4) Вопросы для самоконтроля:

1. Какая задача называется задачей линейного программирования (ЗЛП)?

2. Сформулировать типовые ЗЛП и их математические модели.

3. В чём заключается канонический вид ЗЛП?

4. Как получить канонический вид ЗЛП?

5. Поясните смысл терминов: базисное решение, допустимое решение, область допустимых решений, опорное решение, невырожденное решение, вырожденное решение, базис опорного решения.

6. В чём заключается геометрический метод решения ЗЛП?

Тема 10. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава I. Начала линейного программирования.

§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.

3.4. Идея аналитического решения ЗЛП.

3.5. Теоретические основы решения ЗЛП (продолжение).

§4. Симплекс-метод решения злп.

4.1. Алгоритм симплекс-метода

4.2. Симплекс-таблицы.

2) Разбор примеров то теме:

1. [4], Примеры 1, и 2 из 4.1.

2. Разобрать пример применения симплекс-таблицы из 4.2 из [4].

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [4], 4.3. Упражнения. Решить упражнение.

2. Решить Задание ЛП-2.1а) контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать алгоритм симплекс-метода.

2. Сформулировать схему нахождения первоначального опорного плана.

3. Привести схему перехода к очередному опорному плану.

4. Сформулировать критерий оптимальности опорного плана.

Тема 11. Метод искусственного базиса. Целочисленная злп

Часть 1. Метод искусственного базиса

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава I. Начала линейного программирования.

§5. Метод искусственного базиса.

5.1. Суть метода искусственного базиса.

2) Разбор примеров то теме: [4], Пример из 5.1.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [4], 5.2. Упражнения. Решить упражнения.

2. Решить Задание ЛП-2.1.б) контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать алгоритм применения метода искусственного базиса.

2. Как строится вспомогательная задача в методе искусственного базиса.

Часть 2. Целочисленная ЗЛП.

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава II. Двойственность и целочисленность в линейном программировании. Транспортная задача.

§2. Элементы целочисленного программирования.

2.1. Постановка и геометрическая интерпретация.

2.2. Метод Гомори.

2) Разбор примеров то теме: [4], Глава II, Примеры 1 и 2 из §2.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [4], Глава II. 2.3. Упражнения. Решить упражнения.

2. Решить Задания ЛП-4 и ЛП-5 контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. В чём заключается целочисленность в линейном программировании?

2. В чём заключается геометрический метод решения целочисленной ЗЛП?

3. В чём заключается метод Гомори решения целочисленной ЗЛП?

Тема 12. Теория двойственности

1) Изучение теоретического материала по теме:

[4], Глава II. Двойственность и целочисленность в линейном программировании. Транспортная задача.

§1. Теория двойственности.

1.1. Задача, приводящая к паре двойственных задач.

1.2. Пара симметричных двойственных задач.

1.3. Пара несимметричных двойственных задач.

1.4. Теоремы двойственности.

2) Разбор примеров то теме: [4], Глава II. Примеры 1 и 2 из §1.

3) Самостоятельное решение примеров:

1. [4], Глава II. 1.5. Упражнения. Решить упражнения.

2. Решить Задание ЛП-2.2) контрольной работы.

4) Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулировать условия двойственности.

2. Сформулировать теоремы двойственности.