- •Содержание
- •2. Виды самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по темам дисциплины Тема 1. Введение. Предмет теории оптимальных решений. Люди и их роли в принятии решений. Альтернативы, критерии
- •1) Самостоятельное изучение теоретического материала по теме:
- •2) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 2. Исследование операций и его роль в принятии решений. Этапы операционного исследования и их содержание. Математическая модель и её виды. Классы операционных задач
- •Тема 3. Классические методы оптимизации. Одномерная безусловная и условная оптимизации. Многомерная безусловная и условная оптимизации
- •Часть 1. Классические методы оптимизации: Одномерная безусловная и условная оптимизации.
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •Часть 2. Классические методы оптимизации: многомерная безусловная и условная оптимизации.
- •1) Изучение теоретического материала по теме:
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 4. Общая теория многомерной безусловной и условной оптимизации
- •Часть 1. Многомерная безусловная оптимизация.
- •§2. Безусловный экстремум функций нескольких переменных.
- •Часть 2. Многомерная условная оптимизация.
- •§3. Условный экстремум функций нескольких переменных.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 5. Численные методы безусловной оптимизации
- •Часть 1. Общие положения. Методы нулевого порядка.
- •§1. Общие положения.
- •§2. Методы нулевого порядка одномерной минимизации.
- •Часть 2. Методы первого и второго порядка.
- •§3. Методы первого и второго порядка.
- •Тема 6. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования
- •§4. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования.
- •Тема 7. Постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача распределения ресурсов
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании.
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями.
- •Тема 8. Общая схема применения метода динамического программирования. Задачи замены оборудования и прокладки трубопровода
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет.
- •§5. Задача о замене оборудования.
- •§6. Задача прокладки трубопровода.
- •Тема 9. Задача линейного программирования злп)
- •§1. Задача линейного программирования. Типичные задачи линейного программирования, их математические модели.
- •§2. Общая злп. Канонический злп.
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 10. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •§4. Симплекс-метод решения злп.
- •Тема 11. Метод искусственного базиса. Целочисленная злп
- •Тема 12. Теория двойственности
- •§1. Теория двойственности.
- •Тема 13. Транспортная задача.
- •§3. Транспортная задача.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 14. Многоцелевая задача линейного программирования
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования.
- •Тема 15. Элементы теории игр
- •§2. Решение матричной игры.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а. Варианты контрольных работ
- •Часть 1. Нелинейное программирование
- •Задание нп-1
- •Задание нп-2
- •Задание нп-3
- •Задание нп-4
- •Задание нп-5
- •Задание нп-6
- •Задание нп-7
- •Задание нп-8
- •Часть 2. Динамическое программирование Задание дп-1
- •Задание дп-2.
- •Задание дп-3
- •Часть 3. Линейное программирование
- •Задание лп-4
- •Задание лп-5
- •Задание лп-6
- •Часть 4. Некоторые применения линейного программирования Задание плп-1
- •Задание плп-2
- •Задание плп-3
- •Задание плп-4
- •Приложение б. Теоретические сведения
- •Глава 1. Модели динамического программирования
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет
- •§5. Задача о замене оборудования
- •§6. Задача прокладки трубопровода
- •7. Упражнения
- •Глава 2. О многоцелевой задачей линейного программирования и теории матричных игр
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования
- •1.1. Постановка многоцелевой задачи линейного программирования.
- •§2. Решение матричной игры
- •2.1. Геометрический метод решения матричной игры.
- •2.2. Решение матричной игры сведением к задаче линейного программирования
- •2.3. Игры с «природой».
- •Приложение в. Титульный лист контрольной работы
3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по темам дисциплины Тема 1. Введение. Предмет теории оптимальных решений. Люди и их роли в принятии решений. Альтернативы, критерии
1) Самостоятельное изучение теоретического материала по теме:
[1], Лекция 1. Основные понятия и определения.
1. Люди, принимающие решения.
2. Люди и их роли в принятии решений.
4. Альтернативы.
5. Критерии.
2) Вопросы для самоконтроля:
Как Вы понимаете термин «принятие решений человеком»?
Перечислите роли человека в процессе принятия решений.
Что такое альтернатива? Какие они бывают?
Что означают зависимая и независимая альтернативы? Какие виды зависимостей Вы знаете?
Что такое критерий и какие шкалы их оценок Вы знаете?
Тема 2. Исследование операций и его роль в принятии решений. Этапы операционного исследования и их содержание. Математическая модель и её виды. Классы операционных задач
1) Изучение теоретического материала по теме:
[2], Глава 1. Основы исследования операций.
1.1. Основные понятия и особенности исследования операций.
1.2. Этапы операционного проекта.
1.3. Критерий оптимальности.
1.4. Виды математических моделей исследования операций.
1.5. Классы операционных задач.
2) Вопросы для самоконтроля:
Определение и особенности исследования операций.
Перечислите типичные этапы операционного проекта.
Перечислите виды математических моделей исследования операций.
Перечислите классы операционных задач и раскройте их содержание.
Тема 3. Классические методы оптимизации. Одномерная безусловная и условная оптимизации. Многомерная безусловная и условная оптимизации
Часть 1. Классические методы оптимизации: Одномерная безусловная и условная оптимизации.
1) Изучение теоретического материала по теме:
[3], Глава I. Нелинейное программирование: экстремумы функций нескольких переменных.
§1. Классические методы оптимизации.
1.1. Безусловный экстремум функции одной переменной.
1.2. Условный экстремум функции одной переменной.
2) Разбор примеров то теме: [3], Примеры I, II и III из §1.
3) Самостоятельное решение примеров:
1. [3], 1.4. Упражнения. Решить упражнения 1.4.1, 1.4.2.
2. Решить Задание НП-1 контрольной работы.
4) Вопросы для самоконтроля:
1. Сформулировать необходимое условие безусловного экстремума функции одной переменной.
2. Сформулировать первое достаточное условие безусловного экстремума функции одной переменной.
3. Привести схему исследования функции одной переменной на безусловный экстремум с применением первого достаточного условия безусловного экстремума.
4. Сформулировать второе достаточное условие безусловного экстремума функции одной переменной.
5. Привести схему исследования функции одной переменной на безусловный экстремум с применением второго достаточного условия безусловного экстремума.
6. Привести схему исследования функции одной переменной на условный экстремум.
Часть 2. Классические методы оптимизации: многомерная безусловная и условная оптимизации.
1) Изучение теоретического материала по теме:
[3], Глава I. Нелинейное программирование: экстремумы функций нескольких переменных.
§1. Классические методы оптимизации.
1.3. Безусловный экстремум функции двух переменных.
1.4. Условный экстремум функции двух переменных.
2) Разбор примеров то теме: [3], Примеры IV, V и VI из §1.
3) Самостоятельное решение примеров:
1. [3], 1.4. Упражнения. Решить упражнения 1.4.3 и 1.4.4.
2. Решить Задания НП-2а) и НП-2б) контрольной работы.