Н.К. Вороніна Вища математика Конспект лекцій

для студентів II курсу

Розглянуто і затверджено

На засіданні циклової комісії

Протокол № 10 від 05.06.08.

2008

Зміст.

1. Визначники, матриці …………………………………………….1

2. Векторна алгебра…………………………………………………13

3. Аналітична геометрія…………………………………………….19

Функція називається неперервною в точці , якщо вона в цій точці визначена і нескінченно малому приросту аргумента відповідає нескінченно малий приріст функції: .

Функція називається неперервною в точці ,якщо виконуються слідуючи умови:

1. функція визначена в точці ;

2. існує границя функції в точці ;

3. значення функції в точці співпадає із значенням границі в точці .

Якщо існує границя функції при справа, то ця границя називається правосторонньою. Позначають

Якщо існує границя функції при справа, то ця границя називається правосторонньою .Позначають

Функція називається неперервною в точці ,якщо виконуються слідуючи умови:

1. функція визначена в точці і в деякому околі цієї точки;

2. існують односторонні границі і ;

3. односторонні границі рівні між собою і дорівнюють значенню функції в точці : ==.

Якщо функція при має розрив, то для виявлення характеру розриву знаходять односторонні границі. В залежності від поведінки функції в околі точки розриву розрізняють три основних види розриву.

Точка називається точкою розриву  роду, якщо

1. існують односторонні границі;

2. односторонні границі не рівні.

Точка називається точкою розриву  роду, якщо хоча б одна з односторонніх границь не існує або нескінченна.

Точка називається точкою усуненого розриву, якщо

1. існують односторонні границі;

2. односторонні границі рівні;

3. значення односторонніх границь не дорівнює значенню функції в точці .