52. Расчёт поля и ёмкости двухпроводной линии с учётом влияния земли.
53. Метод эквивалентных синусоид (аналитический вариант).
Метод эквивалентных синусоид (аналитический вариант).
Сущность: несинусоидальные токи и напряжения заменяются эквивалентными в смысле действующих значений синусоидальными. Это позволяет пользоваться методом, а также строить векторные диаграммы.
Метод применяется тогда, когда форма кривых токов нас не интересует или когда несинусоидальность невелика.
Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии
Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость двухпроводной линии с заданными геометрическими размерами (радиус проводов R, межосевое расстояние d, радиус R соизмерим с расстоянием d). Провода линии не заземлены, к линии приложено постоянное напряжение U (рис. 260).
Согласно
второму следствию из теоремы единственности
заменим поверхностные заряды проводов
осевыми + и -, проводящую среду
диэлектриком так, чтобы на поверхности
проводов сохранились прежние условия,
а именно: эти поверхности должны остаться
эквипотенциальными с теми же значениями
потенциалов
=
+ и
=
. Чтобы выполнить эти условия,
электрические оси проводов должны быть
смещены относительно геометрических
осей на некоторое расстояние s a.
Согласно второму следствию из теоремы единственности заменим поверхностные заряды проводов осевыми + и -, проводящую среду диэлектриком так, чтобы на поверхности проводов сохранились прежние условия, а именно: эти поверхности должны остаться эквипотенциальными с теми же значениями потенциалов = + и = . Чтобы выполнить эти условия, электрические оси проводов должны быть смещены относительно геометрических осей на некоторое расстояние s a.
Положение электрических осей определяется из теоремы Аполония:
Таким образом, электростатическое поле, создаваемое двумя проводами с поверхностными зарядами σ, будет эквивалентным полю, которое создается двумя разноименно заряженными осями, и для его расчета можно применить полученные ранее формулы:
Потенциал положительного провода:
.
В
силу симметрии
,
тогда напряжение:
U
=
,
Из полученного выражения вытекают расчетные формулы:
;
.
Для
воздушных линий (
=1)
межосевое расстояние d многократно
больше радиуса проводов R. В этом случае
смещением электрических осей можно
пренебречь (sa
0)
и считать, что электрические оси проводов
совпадают с геометрическими. Для таких
линий полученные выше расчетные формулы
будут иметь вид:
,
.
Конденсатор - это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Полагают, что емкостью обладают только конденса-торы. Емкостью остальных элементов цепи пренебрегают. Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф)
54. Уравнение магнитного поля постоянного тока.
55. Графические методы расчёта нелинейных цепей постоянного тока (последовательное, параллельное и смешанное соединение).
Магнитные цепи постоянного потока.
Многие электротехнические устройства и аппараты работают на основе использования магнитного потока (основной частью таких устройств является магнитопровод). Характеристики ферромагнитных материалов определяются зависимостью между магнитной индукцией (В) и напряженностью магнитного поля (Н). Связь между В и Н характеризуется кривыми намагничивания и петлями гистерезиса.
Кривые намагничивания делятся на:
первоначальные,
основные
безгистерезисные.
2) Основная кривая намагничивания – вершины симметричных петель гистерезиса.
3) Безгистерезисная кривая получается в том случае, если при намагничивании образца производить либо постукивание по сердечнику, либо пропускать по катушке пакетов затухающих синусоидальных колебаний, наложенных на постоянную составляющую.
Петли гистерезиса делятся на:
1) Симметричные.
2) Предельные.
3) Несимметричные (частные циклы).
Расчет магнитных цепей постоянного тока производится, как правило графическим методом, аналогичным методу в нелинейных цепях постоянного тока. Аналогия наблюдается только в расчетах, но нет аналогии в физических процессах.
В воздушном зазоре считаем, что магнитный поток остается таким же, каким он был в сердечнике. При этом пренебрегаем потоком рассеивания и распиранием магнитного потока.
Um0=Rm0Ф ; Rm0=
При расчете магнитных цепей используется закон магнитной цепи и законы Кирхгофа для магнитной цепи.
Закон в магнитной цепи аналогичен закону Ома в электрической цепи:
- закон магнитного потока
Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи:
При расчете магнитных цепей обычно возникают две задачи:
1)
По магнитному потоку найти МДС
(прямая
задача).
2) По известной МДС определить магнитный поток (потоки) – обратная задача.