- •Содержание
- •Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
- •Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •4. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •5. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
- •6.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины.
- •7.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример)
- •8.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие.
- •Необходимое условие идентифицируемости
- •9. Индивидуальная оценка значения зависимой переменной
- •10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •11.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели.
- •12.Коэффициент детерминации в регрессионной модели.
- •13.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •14.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных
- •15.Коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •16.Линейная модель множественной регрессии
- •17.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения
- •18.Метод показателей информационной ёмкости
- •19.Методы подбора переменных в модели множественной регрессии
- •20.Методы сглаживания временного ряда.
- •21, 52. Модели временных рядов
- •22.Модели с бинарными фиктивными переменными
- •23.Модели с частичной корректировкой
- •24.Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •25, 26. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов
- •27.Нормальный закон распределения как характеристика случайной переменной
- •28.Обобщённый метод наименьших квадратов
- •29, 30. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение
- •31. Определение соответствия распределения случайных возмущений нормальному закону распределения
- •32. Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели.
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов
- •34.Отражение в эконометрических моделях фактора времени
- •35, 36, 45.Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel
- •37.Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона
- •38.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •39. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •40. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •41. Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии.
- •Ситуации
- •42. Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •43. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом «снизу вверх»
- •44. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом исключения переменных («сверху вниз»).
- •46. Последствия гетероскедастичности. Тест gq
- •47. Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии
- •48. Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных
- •49. Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •50. Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •51. Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели
- •53.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •54.Свойства временных рядов
- •55.Составление спецификации модели временного ряда.
- •56, 57. Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •58.Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений.
- •59.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •60.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •61.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •62.Схема Гаусса – Маркова
- •63.Теорема Гаусса-Маркова
- •64. Тест ошибочной спецификации Рамсея.
- •Тест Стьюдента
- •66, 67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •68. Устранение автокорреляции в парной регрессии
- •69. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.
- •70. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация
- •71.Функция регрессии как оптимальный прогноз
- •72.Характеристики сервиса «Описательная статистика».
- •73. Метод наибольшего прадоподобия
- •Последовательность решения:
- •74. Что такое стационарный процесс
- •75. Эконометрика, её задача и метод.
- •76.Экспоненциальное сглаживание временного ряда
- •77. Этапы построения эконометрических моделей
- •78. Этапы решения экономико-математических задач.
51. Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели
Экономическое прогнозирование (ЭП) - это процесс разработки экономических прогнозов, основанных на научных методах познания экономических явлений и использования всей совокупности методов, средств и способов экономической прогностики.
Рассмотрим две переменные x и y, где y - зависимая переменная (регрессант, эндогенная переменная), x – независимая переменная (регрессор, экзогенная переменная). Функция y = f(Х*) называется функцией регрессии у по Х, если она описывает изменение условного среднего значения результирующей переменной у в зависимости от изменения переменных Х. Соотношение между переменными будем обозначать: y = f (x).
f(X) = E(y| X).
В регрессионной анализе результирующая переменная у может быть рассмотрена как функция, значения которой можно определить, используя значения объясняющих переменных Х = (х(1), х(2),…, х(k)). Математически это можно записать в виде уравнения регрессионной зависимости
у(Х)=f(Х)+ε(X),
E(ε(X))= 0.
Здесь ε(Х) – случайная составляющая. Она отражает влияние на фактор у, не учтенных в модели объясняющих переменных Х, а также включает в себя возможные случайные погрешности измерения объясняемой переменной у. E(ε(X))= 0 при любом фиксированном значении Х.
Сложность экономических процессов и явлений затрудняют проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
Модель именуется адекватной, если прогнозы значений эндогенной переменной согласуются с её наблюденными значениями.
В целом для проверки адекватности модели используются различные тесты, например Коэффициент детерминации, F-тест, Тест Стьюдента, Ошибка аппроксимации, Тест Дарбина- Уотсона и тест Голфелда-Квандта.
Тест Голфелда-Квандта предназначен для проверки предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений в уравнениях наблюдений, т.е. о том, что Var(u1)=Var(u2)=….=Var(un)=σ2
Тест Дарбина-Уотсона. Этот тест предназначен для проверки третьей Cov(ui;uj)=0 при i≠j. Часто истинной причиной неадекватности предпосылки оказывается ошибка в выборе уравнения регрессии в спецификации модели. Данный тест является одним из наиболее важных тестов в эконометрике.
Ошибка аппроксимации. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака ( y-ˆyx) по каждому признаку представляет собой ошибку аппроксимации (ОА). Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, находят среднюю ОА как среднюю арифметическую простую.
или , гдеn-число наблюдений
F-тест - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Н0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Fфакт определяется как
F= (R2/k)/((1-R2)/n-k-1)= ESS/k)/(RSS/n-k-1), где n — число единиц совокупности; m - число параметров при переменных х
Если Fтабл<Fфакт, то Н0 - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Fтабл>Fфакт, то гипотеза Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.
Тест Стьюдента. Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке дает t-статистику, которая подчиняется статистике Стьюдента при (n-2) степенях свободы. Эта статистика применяется для проверки статистической значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительного интервала.
Фактическое значение t-критерия Стьюдента определяется как