Лабораторна робота № 4. Дослідження основних логічних елементів
Теоретичний матеріал.
Булеві функції одного і двох аргументів називають елементарними. Схему, яка здійснює елементарну логічну операцію, називають логічним елементом (вентилем). Сукупність взаємозалежних логічних елементів з формальними методами опису називається логічною схемою.
Назви і умовні графічні позначення основних логічних елементів, які застосовуються в комп’ютерній схемотехніці, наведені в табл. 6. Значення змінних (операндів) відображаються електричними сигналами з двома чітко вираженими рівнями значень.
Таблиця 6 Назви і умовні графічні позначення основних логічних елементів
|
Назва операції |
Назва елемента |
Умовне графічне позначення |
|
Заперечення |
НІ |
|
|
Диз’юнкція |
АБО |
|
|
Кон’юнкція |
І |
|
|
Заперечення диз’юнкції |
АБО-НІ |
|
|
Заперечення кон’юнкції |
І-НІ |
|
|
Заперечення еквівалентності |
Виключне АБО |
|
|
Еквівалентність |
Еквівалентність |
|
|
Імплікація |
ЯКЩО…, ТО… |
|
|
Заборона |
Заборона |
|
За
допомогою суперпозицій, тобто підстановки
в логічні формули замість змінних деяких
інших булевих виразів, можна одержати
складніші функції будь-якого числа
змінних, наприклад; 
; 
; 
; 
.
Однією
з інтерпретацій булевих операцій є
схеми, які складаються з ключів, джерела
напруги Е і лампочки Л. Для реалізації
операції диз’юнкції двох
змінних 
і 
використовують
два паралельно з’єднаних нормально
розімкнутих ключі (рисунок 9, а).
Інтерпретація булевих операцій: а –диз’юнкція; б – кон’юнкція; в- заперечення.
При
натисканні будь-якого ключа (
або 
)
або обох разом лампочка горить (значення
1). Для реалізації операції кон’юнкції
двох змінних 
і 
застосовують
два послідовно з’єднаних нормально
розімкнутих ключі (рисунок б). При
натисканні одночасно обох ключів (
)
лампочка горить (значення 1). Для реалізації
операції заперечення застосовують
нормально замкнутий ключ (рисунок в).
При 
ключ
замкнутий і лампочка горить; при 
ключ
розмикається і лампочка не горить.
Порядок виконання роботи
1.
Завантажте програму «Булева алгебра».
Для запуску програми необхідно натиснути ENTER на файлі Булева алгебра.exe, Результатом виконання програми буде виведення головного вікна (рис. 1),
Рисунок. 1 Головне вікно (рис. 2)
Користувачеві запропоновано перейти до законів булевої алгебри або до логічних елементів. При виборі логічних елементів, з’явиться їх перелік (рис. 2)
і
можна буде перейди до будь-якого з них
на вибір користувача. З вікна відкритого
логічного елемента (рис. 3)
Рисунок 3 Вікно логічного елемента «Якщо…, то…»
є можливість швидко перейти до будь-якого іншого логічного елемента (рис. 4), за допомогою кнопки меню «Схема»,
Рисунок
4 Вибір логічного елемента з вікна
елемента «Якщо…, то…» або ж перейти до
головного вікна (рис. 5) – Вікно
Головне
вікно.
Рис. 5 Перехід у головне вікно з вікна елемента «Якщо…, то…»
Після вибору у головному вікні законів булевої алгебри, відкриється вікно з переліком законів (рис. 6), де можна вибрати зі списку один з них.
Рис. 6 Перелік законів булевої алгебри
З відкритого вікна одного із законів (рис. 7), можна перейти на двоїсті співвідношення
Рисунок 7 Вікно закону асоціативності
цього закону, на один із інших законів (рис. 8) або у головне вікно.
Рисунок 8 Перехід до іншого закону з вікна закону асоціативності
Перехід до головного вікна виконується таким же чином, як у вікнах логічних елементів З вікна двоїстих співвідношень можна перейти до головного вікна, або до іншого закону булевої алгебри, але не можна швидко перейти до двоїстих співвідношень іншого закону.
2. Ознайомтесь з логічними елементами, їх таблицями істинності та часовими діаграмами.
3. Дослідіть дію логічних елементів на різних наборах значень змінних. Проведіть спостереження за залежністю часової діаграми від значень поданих та отриманого сигналів.
4. Занотуйте результати досліджень.
5. Підготуйте звіт відповідно до встановленого зразка.
Індивідуальні завдання:
Варіант №№ 1-5
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
0 |
0 |
& |
↑ |
→ |
Варіант №№ 6-10
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
0 |
1 |
& |
↑ |
→ |
Варіант №№11-15
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
1 |
0 |
& |
↑ |
→ |
Варіант №№ 16-20
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
1 |
1 |
& |
↑ |
→ |
Варіант №№ 21-25
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
1 |
0 |
|
|
| |
Варіант №№ 26-30
|
Х1 |
Х2 |
F1(X1,X2) |
F2(X1,X2) |
F3(X1,X2) |
|
0 |
1 |
|
|
| |
Контрольні запитання.
1. Відтворіть таблиці відповідності основних логічних елементів.
2. Дайте означення основним логічним елементам.