- •Содержание
- •2. Виды самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по темам дисциплины Тема 1. Введение. Предмет теории оптимальных решений. Люди и их роли в принятии решений. Альтернативы, критерии
- •1) Самостоятельное изучение теоретического материала по теме:
- •2) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 2. Исследование операций и его роль в принятии решений. Этапы операционного исследования и их содержание. Математическая модель и её виды. Классы операционных задач
- •Тема 3. Классические методы оптимизации. Одномерная безусловная и условная оптимизации. Многомерная безусловная и условная оптимизации
- •Часть 1. Классические методы оптимизации: Одномерная безусловная и условная оптимизации.
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •Часть 2. Классические методы оптимизации: многомерная безусловная и условная оптимизации.
- •1) Изучение теоретического материала по теме:
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 4. Общая теория многомерной безусловной и условной оптимизации
- •Часть 1. Многомерная безусловная оптимизация.
- •§2. Безусловный экстремум функций нескольких переменных.
- •Часть 2. Многомерная условная оптимизация.
- •§3. Условный экстремум функций нескольких переменных.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 5. Численные методы безусловной оптимизации
- •Часть 1. Общие положения. Методы нулевого порядка.
- •§1. Общие положения.
- •§2. Методы нулевого порядка одномерной минимизации.
- •Часть 2. Методы первого и второго порядка.
- •§3. Методы первого и второго порядка.
- •Тема 6. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования
- •§4. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования.
- •Тема 7. Постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача распределения ресурсов
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании.
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями.
- •Тема 8. Общая схема применения метода динамического программирования. Задачи замены оборудования и прокладки трубопровода
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет.
- •§5. Задача о замене оборудования.
- •§6. Задача прокладки трубопровода.
- •Тема 9. Задача линейного программирования злп)
- •§1. Задача линейного программирования. Типичные задачи линейного программирования, их математические модели.
- •§2. Общая злп. Канонический злп.
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 10. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •§4. Симплекс-метод решения злп.
- •Тема 11. Метод искусственного базиса. Целочисленная злп
- •Тема 12. Теория двойственности
- •§1. Теория двойственности.
- •Тема 13. Транспортная задача.
- •§3. Транспортная задача.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 14. Многоцелевая задача линейного программирования
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования.
- •Тема 15. Элементы теории игр
- •§2. Решение матричной игры.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а. Варианты контрольных работ
- •Часть 1. Нелинейное программирование
- •Задание нп-1
- •Задание нп-2
- •Задание нп-3
- •Задание нп-4
- •Задание нп-5
- •Задание нп-6
- •Задание нп-7
- •Задание нп-8
- •Часть 2. Динамическое программирование Задание дп-1
- •Задание дп-2.
- •Задание дп-3
- •Часть 3. Линейное программирование
- •Задание лп-4
- •Задание лп-5
- •Задание лп-6
- •Часть 4. Некоторые применения линейного программирования Задание плп-1
- •Задание плп-2
- •Задание плп-3
- •Задание плп-4
- •Приложение б. Теоретические сведения
- •Глава 1. Модели динамического программирования
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет
- •§5. Задача о замене оборудования
- •§6. Задача прокладки трубопровода
- •7. Упражнения
- •Глава 2. О многоцелевой задачей линейного программирования и теории матричных игр
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования
- •1.1. Постановка многоцелевой задачи линейного программирования.
- •§2. Решение матричной игры
- •2.1. Геометрический метод решения матричной игры.
- •2.2. Решение матричной игры сведением к задаче линейного программирования
- •2.3. Игры с «природой».
- •Приложение в. Титульный лист контрольной работы
Задание лп-4
Решить задачи Задания ЛП-1 как задачу целочисленного программирования.
Задание лп-5
Решить задачи Задания ЛП-2 как задачу целочисленного программирования.
Задание лп-6
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Первоначальный план составить методами северо-западного угла и наименьших затрат.
Значения коэффициентов условия задачи
Вар-т 1 |
Потребители и их потребности |
Вар-т 2 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
10 |
10 |
25 |
25 |
30 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
50 |
50 |
100 |
100 |
50 |
||||||||||||||||
10 |
1 |
5 |
7 |
9 |
3 |
50 |
3 |
4 |
6 |
5 |
13 |
||||||||||||||||||
20 |
4 |
6 |
4 |
7 |
13 |
50 |
6 |
3 |
7 |
6 |
10 |
||||||||||||||||||
10 |
1 |
5 |
3 |
4 |
9 |
100 |
10 |
5 |
2 |
2 |
6 |
||||||||||||||||||
30 |
2 |
4 |
2 |
10 |
3 |
150 |
9 |
4 |
4 |
9 |
5 |
||||||||||||||||||
10 |
3 |
2 |
5 |
6 |
4 |
100 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
||||||||||||||||||
Вар-т 3 |
Потребители и их потребности |
Вар-т 4 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
200 |
200 |
300 |
200 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
200 |
400 |
200 |
100 |
||||||||||||||||
100 |
4 |
3 |
5 |
2 |
3 |
200 |
5 |
2 |
1 |
6 |
4 |
||||||||||||||||||
200 |
7 |
1 |
2 |
3 |
1 |
300 |
6 |
2 |
4 |
4 |
6 |
||||||||||||||||||
300 |
9 |
2 |
4 |
5 |
6 |
200 |
9 |
2 |
3 |
7 |
5 |
||||||||||||||||||
100 |
1 |
3 |
6 |
4 |
10 |
200 |
7 |
3 |
5 |
8 |
7 |
||||||||||||||||||
200 |
5 |
8 |
15 |
6 |
15 |
100 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
||||||||||||||||||
Вар-т 5 |
Потребители и их потребности |
Вар-т 6 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
400 |
100 |
200 |
100 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
150 |
150 |
100 |
300 |
||||||||||||||||
200 |
1 |
7 |
12 |
2 |
5 |
50 |
3 |
4 |
5 |
4 |
1 |
||||||||||||||||||
100 |
2 |
3 |
8 |
4 |
7 |
100 |
1 |
2 |
7 |
1 |
5 |
||||||||||||||||||
200 |
3 |
5 |
4 |
6 |
9 |
150 |
4 |
6 |
6 |
3 |
7 |
||||||||||||||||||
400 |
4 |
4 |
3 |
8 |
2 |
100 |
2 |
7 |
4 |
7 |
2 |
||||||||||||||||||
400 |
5 |
3 |
7 |
10 |
1 |
200 |
3 |
8 |
9 |
4 |
5 |
||||||||||||||||||
Вар-т 7 |
Потребители и их потребности |
Вар-т 8 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
5 |
10 |
15 |
15 |
15 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
400 |
600 |
500 |
400 |
500 |
||||||||||||||||
10 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
400 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
||||||||||||||||||
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
500 |
3 |
4 |
2 |
4 |
5 |
||||||||||||||||||
5 |
5 |
2 |
3 |
6 |
2 |
600 |
5 |
7 |
6 |
3 |
9 |
||||||||||||||||||
10 |
3 |
6 |
5 |
7 |
8 |
400 |
4 |
10 |
15 |
4 |
8 |
||||||||||||||||||
15 |
1 |
9 |
7 |
6 |
4 |
200 |
3 |
4 |
5 |
3 |
7 |
||||||||||||||||||
Вар-т 9 |
Потребители и их потребности |
Вар. 10 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
10 |
30 |
30 |
30 |
40 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
150 |
150 |
100 |
100 |
||||||||||||||||
10 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
50 |
3 |
4 |
5 |
4 |
6 |
||||||||||||||||||
30 |
5 |
1 |
2 |
2 |
6 |
100 |
1 |
5 |
7 |
1 |
5 |
||||||||||||||||||
60 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1 |
150 |
4 |
6 |
6 |
3 |
4 |
||||||||||||||||||
10 |
6 |
2 |
5 |
3 |
2 |
100 |
2 |
7 |
4 |
7 |
2 |
||||||||||||||||||
60 |
3 |
7 |
4 |
4 |
1 |
100 |
1 |
9 |
6 |
3 |
2 |
||||||||||||||||||
Вар. 11 |
Потребители и их потребности |
Вар. 12 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||||||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
20 |
20 |
40 |
40 |
40 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
500 |
250 |
500 |
750 |
500 |
||||||||||||||||
20 |
4 |
5 |
2 |
4 |
3 |
250 |
3 |
1 |
8 |
1 |
4 |
||||||||||||||||||
40 |
3 |
1 |
3 |
5 |
2 |
500 |
2 |
5 |
2 |
3 |
5 |
||||||||||||||||||
80 |
2 |
7 |
6 |
8 |
6 |
750 |
9 |
4 |
6 |
5 |
7 |
||||||||||||||||||
40 |
3 |
3 |
1 |
4 |
9 |
250 |
7 |
3 |
10 |
3 |
2 |
||||||||||||||||||
20 |
1 |
6 |
9 |
2 |
7 |
500 |
6 |
6 |
4 |
7 |
8 |
||||||||||||||||||
Вар. 13 |
Потребители и их потребности |
Вар. 14 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
200 |
200 |
300 |
400 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
300 |
900 |
600 |
900 |
300 |
||
100 |
1 |
3 |
4 |
1 |
3 |
300 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
||||
200 |
5 |
4 |
5 |
7 |
5 |
600 |
9 |
5 |
2 |
4 |
8 |
||||
400 |
4 |
9 |
5 |
10 |
9 |
900 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
||||
200 |
7 |
7 |
5 |
8 |
13 |
600 |
5 |
7 |
2 |
6 |
6 |
||||
100 |
12 |
10 |
8 |
11 |
6 |
300 |
1 |
4 |
3 |
7 |
8 |
||||
Вар. 15 |
Потребители и их потребности |
Вар. 16 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
200 |
300 |
300 |
100 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
300 |
200 |
300 |
100 |
||
300 |
4 |
6 |
3 |
4 |
1 |
100 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
||||
200 |
7 |
3 |
5 |
2 |
2 |
200 |
2 |
4 |
2 |
6 |
7 |
||||
100 |
5 |
3 |
2 |
4 |
4 |
300 |
6 |
5 |
4 |
5 |
4 |
||||
100 |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
400 |
4 |
6 |
7 |
6 |
9 |
||||
200 |
1 |
4 |
4 |
3 |
3 |
400 |
5 |
7 |
6 |
9 |
8 |
||||
Вар. 17 |
Потребители и их потребности |
Вар. 18 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
400 |
400 |
300 |
500 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
50 |
150 |
200 |
150 |
100 |
||
200 |
1 |
6 |
9 |
3 |
4 |
50 |
4 |
5 |
6 |
10 |
9 |
||||
400 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
100 |
6 |
3 |
8 |
4 |
3 |
||||
600 |
4 |
5 |
4 |
7 |
6 |
150 |
5 |
1 |
3 |
1 |
7 |
||||
200 |
1 |
4 |
3 |
9 |
8 |
150 |
7 |
2 |
4 |
2 |
3 |
||||
200 |
7 |
9 |
7 |
1 |
9 |
100 |
1 |
5 |
7 |
8 |
4 |
||||
Вар. 19 |
Потребители и их потребности |
Вар. 20 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
150 |
200 |
200 |
400 |
200 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
300 |
200 |
200 |
100 |
||
150 |
1 |
4 |
7 |
2 |
4 |
200 |
1 |
5 |
1 |
1 |
5 |
||||
300 |
3 |
6 |
3 |
9 |
6 |
300 |
4 |
2 |
6 |
7 |
9 |
||||
250 |
4 |
8 |
12 |
2 |
5 |
100 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
||||
150 |
1 |
5 |
9 |
13 |
7 |
300 |
4 |
2 |
3 |
3 |
6 |
||||
200 |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
300 |
6 |
2 |
3 |
5 |
4 |
||||
Вар. 21 |
Потребители и их потребности |
Вар. 22 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
40 |
60 |
40 |
60 |
20 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
200 |
200 |
100 |
200 |
||
20 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
100 |
2 |
3 |
4 |
2 |
5 |
||||
40 |
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
200 |
3 |
1 |
1 |
3 |
1 |
||||
60 |
4 |
8 |
2 |
9 |
12 |
300 |
4 |
3 |
3 |
5 |
4 |
||||
40 |
5 |
7 |
9 |
6 |
5 |
200 |
5 |
1 |
2 |
6 |
7 |
||||
20 |
10 |
14 |
17 |
7 |
6 |
100 |
2 |
9 |
8 |
7 |
6 |
||||
Вар. 23 |
Потребители и их потребности |
Вар. 24 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
300 |
200 |
300 |
100 |
400 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
200 |
400 |
100 |
100 |
||
300 |
3 |
4 |
3 |
1 |
5 |
200 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
||||
200 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
100 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
100 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
200 |
4 |
3 |
6 |
5 |
8 |
||||
200 |
4 |
5 |
7 |
9 |
9 |
100 |
1 |
2 |
3 |
7 |
5 |
||||
300 |
5 |
6 |
8 |
4 |
7 |
200 |
4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
||||
Вар. 25 |
Потребители и их потребности |
Вар. 26 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
20 |
20 |
40 |
10 |
30 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
50 |
100 |
100 |
200 |
200 |
||
20 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
50 |
1 |
4 |
5 |
6 |
1 |
||||
10 |
2 |
3 |
4 |
2 |
6 |
100 |
2 |
2 |
2 |
5 |
5 |
||||
20 |
1 |
1 |
4 |
7 |
8 |
150 |
3 |
6 |
8 |
3 |
4 |
||||
30 |
5 |
6 |
3 |
4 |
7 |
200 |
4 |
7 |
9 |
4 |
8 |
||||
10 |
4 |
5 |
7 |
6 |
4 |
100 |
5 |
2 |
2 |
7 |
9 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вар. 27 |
Потребители и их потребности |
Вар. 28 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
200 |
300 |
400 |
200 |
300 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
100 |
200 |
200 |
300 |
||
200 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
300 |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
||||
200 |
1 |
2 |
4 |
1 |
7 |
200 |
4 |
5 |
6 |
2 |
6 |
||||
300 |
3 |
4 |
5 |
9 |
9 |
100 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
||||
300 |
6 |
3 |
7 |
6 |
8 |
200 |
3 |
3 |
2 |
2 |
7 |
||||
100 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
300 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
||||
Вар. 29 |
Потребители и их потребности |
Вар. 30 |
Потребители и их потребности |
||||||||||||
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
300 |
150 |
300 |
150 |
250 |
Пос-тав-щики и их запа- сы |
|
100 |
300 |
300 |
300 |
600 |
||
150 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
300 |
4 |
2 |
2 |
5 |
3 |
||||
250 |
8 |
3 |
7 |
4 |
6 |
600 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
||||
250 |
6 |
4 |
9 |
3 |
4 |
100 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
||||
150 |
5 |
2 |
4 |
2 |
3 |
300 |
2 |
6 |
1 |
1 |
8 |
||||
150 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
600 |
3 |
4 |
5 |
5 |
9 |
||||
