Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию f(x)=-4х в ряд Фурье на интервале (-3,3).

3. Трое спортсменов одновременно стреляют по мишени, которая сбита одной пулей. Определить вероятность того, что мишень была сбита первым спортсменом, если вероятности для них соответственно равны 0,4; 0,5; 0,6.

4. Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной в интервале (3,5).

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию в ряд Фурье f(x) =

3. Среднее число пассажиров, проходящих через турникет станции метро за 1 мин. равно 2. Найти вероятность того, что за 3 мин. пройдет:

а) ровно 4 пассажира; б) меньше 4 пассажиров; в) не менее 4 пассажиров.

4. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, функция распределения которой равна: 0 , х 0

F(x)= x² /9 , 0x 3

1 , x>3

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию f(x) = x/2 в ряд Фурье в интервале (-1,1).

3. В мастерской 8 станков. Для каждого вероятность того, что в данный (взятый наудачу) момент его мотор включен равна 0,6. Найти вероятность того, что в мастерской работает ровно 5 станков.

4. Случайная величина задана законом распределения:

x	1	4	6
p	0.1	0.5	0.4

Найти среднее квадратическое отклонение этой величины.

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Исследовать на сходимость ряд

2. Разложить функцию f(x) = -3x в ряд Фурье в интервале (-2,2).

3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность двух попаданий при четырех выстрелах.

4. Плотность распределения вероятностей имеет вид:

0 , x<0

f(x)= a(x-2) , 0x<3

0 , x3

Найти f(x).

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)

1. Найти интервал сходимости ряда

2. Разложить функцию f(x) = / x / в ряд Фурье в интервале (-1,1).

3. В трех ящиках находятся однотипные изделия, в одном-10, из них 3 нестандартных, в другом -15, из них 5 нестандартных и в третьем 20, из них 6 нестандартных. Наудачу выбирается одно изделие и оно оказывается нестандартным. Определить вероятность того, что изделие взято из второго ящика.

4. Какова вероятность того, что из 500 наугад выбранных человек двое родились 8-го марта?

Коломенский институт (филиал) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ	ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по математике 4 ч.	Утверждаю: Зав. кафедрой
	Специальность ПГС (2009/2010гг)