Часть 2. Методы первого и второго порядка.

1) Изучение теоретического материала по теме:

[3], Глава II. Численные методы нелинейного программирования.

§3. Методы первого и второго порядка.

3.1. Метод градиентного спуска с постоянным шагом.

3.2. Метод Ньютона.

2) Разбор примеров то теме: [3], Примеры I и II.

3) Самостоятельное решение примеров:

Решить Задание НП-7 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Идея и сам алгоритм методов градиентного спуска и Ньютона?

Тема 6. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования

1) Изучение теоретического материала по теме:

[3], Глава II. Численные методы нелинейного программирования.

§4. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования.

4.1. Общие замечания к численным методам условной оптимизации.

4.2. Постановка задачи выпуклого программирования.

4.3. Численные методы на основе метода штрафных функций.

4.4. Метод проекции градиента.

2) Разбор примеров то теме: [3], Примеры I и II.

3) Самостоятельное решение примеров:

Решить Задание НП-8 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. На какие группы делятся численные методы условной оптимизации, и какие идеи положены в основу этих групп?

2. В чём заключается идеи и сами алгоритмы методов последовательной безусловной оптимизации и проекции градиента?

Тема 7. Постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача распределения ресурсов

1) Изучение теоретического материала по теме:

[5], Глава 1. Модели динамического программирования.

§1. Общая постановка задачи динамического программировании.

§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.

§3. Задача о распределении средств между предприятиями.

2) Разбор примеров то теме: [5], Пример 1 из §3.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [5], решить упражнения 7.1 и 7.2.

2. Решить Задание ДП-1 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать постановку задачи динамического программирования.

2. В чём заключается принцип оптимальности Беллмана?

3. Привести уравнения Беллмана и раскрыть смысл, названия и назначения переменных и функций в этих уравнениях.

4. Сформулировать задачу о распределении средств между предприятиями и порядок её решения.

Тема 8. Общая схема применения метода динамического программирования. Задачи замены оборудования и прокладки трубопровода

1) Изучение теоретического материала по теме:

[5], Глава 1. Модели динамического программирования.

§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет.

§5. Задача о замене оборудования.

§6. Задача прокладки трубопровода.

2) Разбор примеров то теме: [5], Пример из §§4, 5 и 6.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. Решить упражнения 7.3  7.12 из [5].

2. Решить Задания ДП-2 и ДП-3 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать общую схему применения метода динамического программирования.

2. Сформулировать задачи о распределении средств между отраслями, о замене оборудования, прокладки трубопровода и порядок их решения.

Тема 9. Задача линейного программирования злп)

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава I. Начала линейного программирования.

§1. Задача линейного программирования. Типичные задачи линейного программирования, их математические модели.

1.1 . Задача линейного программирования 1.4.

1.2. Типичные ЗЛП и их математические модели.

§2. Общая злп. Канонический злп.

2.1. Общая ЗЛП.

2.2. Канонический вид ЗЛП.

§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.

3.1. Теоретические основы решения ЗЛП.

3.2. Геометрическая интерпретация ЗЛП.

2) Разбор примеров то теме: [4]:

1. 1.3. Упражнения 1а) и 1б).

2. 2.3. Упражнения 1г).

3. Пример из 3.2.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. 1.3. Упражнения. Решить упражнения 1в)  1з), 2), 3).

2. 2.3. Упражнения. Решить упражнения 1а), 1в), 1е)  1з), 2), 3).

3. 3.3. Упражнения. Решить упражнения.

4. Решить Задание ЛП-1 контрольной работы.