4. Метод графического сложения амплитуд

5. Метод графического сложения амплитуд

Напомним, что каждое колебание по методу векторных диаграмм можно представить вектором с длиной, пропорциональной амплитуде колебания, образующим с некоторым исходным направлением угол, равный начальной фазе колебания. Разобьём поверхность первой зоны Френеля (рисунок 4) на очень узкие подзоны такие, что амплитуды колебаний, создаваемых каждой из подзон можно было бы считать одинаковыми, а начальные фазы отличающимися на очень небольшой угол . Колебание, создаваемое каждой из подзон можно изобразить небольшим вектором. Примем за начало отсчета вектор колебания от центральной подзоны(рисунок 4). Тогда векторы от последующих подзон будут составлять угол с вектором от предыдущей подзоны. Вектор колебания, создаваемого первой зоной Френеля, я получаются геометрическим суммированием векторов колебаний от от подзон и показан на рисунке 5. Если ширину подзон уменьшить, то отдельные векторы сливаются в сплошную полуокружность. Для каждой из зон Френеля вектор суммарный вектор колебания получается соединением начала и окончания соответствующей п олуокружности. На рисунке 6 показаны векторы, соответствующие колебаниям от первой зоны Френеля и второй зоны Френеля. В силу плавного уменьшения амплитуды колебаний от зон Френеля с ростом их номера, каждая из последующих полуокружностей имеет меньший диаметр. Последовательность векторов амплитуд от подзон оказывается спиралью. Поэтому результирующее колебание от полностью открытой волновой поверхности изображается вектором, идущим от начала вектора для первой подзоны в центр спирали (рисунок 6.). Отметим, что модуль вектора колебания от всей волновой поверхности приблизительно равен модулю в ектора колебаний от трети первой зоны Френеля. Поэтому можно считать, что в точку наблюдения вся энергия распространяется по узкому каналу с площадью сечения порядка трети первой зоны Френеля. Для оценки реальных размеоров зон укажем следующее: при и длины волны 0,5 мк радиус первой зоны Френеля составляет 0,5 мм.

В каждом конкретном случае можно изготовить зонную пластинку, которая закрывает, например, четные зоны Френеля и прозрачна для нечетных. Действие такой пластики будет напоминать собирающую линзу, в фокусе которой находится точка наблюдения. Действительно, амплитуда результиру-ющего колебания в точке наблюдения оказывается (рисунок 7) во много раз больше по сравнению с амплитудой от всей волновой поверхности.

Фазовая зонная пластика позволяет увеличить амплитуду еще в два раза. В отличие от зонной пластинки фазовая не закрывает четные зоны, а изменяет их фазу на . Этого можно достичь дополни т ельным увеличением оптической длины пу-ти лучей, идущих от четных зон. Например, на пути этих лучей можно расположить прозрачные кольцевые пластинки соответствующей толщины.

Отметим, что плавно увеличивая толщину прозрачной пластики от краев к середине, можно компенсировать сдвиг фаз от каждой из подзон. В этом случае в точке наблюдения будет максимальная интенсивность, а фазовая зонная пластика превратится в линзу.