2.4. Основные свойства и модели детерминированного факторного анализа

Как указано выше, различают детерминированный и стохас­тический виды факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с ре­зультативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде про­изведения, частного от деления или алгебраической суммы по­казателей, являющихся факторами детерминированной модели. Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• определение детерминированной модели путем логиче­ского анализа;

• наличие полной (жесткой) связи между показателями;

• невозможность разделить результаты влияния одновре­менно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Детерминированный факторный анализ проводится по этапам:

1. построение экономически обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2. выбор приема анализа и подготовка условий для его вы­полнения;

3. реализация счетных процедур;

4. формулирование выводов.

Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в построении модели, которая определяется путем логи­ческого анализа.

Детерминированные модели могут быть разного типа:

• аддитивные;

• мультипликативные;

• кратные;

• смешанные.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

В качестве примера можно привести балансовую модель то­варного обеспечения:

г де Np — общий объем реализации; Nзап.I — запасы товаров на начало периода; Nп — объем поступления; Nвыб — прочее выбытие товаров;

Nзап.II — запасы товаров на конец анализируемого периода.

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов. В обобщенном виде она может быть представлена формулой:

П римером мультипликативной модели является двухфактор­ная модель объема реализации:

Np = Ч * В,

где Ч — среднесписочная численность работников; В — выработка на одного работника.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

г де Z — совокупный показатель.

Например,

где Тоб.т - срок оборачиваемости товаров (в днях); 3т, — средний запас товаров; np - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию пере­численных моделей и могут быть описаны с помощью следую­щих выражений:

Примером смешанной модели является формула расчета ин­тегрального показателя рентабельности:

где Rk - рентабельность капитала; Rпр ~ рентабельность продаж; Fe - фондоемкость основных средств; Ез - коэффициент закрепления обо­ротных средств.

Однако не любое математическое выражение может являться факторной моделью. Нельзя путать формулу расчета показателя с моделью, отражающей причинно-следственные связи. Напри­мер, выработка как показатель производительности труда рас­считывается делением выручки от реализации на среднесписочную численность работников однако это выражение не является моделью, так как не отражает причинно-следственные связи: рост объема реализации не является факто­ром увеличения производительности труда, равно как и простое сокращение штата не ведет непосредственно к увеличению про­изводительности труда.

Приемы построения детерминированных факторных моделей. В отдельных случаях для изучения зависимости между показателя­ми и количественного измерения множества причин, повлияв­ших на результативный показатель, следует построить детерми­нированную факторную модель. Рассмотрим некоторые методы такого построения.

1. Метод удлинения факторной систем

Исходная факторная модель Если при этом

тогда модель примет вид:

2. Метод расширения факторной системы. При использова­нии этого метода числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число:

3. Метод сокращения факторной системы. При использова­нии этого метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число

Например:

где Rк - рентабельность капитала; П - прибыль; S - средняя стоимость основных средств; Rпр - рентабельность продаж; Fe - фондоемкость основных средств.

Детализация, или глубина, факторного анализа во многом оп­ределяется числом факторов, влияние которых можно количест­венно оценить, поэтому большое значение в анализе имеют мно­гофакторные мультипликативные модели (МММ). В основе по­строения и решения этих моделей лежат следующие принципы:

• место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

• модель следует строить из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как пра­вило, качественных, на составляющие;

• при написании формулы многофакторной модели факто­ры рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо. Это правило необходимо соблюдать при исполь­зовании метода цепной подстановки и его модификаций.

Построение факторной модели — первый этап детерминиро­ванного анализа. Далее следует выбрать способ ее решения.