация переменных, которой соответствует максимальное значение интегрального показателя и формационной емкости.
20.Методы сглаживания временного ряда.
Методы «механического» сглаживания
Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.
Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.
Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период.
Метод экспоненциальной средней. Экспоненциальная средняя – это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления.
Способы, включенные в первую группу, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих способов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений.
Методы «аналитического» выравнивания
Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.
Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости: линейная ;
параболическая ; экспоненциальнаяили).