1. Исследовать на сходимость ряд

2. Найти интервал сходимости ряда

3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность двух попаданий при трех выстрелах.

4. В урне 4 белых и 12 черных шаров. Найти вероятность того, что два вынутых наудачу шара будут:

а) разных цветов;

б) оба черные.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию f(x) = 2 /х/ в ряд Фурье в интервале (-2,2).

3. В урне 15 шаров, из них 5 синих и 10 красных. Какова вероятность того, что два вынутых наудачу шара будут одного цвета.

4. Какова вероятность того, что при 10 бросаниях игральной кости хотя бы один раз появится шестерка.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать числовой ряд на сходимость

2. Найти область сходимости ряда

3. В магазин поступают куртки с двух фабрик. Причем 40% из них

изготовлены фабрикой 1, остальные - фабрикой 2. Фабрика 1 дает 90% курток первого сорта, а фабрика 2 - 75%. Найти вероятность того, что наудачу взятая куртка - первого сорта.

4. Из колоды в 52 карты наугад вынимаются 4 карты. Найти вероятность того, что все карты разных мастей.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать на сходимость ряд

2. Разложить функцию в ряд Фурье 0, -2<x<0

f(x)= x, 0x<2

3. Монета бросается три раза. Найти вероятность того, что :

а) герб выпадет трижды;

б) хотя бы один раз.

4. ОТК проверяет соответствие изделий стандарту. Вероятность того, что изделие стандартное равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверяемых изделий только два окажутся соответствующими стандарту.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию f(x) = 3х в ряд Фурье в интервале (-2,2).

3. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 25% всех деталей, поступающих на сборку, второй-30% и третий-45%. Первый автомат допускает 0,2% брака, второй-0,3%, а третий-0,5%. Найти вероятность поступления на сборку нестандартной детали.

4. Монету подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что :

а) герб появится 4 раза;

б) герб появится хотя бы один раз.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать ряд на сходимость

2. Разложить функцию f(x)=2х в ряд Фурье на интервале (0,2).

3. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них один выигрыш 50 руб., пять выигрышей по 20 руб., двадцать - по 10 руб., пятьдесят по 5 руб. Некто покупает один билет. Найти вероятность того , что он:

а) выиграет не менее 10 руб.;

б) получит какой-либо выигрыш.

4. Случайная величина Х задана функцией распределения

0 , x0

F(x) = 2sin x , 0x< П/6

1 , x>П/6

Найти М(х), Д(х), (х).

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать сходимость ряда

2. Найти область сходимости ряда

3. Статистика показывает, что в ежегодном заплыве из каждых 100

пловцов 3/4 дистанции проходит в среднем 90, а всю дистанцию-80

спортсменов. Найти вероятность того, что:

а) спортсмен пройдет всю дистанцию;

б) если спортсмен прошел 3/4 дистанции, то он пройдет всю дистанцию.

4. В квартире 4 электролампочки. Для каждой вероятность того, что она останется исправной в течение года равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить менее половины лампочек.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать сходимость ряда

2. Разложить по степеням Х функцию

3. Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность того, что среди трех наугад взятых деталей

а) нет дефектных;

б) хотя бы одна дефектная.

4. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х ,распределенной равномерно в интервале (2,3).

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1.Исследовать ряд на сходимость