Тема 13. Транспортная задача.

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава II. Двойственность и целочисленность в линейном программировании. Транспортная задача.

§3. Транспортная задача.

3.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи.

3.2. Теоретические основы решения транспортной задачи.

3.3. Алгоритм метода потенциалов

4.4. сведение задачи открытого типа к задаче закрытого типа.

2) Разбор примеров то теме: [4], Глава II. Примеры 1  8 из §3.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [4], Глава II. 3.4. Упражнения. Решить упражнения.

2. Решить Задание ЛП-6 контрольной работы.

3) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать постановку транспортной задачи.

2. Сформулировать математическую модель транспортной задачи.

3. Чем отличается задача открытого типа от задачи закрытого типа и как задача открытого типа сводится к задаче закрытого типа?

4. Что такое помеченный цикл и сдвиг по циклу?

5. Сформулировать условие оптимальности транспортной задачи.

6. Сформулировать алгоритм метода потенциалов и раскрыть пункты алгоритма.

7. В чём заключаются методы северо-западного угла и метод наименьших затрат нахождения первоначального опорного плана?

Тема 14. Многоцелевая задача линейного программирования

1) Изучение теоретического материала по теме:

[5], Глава 2. О многоцелевой задаче линейного программирования и теории игр.

§1. Многоцелевая задача линейного программирования.

1.1. Постановка многоцелевой задачи линейного программирования.

1.2. Метод идеальной точки.

1.3. Метод введения дополнительной переменной.

2) Разбор примеров то теме: [5], Глава 2. Примеры 1 и 2 из §1.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. Решить упражнение 1.4 из [5], Глава 2.

2. Решить Задание ПЛП-1 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать постановку многоцелевой задаче линейного программирования.

2. В чём заключается метод идеальной точки решения многоцелевой задачи линейного программирования?

3. В чём заключается метод введения дополнительной переменной решения многоцелевой задачи линейного программирования?

Тема 15. Элементы теории игр

1) Изучение теоретического материала по теме:

[5], Глава 2. О многоцелевой задаче линейного программирования и теории игр.

§2. Решение матричной игры.

2.1. Геометрический метод решения матричной игры.

2.2. Решение матричной игры сведением к задаче линейного программирования.

2.3. Игры с природой.

2) Разбор примеров то теме: [5], Глава 2. Примеры 1  5 из §2.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. Решить упражнение 2.4 из [5], Глава 2.

2. Решить Задания ПЛП-2  ПЛП-4 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать постановку матричной игры.

2. В чём заключается геометрический метод решения матричной игры?

3. В чём заключается метод сведения матричной игры к задаче линейного программирования?

4. Какие критерии игр с природой Вы знаете, и в чём они заключаются?

Список рекомендуемой литературы

1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. Изд. 3-е, перераб. и доп.  М.: Университетская книга, Логос, 2006.  392 с.

2. Гольдштейн А.Л. Задачи и методы исследования операций: Учебное пособие / Перм. гос. тех. ун-т. Пермь, 2000, ч.1.  114 с.

3. Мухаметьянов И.Т. Методические материалы к изучению дисциплин «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений», «Системный анализ и управление», «Исследование операций и методы оптимизации систем». Раздел «Нелинейное программирование».  Лысьва: Изд-во Лысьвенского филиала Пермского национальногог исследовательского политехнического ун-та, 2015.  162 с.

4. Мухаметьянов И.Т. Методические материалы к изучению дисциплин «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений», «Системный анализ и управление», «Исследование операций и методы оптимизации систем». Раздел «Линейное программирование».  Лысьва: Изд-во Лысьвенского филиала Пермского национального исследовательского политехнического ун-та, 2015.  153 с.

5. Приложение Б. Теоретические сведения (см. данное пособие).