- •Физика Конспект лекций (Часть 5. Волны, волновая оптика)
- •22. Волновые процессы
- •22.1 Основные понятия и определения
- •22.2 Уравнения плоской и сферической волн
- •22.3 Уравнение плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении
- •22.4 Волновое уравнение
- •22.5 Скорость упругих волн в твердой среде
- •22.6 Энергия упругой волны
- •22.8 Вектор Умова. Интенсивность волны
- •22.1 Волновое уравнение для электромагнитных волн
- •22.2 Плоская электромагнитная волна
- •Продифференцируем первое уравнение в (22.20) по координате х и в правой части поменяем порядок дифференцирования и подставим значение из второго уравнения:
- •22.4 Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга
- •22.5 Перенос энергии электромагнитным полем
- •22.6 Импульс электромагнитного поля
- •1. Общие сведения о свете
- •2. Законы отражения и преломления света
- •3. Приближение геометрической оптики
- •4. Принцип Гюйгенса
- •5. Законы отражения и преломления света
- •Интерференция света
- •Если же волны когерентные и , то
- •Интерференция цилиндрических волн
- •Интерференция цилиндрических волн
- •25. Когерентность
- •Временная когерентность
- •Уравнение реальных волн
- •Фаза реальной волны, как случайное блуждание
- •Длина временной когерентности
- •Влияние монохроматичности на когерентность
- •Пространственная когерентность
- •Пространственная когерентность
- •Интерференция в тонких пленках
- •И нтерференция света при отражении от тонких пластинок
- •Полосы равного наклона
- •Полосы равной толщины
- •Применение интерференции света
- •27. Дифракция света.
- •Дифракция света
- •Принцип Гюйгенса – Френеля
- •Метод зон Френеля
- •Метод графического сложения амплитуд
- •Метод графического сложения амплитуд
- •Дифракция от круглого отверстия
- •Д ифракция от круглого диска
- •Дифракция прямолинейного края полуплоскости
- •Дифракция Френеля от щели – самостоятельно.
- •Дифракция Фраунгофера от щели
- •28. Дифракционная решетка
- •Многолучевая интерференция
- •Дифракционная решетка
- •Дисперсия и разрешающая сила решетки
- •Разрешающая сила объектива
- •Дифракция рентгеновских лучей
- •29. Поляризация света
- •Естественный и поляризованный свет
- •Закон Малюса
- •Частично поляризованный и эллиптически поляризованный свет
- •Поляризация при отражении и преломлении.
- •Поляризация при двойном лучепреломлении
- •Природа двойного лучепреломления.
- •Интерференция поляризованных лучей
- •Прохождение света через кристаллическую пластинку
- •Искусственное двойное лучепреломление
- •Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами
- •Искусственное двойное лучепреломление
- •Вращение плоскости поляризации
1. Общие сведения о свете
Итак,
считаем свет электромагнитной волной.
В электромагнитной волне колеблется
и
.
Экспериментально установлено, что
физиологическое, фотохимическое,
фотоэлектрическое и другие действия
света определяются вектором
световой волны, поэтому его называют
световым. Соответственно, будем считать,
что световая волна описывается уравнением:
(1)
где
- амплитуда,
-
волновое число (волновой вектор),
расстояние
вдоль направления распространения.
Плоскость, в которой колеблется , называется плоскостью колебаний. Световая волна распространяется со скоростью
,
(2)
где
называется показателем преломления и характеризует отличие скорости света в данной среде от скорости света в вакууме (пустоте).
В
большинстве случаев у прозрачных веществ
магнитная проницаемость
,
и почти всегда можно считать, что
показатель преломления определяется
диэлектрической проницаемостью среды:
(3)
Значение n используют для характеристики оптической плотности среды: чем больше n, тем более оптически плотной называется среда.
Видимый
свет имеет в вакууме длины волн в
интервале
и частоты
Реальные приемники света не в состоянии уследить за столь быстротечными процессами и регистрируют усредненный во времени поток энергии. По определению, интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной:
(4)
Поскольку в электромагнитной волне
,
то (5) (5)
, (6)
Поэтому можно считать, что
Ι
~
~
~
(7)
В
однородной среде
можно считать
I ~ A2 (8)
Лучами будем называть линии, вдоль которых распространяется световая энергия.
Вектор
среднего потока энергии
всегда направлен по касательной к лучу.
В изотропных
средах
совпадает
по направлению с нормалью к волновым
поверхностям.
В
естественном свете имеются волны с
самыми различными ориентациями плоскости
колебаний. Поэтому, не смотря на
поперечность световых волн, излучение
обычных источников света не обнаруживает
асимметрии относительно направления
распространения. Эта особенность света
(естественного) объясняется следующим:
результирующая световая волна источника
складывается из волн, испущенных
различными атомами. Каждый атом излучает
волну в течение
секунд.
За это время в пространстве образуется
цуг волн
(последовательность «горбов и впадин»)
длиной приблизительно 3 метра.
Плоскость
колебаний каждого цуга вполне определённа.
Но одновременно свои цуги излучают
огромное число атомов, а плоскость
колебаний каждого цуга ориентирована
независимо от других, случайным образом.
Поэтому в
результирующей волне от
тела
колебания различных направлений
представлены с равной вероятностью.
Это означает, что, если
некоторым прибором исследовать
интенсивность света с различной
ориентацией вектора
,
то в естественном свете интенсивность
не зависит от ориентации.
Измерение интенсивности процесс длительный по сравнению с периодом волны, и рассмотренные представления о природе естественного света удобны при описании достаточно длительных процессов.
Однако
в данный момент времени в конкретной
точке пространства в результате сложения
векторов
отдельных цугов образуется некоторый
конкретный
.
Вследствие случайных «включений» и
«выключений» отдельных атомов световая
волна возбуждает в данной точке колебание,
близкое к гармоническому, но амплитуда,
частота и фаза колебаний зависят от
времени, причем изменяются хаотически.
Так же хаотически изменяется и ориентация
плоскости колебаний.
Таким образом, колебания светового
вектора в данной точке среды можно
описать уравнением:
(9)
Причем
,
и
есть
хаотически изменяющиеся во времени
функции.
Такое представление о естественном
свете удобно, если рассматриваются
промежутки времени, сравнимые с периодом
световой волны.
Свет,
в котором направления колебаний вектора
упорядочены каким – либо образом
называют поляризованным.
Если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то свет называется плоско- или линейно поляризованным. Другими словами в плоско поляризованном свете плоскость колебаний имеет строго фиксированное положение. Возможны и другие виды упорядочения, то есть виды поляризации света.
