Белорусский республиканский союз потребительских обществ

Учреждение образования

«Белорусский торгово-экономический университет

потребительской кооперации»

Кафедра информационно-вычислительных систем

Курсовая работа

по дисциплине «Ситуационный анализ и моделирование управленческих решений»

на тему «Анализ решения задачи планирования производства продукции на кондитерской фабрике на основе теории двойственности»

Студент

факультета экономики и управления

специальности «Управление информационными ресурсами»

4 курса, группы Сс-41з _________ ____________ __________________

(дата) (подпись) (И.О. Фамилия)

Научный руководитель _____________________ _______________

(ученая степень, должность) (Ф.И.О.)

Защита работы: _________ _________ _________ _______________

(оценка) (дата) (подпись) (Ф.И.О.)

_________ ______________

(подпись) (Ф.И.О.)

Гомель 2015

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Теоретические сведения используемые для решения и анализа задачи линейного программирования 6

1.1 Понятие задачи линейного программирования, допустимого и оптимального плана задачи 6

1.2 Постановка задачи планирования производства продукции и математическая модель этой задачи в общем виде 6

1.3 Способ приведения задачи к канонической форме и экономический смысл дополнительных переменных 7

1.4 Правила построения и экономический смысл двойственной задачи 7

1.5 Первая и вторая теоремы двойственности. Теорема об оценках. 7

1.6 Свойства теневой цены и нормированной стоимости 8

2. ВЫПОЛНЕНИе ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ 10

2.1. Постановка задачи 10

2.2. Решение задачи 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

список литературных источников 20

Введение

Современные промышленные предприятия и научно-производственные комплексы, научно-исследовательские и опытно-конструкторские центры функционируют в условиях жесткой конкуренции – массовое производство, снижение цен на транспортировку товаров, дешевая рабочая сила способствуют этому.

При формировании как стратегических, так и многих тактических решений руководитель вынужден учитывать многочисленные, нередко взаимно противоречивые соображения и опираться на сложные критерии эффективности путей достижения конечных целей. Быстро принимать решения помогают различные методы моделирования, получившие огромную актуальность в существующих экономических условиях.

Рассмотрим подробнее методы моделирования с определением их достоинств и недостатков:

Для математического моделирования составляется математический эквивалент процесса или объекта, отражающий его основные свойства. Этот метод применяется в любых процессах поддающихся математическому описанию. Главное достоинство его - широкая область применения. Из недостатков можно выделить сложность построение модели, адекватно учитывающую все факторы.

В статистическом моделировании модель основывается на выявленных статистических закономерностях. Применяется в процессах, по которым можно собрать массив статистических данных. Достоинства этого метода заключается в том, что при наличии качественных данных метод точен, а при использовании специализированного программного обеспечения, прост в использовании. Очевидным недостатком его являются большие требования к статистическим данным.

Экономико-математическое моделирование включает в себя методы для решения экономических задач. Применяется в экономических процессах.

Имитационное моделирование представляет собой замену изучаемой системы моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему, с ней проводятся эксперименты с целью получения информации. Данный метод используется когда дорого или невозможно использовать реальную модель. Из достоинств, это создание максимально приближенной к реальности модели, и возможность управлять временем системы и другими ее характеристиками. Недостатком является сложность описания всех условий и требования вычислительной мощности.

Физическое моделирование - экспериментальное моделирование, основанное на физическом подобии уменьшенной в размерах модели. Применяется при невозможности применения аналитического метода или воспроизведения в реальном размере. Область применения его, это области недоступные другим методам. Метод может дать надежные результаты лишь при соблюдении физического подобия модели.

При натурном моделировании моделью является материально или мысленно представляемый объект, в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для моделирования. Применяется для проведения ряда тестов над моделью. Примеры – различные этапы прототипирования на производстве. Это даёт возможность протестировать объект моделирования в реальных условиях. Но при этом затраты на создание модели могут быть высокими.

Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов, в условиях рыночных отношений, приходится отыскивать наилучшие решения при ограничениях, налагаемых на природные, экономические и технологические возможности. В связи с этим возникла необходимость применять для анализа и синтеза экономических ситуаций и систем, математические методы и современную вычислительную технику. Такие методы объединяются под общим названием — математическое программирование.

 Линейное программирование, это раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования. Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений.

Математические исследования отдельных экономических проблем, математическая формализация числового материала проводилась ещё в XIX веке. При математическом анализе процесса расширенного производства использовались алгебраические соотношения, анализ их проводился с помощью дифференциального исчисления. Это давало возможность получить общее представление о проблеме.

Развитие экономики потребовало количественных показателей, и в 1920 годы был создан межотраслевой баланс. Он-то и послужил толчком в деле создания и исследования математических моделей. Разработка межотраслевого баланса в 1924—1925 годах в СССР повлияла на работы экономиста и статистика Василия Васильевича Леонтьева. Он разработал межотраслевую модель производства и распределения продукции.

В 1938 году Леонид Витальевич Канторович в порядке научной консультации приступил к изучению чисто практической задачи по составлению наилучшего плана загрузки лущильных станков. Эта задача не поддавалась обычным методам. Стало ясно, что задача не случайная.

В 1939 году Леонид Витальевич Канторович опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой сформулировал новый класс экстремальных задач с ограничениями и разработал эффективный метод их решения, таким образом, были заложены основы линейного программирования.

Изучение подобных задач привело к созданию новой научной дисциплины линейного программирования и открыло новый этап в развитии экономико-математических методов.

Линейное программирование - наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Это объясняется следующим:

- математические модели очень большого числа экономических задач линейны относительно искомых переменных;

- эти типы задач в настоящее время наиболее изучены;

- для них разработаны специальные конечные методы, с помощью которых эти задачи решаются, и соответствующие стандартные программы для их решения на ЭВМ;

- многие задачи линейного программирования, будучи решенными, нашли уже сейчас широкое практическое применение в народном хозяйстве;

- некоторые задачи, которые в первоначальной формулировке не являются линейными, после ряда дополнительных ограничений и допущений могут стать линейными или могут быть приведены к такой форме, что их можно решать методами линейного программирования.

Целью данной работы, является закрепление и углубление знаний по линейному программированию и теории двойственности, получение теоретических знаний и демонстрация практического использования на примере анализа решения задачи планирования производства продукции на кондитерской фабрике на основе теории двойственности. Задачами курсовой работы являются: изучения литературы по линейному программированию и теории двойственности, составление математической модели и решение задачи с получением отчетов с помощью надстройки «Поиск решения» в Excel.

Объект исследования – кондитерская фабрика. Предмет исследования – планирование производства продукции при наличии ограниченных ресурсов.

В процессе исследования используются основные методы исследования и методические приемы общенаучного и прикладного характера. К прикладным методам данной работы относится метод линейного программирования и теория двойственности, а основными общенаучными методами являются системный подход, анализ и синтез.

При написании работы использовалась методическая литература: пособие по выполнению курсовых работ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ» и компьютер с операционной системой от фирмы Microsoft – Windows 10, с установленным пакетом MS Office 2010 и конкретным программным средством: MS Excel 2010.

Объём курсовой работы страниц.

Количество таблиц - . Рисунков - . Литературных источников - . Приложений - .