71. Болтовое соединение ( болт с зазором, без зазора). Методика расчета
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке под действием силы Fd .
Соединение может быть выполнено в двух вариантах:
а) на болтах, установленных в отверстия деталей с зазором;
б) на болтах (по ГОСТ 7817-80), установленных в отверстия плотно, без зазора.
Болт с зазором:
Сила Fd уравновешивается силами трения на стыках, которые создаются предварительной затяжкой болтов Fзат1. В общем случае нагружения отрывающая сила Fz ослабляет силы трения и требует увеличения Fзат1. Сжимающая сила Fz увеличивает трение на стыке. Влияние отрывающих моментов Мх, Мy не учитывают, так как они не изменяют суммарной силы трения на стыке: происходит компенсация давления на стыке при его повороте относительно осей х и y. Например (рис.), насколько сила трения увеличится слева от точки О, настолько же она уменьшится справа.
Сила предварительной затяжки из условия отсутствия сдвига:
Fзат1 = K∙Fd / (if) ± (1 – χ)∙Fz / z,
где К = 1,25…1,5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг;
i – число плоскостей стыка (i = n – 1, где n – число деталей в соединении. Например, для двух деталей i = 1);
f – коэффициент трения материалов деталей в стыке: для пар сталь–сталь, сталь–чугун без смазки f = 0,15…0,2:
c – коэффициент основной нагрузки болта от осевой силы Fz .
Знак плюс в формуле – это если Fz отрывает стык, знак минус – сжимает стык.
Болт без зазора:
Для уменьшения диаметров болтов от Fd применяют болты без зазора (в случае отсутствия осевой нагрузки на них) или дополнительно к болтам с зазором устройства, разгружающие болты от Fd, например штифты, шпонки, замковые уступы, втулки, кольца, насечки поверхностей стыка и т.д.
Сила Fz воспринимается стержнем болта. Следовательно, затяжка соединению не требуется.
Стержень болта испытывает напряжения среза:
τ = 4Fd / (iπdc2) ≤ [τ]cp
где i – число плоскостей среза (на рис. i = 2);
dc – диаметр гладкой части стержня болта, мм
Допускаемые напряжения среза: [τ]cp = (0,2…0,3)∙σт.
На боковых поверхностях отверстия соединяемых деталей и стержня болта возникают напряжения смятия.
72. Определение диаметра вала по эквивалентному моменту
По эпюрам моментов и наличию концентраторов напряжений определяют опасные сечения вала, в которых вычисляют значения эквивалентных моментов. По эквивалентному моменту определяют диаметр вала в опасном сечении из расчета только на изгиб.
Значение диаметра вала при приближенном расчете определяют на основании формулы :
d=
,
где Мэ - эквивалентный момент,
[σ]и - допускаемое напряжение на изгиб,
d - диаметр вала,мм
Mэ=
,
где Ми, Мк — соответственно изгибающий и крутящий моменты на валу
73. Основные геометрические параметры червячной передачи (цилиндрический червяк)
Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, равный торцовому модулю червячного колеса. Значения расчетных модулей m выбирают из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм.
Геометрические параметры червяка:
- угол профиля витка в осевом сечении - 2α = 40°
- расчетный шаг червяка - p = π·m ,
- откуда расчетный модуль - m=p/π ,
- ход витка - pk = p·z1
где z1 — число витков червяка;
- высота головки витка червяка и зуба колеса - ha1=ha2=m,
- высота ножки витка червяка и зуба колеса hf1=hf2=1,2 ·m,
- диаметр вершин зубьев - da1=d1 + 2 ha1,
- диаметр впадин зубьев - df1= d1 - 2 hf1,
- делительный диаметр червяка d1=q·m,
т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины,
где q — число модулей в делительном диаметре червяка или коэффициент диаметра червяка.
Чтобы червяк не был слишком тонким, q увеличивают с уменьшением m. Тонкие червяки при работе получают большие прогибы, что нарушает правильность зацепления.
Значения коэффициентов диаметра червяка q выбирают из ряда: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0.
Длина нарезанной части червяка зависит от числа витков.
Геометрические параметры червячного колеса:
- диаметр вершин зубьев - da2=d2 + 2m,
- диаметр впадин зубьев - df2= d2 - 2,4m,
- делительный диаметр - d2=m·z2
- межосевое расстояние — главный параметр червячной передачи:
aw=0,5(d1+d2+2·x·m)
где x=±1 - коэффициент смещения инструмента,
Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка: В ГОСТе рекомендуются сочетания параметров z1, z2, q, m, обеспечивающие при стандартных межосевых расстояниях получение различных передаточных чисел u.