Бүтін теріс (-n) санының ішкі ұсынылуын жазу үшін:

1. оң N санының ішкі ұсынымын алу керек;

2. осы санның кері кодын алу керек, ол үшін 0 -ді 1-ге және 1-ді 0-ге ауыстырып жазу қажет;

3. шыққан санға 1 қосылады.

Теріс бүтін санның мұндай ұсыным қалпын қосымша код деп атайды.

2. -мысал. Бүтін теріс -1607 санының ішкі ұсынымын алу қажет.

Шешімі:

1) оң санның ішкі ұсынылуы: 0000 0110 0100 0111

2) кері коды:	1111 1001 1011 1000
3) 1-ді қосу нәтижесі: 1111	1001 1011 1001	– бұл	-1607

санының ішкі екілік ұсынымы болады. Оналтылық қалпы: F9B9.

Нақты сандар. Жылжымалы нүктелі пішім бүтін және бөлшекті сандарды ұсынуға қолданылады. Мұндай сандарды математикада заттық ,бағдарламалауда нақты деп атайды.

Q санау жүйесіндегі кез келген R нақты санының жылжымалы нүктелі түрінде жазылу үлгісі:

R = m*q^p

Мұндағы m, R санының мантиссасы деп аталатын тиянақты үтірлі сан, q – санау жүйесінің негізі, p – санның реті, яғни көрсеткіштік реті деп аталатын бүтін сан.

Сандардың осылай жазылуын, жылжымалы нүктелі түрде ұсынылуы дейді.

Мысалы, мына теңдіктер әділ болады:

25.324 = 2.5324 *10¹ = 0.0025324*10⁴ = 2532.4*10^-2 және с.с.

ЭЕМ –де жылжымалы нүктелі санының қалыпты (орысша

нормализованное) ұсынылуы қолданылады.

Қалыпты санның мантиссасы мына шартты қанағаттандыруы қажет: 0.1_p ≤ m < 1_p.

Басқаша айтқанда, мантисса бірден кіші және бірінші мәнді

цифры – нөл болмауы керек.

Мысалы:

1). 42,5*10⁴ = 0,425*10⁶ (m=0.425; 0.1< 0.425 < 1 болғандықтан,

сан қалыпты);

2). 42,5*10⁴ = 4,25*10⁵ (m = 4,25; 1<4.25<10 болғандықтан, сан жәй стандартты түрге келтірілген);

Сандардың қалыпты формаларыне мысалдар: Ондық жүйеде:

753.15 = 0.75315*10³;

-0.000034 = -0.34*10^-4;

Екілік жүйеде:

-101.01 = -0.10101*2¹¹ (реті 11₂ = 3₁₀)

-0.000011 = 0.11*2^-100 (реті -100₂ = -410)

Компьютердің жадында, мантисса тек қана мәнді цифрлардан тұратын, бүтін сан түрінде ұсынылады (0 бүтін және үтір сақталмайды). Демек, нақты санның ішкі ұсынымы, бүтін қос сандардың: мантиссаның және реттің ұсынуылына әкеледі.

ЭЕМ-ң әр типтерінде сандардың жылжымалы нүкте қалпындағы ұсынуларының әртүрлі нұсқалары қолданылады.

Жадыда жылжымалы нүктелі сандар сақталғанда – мантиссаға, ретіне, санның таңбасына және реттің таңбасына разрядттар беріледі.

1. Неғұрлым мантиссаны жазуға көбірек разрядтар бөлінсе, соғұрлым санның дәлдігі жоғарылайды;

2. Реттің разрядтар санынының орны көбейген сайын санның берілген қалпындағы диапазоны кеңейе береді;

Мысал үшін, 4 байттық жадының ұяшығында нақты санның ішкі ұсынылуын қарастырайық.

Ұяшықта мына ақпарат болуы керек: санның таңбасы, мантиссаның реті және мәнді цифрлары.

машиналық реті

М

А

Н

Т

И

С

С

А

1-байт 2-байт 3-байт 4-байт

Санның таңбасы, 1- байтағы үлкен битке: оң таңба болса 0, теріс таңба болса -1 сақталады. Бірінші байттың қалған 7 битінде машиналық рет сақталады. Мына үш байтта мантиссаның мәнді цифрлары (24 разряд) сақталады.

Символдық ақпараттың ұсынылуы. Бүгінгі таңда ЭЕМ-нің ең негізгі қосымшаларының бірі - мәтіндермен жұмыс істеу.

«Мәтіндік ақпарат» және «таңбалы ақпарат» терминдері синоним ретінде қолданылады. Информатикада белгілі алфавиттен алынған кез келген таңбалар тізбегі – мәтін болып есептеледі. Ол табиғи тілердің бірінен (орыс, ағылшын, неміс, т.б) алынған мәтін болуы міндетті емес. Онда математикалық немесе химиялық формула, телефон номері, сандық таблица және т.б. болуы мүмкін.

Компьютердің таңбалық алфавиті – деп ЭЕМ-де мәтінді сыртқы ұсынуға қолданылатын сиволдар жиынын атайтын боламыз.

Бірінші міндет – оқушыларды компьютердің символдық алфавитімен таныстыру. Олар мынаны білуге міндетті:

• компьютердің алфавиті 256 символдан тұратынын;

• компьютердің жадында әр символ 1 байт орын алатынын.

Компьютердің символдық алфавитінің бұл қасиеті оқушыларға таныс. Ақпаратты алфавиттік жолмен өлшеуді қарастырғанда оларға қуаттылығы 256 символдан тұратын алфавиттің бір символы 8 бит немесе 1 байт (себебі, 256 = 2⁸) ақпарат әкелетіні баяндалады.

Компьютердің жадында әр символ 8-разрядтты біркелкі екілік код түрінде ұсынылады. Компьютерлік алфавиттің барша символдары

0 ден бастап 255-ке дейін нөмірленеді. Әр нөмірге 00000000 ден 11111111 дейін 8-разрядты екілік код сәйкес келеді. Сонда «0» және

«1» цифрларынан құралған, 8-разрядтты әртүрлі 256 қисындастыруы (орысш. – комбинациясы) шығады. Бұны байттық кодтау жүйесі деп атайды. Әлбетте, символдарды байтпен кодтау ыңғайлы, себебі байт

• жадының адрестелген ең кіші бөлігі, демек, процессор мәтінді өңдеу кезінде әр символға жеке қатынаса алады. 256 символ – ақпараттың әртүрлі символдық ұсынылуына әбден жеткілікті мөлшер.

Ары қарай кодтау кестесі ұғымын енгізген дұрыс. Кодтау кестесі – алфавиттің әр символына сәйкес, өзінің реттік нөмірін қоятын стандарт. Ең кіші нөмірі – 0, ең үлкені – 255. Символдың екілік коды – екілік санау жүйесінде ұсынылған, оның рет нөмірі. Кодтау кестесі осылайша, компьютердің сыртқы символдық алфавитімен ішкі екілік ұсыну арасында байланыс орнатады.

1963 жылы дербес компьютерлер үшін құрылған ASCII (American Standard Code for Information Interchange) кодтау кестесі халықаралық стандарт болып қалыптасты.

Оқушылардан символдардың кодтарын жаттап алуларын талап қажет емес. Әйтсе де, кодттау кестелерінің кейбір ұйымдастыру принциптерін олар білуге тиіс. Олармен бірге оқулықта және басқа құралдарда келтірілген ASCII кодтау кестесін талдаған дұрыс.

Кесте екі бөліктен тұрады. Кестенің тек бірінші бөлігі, яғни 0-ден 127-ге дейінгі нөмірлі символдар ғана, халықаралық стандарт болады. Оған, латын алфавитінің кіші және үлкен әріптері, ондық цифрлар, әртүрлі жақшалар, тыныс таңбалары, коммерциялық, т.б. символдар кіреді. 0-ден 31-ге дейінгі нөмірлі символдар басқарушы деп аталады. Олардың қызметі – мәтінді экранға немесе баспаға шығару, дыбыс сигналын жіберу, мәтінді белгілеу және т.б. үрдістерді басқару. 32 нөмірлі символ – пробел, яғни мәтіндегі бос позиция, қалғандары анықталған таңбалармен көрінеді.

Оқушылардың назарын латын алфавитінің әріптері мен цифрлардың лексикографикалық орналасу ретіне аудару қажет. Символдық ақпаратты іріктеу мүмкіндігі осы принципке негізделген, онымен оқушылар деректер қорымен жұмыс жасағанда кезігеді.

Кодтау кестенің екінші жартысы, әртүрлі болуы мүмкін. Ең алдымен ол ұлттық алфавиттерді орналастыруға арналған. Біздің регионда кириллица әріптері, әртүрлі арнайы символдар кіреді.

Оқушыларға қосымша ақпарат ретінде Unicode халықаралық кодтау стандарты туралы айтуға болады. Бұл 16-разрядтты кодтау кестесі, онда әр символға жадының 2 байты бөлінеді. Әрине, жадыда оның алар орны екі есе өсетіні анық, бірақ есесіне 65536 символ енгізуге болады және алуан түрлі ұлттық алфавиттерді (мысалы, араб, қытай, т.б.) қосуға мүмкіндік береді.

Графикалық ақпараттың ұсынылуы. Компьютерде бейнені ұсуну проблемасы екі – растырлық және векторлық тәсілдері арқылы шешіледі.

Растырлық тәсілде бейне бір түсті кішкентай элементтерге – бейнепиксельдерге бөлінеді, олар қосылғанда жалпы бір сурет пайда болады. Растрлық бейнеақпарат – кішкентай элементтердің түстері бойынша, рет-ретімен орналасуы.

Векторлық тәсілде – кез келген бейне геометриялық элементтерге: түзу кесінділерге, эллипісті доғаларға, тік төртбұрыштың, шеңбардің фрагменттеріне және т.б. бөлінеді. Мұндай тәсілде бейнеақпарат – дисплей экранымен байланысты координаталар жүйесінде, аталған элементтердің математикалық сипаттамасы болады. Векторлық тәсіл сызбаны, схемаларды, штрихты суреттерді ұсынуға қолайлы. Векторлық тәсіл әмбебап екені өзінен өзі түсінікті, өйткені ол бейненің сипатына байланыссыз қолданыла береді. Қазіргі уақыттағы дербес компьютерде тек растрлық дисплейлер қолданылады.

Бейнеақпарат – компьютердің жадында сақталынған бейне туралы экранға жаңғыртылатын ақпарат. Бейнежады экранға бейнені жаңғырту уақытында, бейнеақпаратты сақтайтын жедел жады. Бейнежадыдағы ақпарат (бейнеақпарат экранның әр пикселінің түстері кодтарының жиыны. Яғни, бейнені көрсету түстерді кодтаумен байланысты. Дисплей экранында түрлі түстер алудың физикалық принципі негізгі үш түсті: қызыл, жасыл, көкті араластыруға негізделген. Демек, пиксель түсінің кодында әрбір негіздік түстің ашықтық үлесі (орысш. – интенсивность) туралы ақпарат болуы керек.

Оқушылардың назарын түстің коды мен негізгі түстер қоспасындағы құрамның байланысына аударған жөн. Егер үш түс құраушылардың барлығының ашықтығы бірдей болса, онда олардың қоспасынан 8 (2³) әтүрлі түс алуға болады. Мына 3.1-кестеде үш биттік екілік кодымен 8-түсті палитраның кодталуы көрсетілген. Онда негіздік түстің болуы 1-мен, жоқтығы 0-мен белгіленген.

3.1-кесте. Сегіз түсті палитраның екілік коды

қ	ж	к	түс
0	0	0	қара
0	0	1	көк
0	1	0	жасыл
0	1	1	көгілдір
1	0	0	қызыл
1	0	1	қызғылт
1	1	0	қоңыр
1	1	1	ақ

Бұл тақырып бойынша оқушылар мынадай сұрақтарға жауап бере білуі керек:

• Қандай түстерді араластыру арқылы қызғылт түсті алуға бо- лады?

• Қоңыр түс қызыл және жасыл түстердің қоспасы екені белгілі. Қоңыр түстің коды қандай?

1-сұрақтың жауабы: кестеден қарап, қызғылт түстің коды – 101 екенін көреміз. Демек, қызыл және көк бояуларын араластырғанда қызғылт түс шығады.

Пиксельдің 4-разрядты кодталуын пайдаланғанда он алты түсті палитра алынылады: негіздік түстердің 3 битіне 1 бит ашықтығы қосылады. Бұл бит үш түстің ашықтығын бір мезгілде басқарады.

Мысалы, егер 8-түстік палитрада 100 кодымен қызыл түс белгіленген болса, онда 16-түстік палитрада: 0100 — қызыл, 1100 — ашық-қызыл түс; 0110 — қоңыр, 1110 — ашық-қоңыр (сары) болады.

Негіздік түстердің ашықтығын ажырата басқару арқылы аумақты түстер санын алуға болады. Егер негіздік түстердің әр қайсысын кодтау үшін бір биттен артық бөлінсе, онда түс ашықтығы екі деңгейден артық болуы мүмкін.

Бит тереңдігі (түс тереңдігі) – бір пиксель кодталғанда түсті сақтау және ұсыну үшін пайдаланатын бит санымен берілген жады көлемі, (бит/пиксель – bits per pixel, bpp).

Бит тереңдігі 8 бит/пиксель қолданғанда түстердің саны: 2⁸ = 256 болады. Осындай биттердің коды мына түрде бөлінген: