Данные анкетного опроса о перспективности объема продаж

в млн. руб.

Эксперт	Прогноз объема продаж	Эксперт	Прогноз объема продаж	Эксперт	Прогноз объема продаж
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	21 14 19 18 16 22 14 15 18 20	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	17 16 21 20 18 18 16 21 16 19	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	22 15 18 16 19 23 17 19 19 17

Для определения оптимального количества групп – m с равными интервалами рекомендуется формула Стэрджесса:

m = 1 + 3,21 * LgN 5,

где N — количество экспертов.

Ширина интервала равна . Результаты можно представить в табл. 4.4.

Таблица 4.4.

Данные упорядоченного вариационного ряда

Величина объемов продаж в интервальном ряду	14,0-15,8	15,8-17,6	17,6-19,4	19,4-21,2	21,2-23,0
Среднее значение интервала ( )	14,9	16,7	18,5	20,3	22,1
Количество экспертов, отдавших предпочтение данному варианту (mi)	4	8	10	5	3

Средняя величина прогнозируемого объема продаж определяет наиболее вероятную величину показателя, поскольку ее расчет исходит из упорядочения разнообразных тенденций и мнений. В данном примере:

= (14,9*4+16,7*8+18,5*10+20,3*5+22,1*3)/30=18,2 млн. руб.

Величина объема продаж, за которую высказалось наибольшее количество экспертов (мода), характеризует вариант объема продаж, наиболее часто встречающийся в данном вариационном ряду. Этот показатель при прогнозировании объема продаж имеет большое значение, так так с его помощью можно выявить преобладающее суждение специалистов по исследуемому вопросу. Определяется величина объема продаж (мода) по формуле:

где - соответственно верхняя и нижняя границы того интервального показателя за который высказалось наибольшее количество экспертов;

m_r-1, m_r, m_r+1 – соответственно частоты предшествующего, данного и последующего интервалов.

Пример 4.

Проведем анализ сбытовой динамики на фирме. Основными показателями изменения уровней сбытового ряда являются:

- абсолютные приросты уровней;

- темпы роста;

- темпы прироста (снижения уровней).

Абсолютный прирост рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные и как базисные.

Вычитая из каждого уровня предыдущий ( ), получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный ( ), получаем накопленные итоги прироста с начала изучаемого периода, называемые как базисные.

Темп роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение. Темп роста (цепной) определится как

Трц = 100%, темп роста базисный Трб = 100 %.

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единиц.

Темп прироста (цепной) Тпц = 100 % , темп прироста (базисный) Тпб = 100 %, при этом, Тп = Тр -100.

Рассмотрим пример анализа темпов роста, представленный в данных таблицы 4.5.

Таблица 4.5.

Динамика продаж продукции предприятия в сопоставимых ценах, млн. руб.

Год	2000	2001	2002	2003
Среднемесячный объем продаж	12	14	11	9

Определим:

1) среднемесячный объем продаж предприятия за отчетный период;

2) абсолютные приросты продаж;

3) базисные и цепные темпы роста и прироста продаж продукции;

4) среднемесячный темп продаж и прироста продаж.

Решение:

1. Среднемесячный объем продаж, млн. руб.:

2. Абсолютные приросты, млн. руб.:

а) цепные б) базисные

;

3. Темпы роста и прироста:

а) коэффициенты роста (снижения):

цепные базисные

=

б) темпы прироста сокращения %:

цепные базисные

;

4. Среднемесячные темпы роста и прироста объемов продаж, %:

-средний темп роста

(или 91 %);

-средний темп прироста

5. Средний абсолютный прирост = .

Где N – число уровней ряда; y_i - уровни ряда. Использование показателя средней арифметической величины для характеристики процессов, представленных временными рядами с ярко выраженной тенденцией, является некорректным.