3. Ақпаратты өлшеудің алфавиттік жолы

Қарастырылатын сұрақтар:

• алфавит дегеніміз не, алфавиттің қуаттылығы;

• алфавиттегі символдың ақпараттық салмағы дегеніміз не;

• алфавиттік тұрғыдан қарағанда мәтіннің ақпараттық көлемін қалай өлшеуге болады;

• байт, килобайт, мегабайт, гигабайт деген не.

Ақпаратты өлшеудің алфавиттік жолы, жоғарыда қарасты- рылған мағыналық тұрғыдан өлшеудің баламасы болып табылады. Мұнда қандайда бір алфавиттің символдарынан құрастырылған мәтіндегі (символдық хабардың) ақпарат санын өлшеу қарастырыла- ды. Ақпараттың мұндай өлшемі мәтіннің мағынасына еш қатысы жоқ.

Ақпаратты өлшеудің алфавиттік жолы – компьютерлерде, ақпараттық техникаларда айналып жүрген ақпаратты өлшеуге қолдануға болатын жалғыз әдіс.

Бұл тақырыптың тірегі – алфавит ұғымы. Алфавит - ақпаратты ұсыну үшін қолданылатын, шектелген символдар жиыны.

Алфавиттің қуаттылығы деп, алфавиттегі символдардың толық санын айтады.

Егерде алфавиттегі барлық символдар бірдей жиілікпен (тең ықтималды) кезігеді деп жорамалдалса, онда әр (i) символдың беретін ақпарат саны Хартли теңдеуімен есептеледі:

2ⁱ = N , мұндағы N — алфавиттің қуаттылығы; i – шамасы

символдың ақпараттық салмағы.

Бұдан мынадай тұжырым шығады: К символдан тұратын бүкіл мәтіндегі ақпарат санын (I) есептеу үшін әр символдың ақпараттық салмағын (і) К-ға көбейтеді – I = К і

Бұл шаманы мәтіннің ақпараттық көлемі деп атауға болады. Ақпаратты жіберуге жарамды алфавиттің ең аз қуаттылығы

2-ге тең. Мұндай алфавит – екілік алфавит деп аталады.

Екілік алфавиттегі символдың ақпараттық салмағы: 2ⁱ =

2 болғандықтан, i = 1 бит болады. Сонымен, екілік алфавиттің бір символы 1 бит ақпарат береді. Бұл жағдаймен оқушылар, компьютердің ішкі тілінің алфавиті – екілік кодтау тілімен танысқанда кезігеді.

Бит – ақпаратты өлшеудің негізгі бірлігі. Мына өлшем бірлік шамасы бойынша - байт.

Байт – қуаттылығы 256-ға тең алфавиттің бір символының салмағы. Себебі: 256=2⁸ болғандықтан, 1 байт = 8 бит.

Оқушыларға компьютерде мәтінді сыртқа ұсыну үшін қуаттылығы 256 символдан тұратын алфавит қолданылатынын айта кету қажет. Ал компьютердің ішкі ұсынымында кез келген ақпарат екілік алфавитпен кодталады.

Бұдан ірірек: килобайт, мегабайт, гигабайт – бірліктерін түсіндіргенде оқушылардың назарын аударатын нәрсе «кило» деген сөз тіркесін 1000-ға көбейту деп үйрендік. Әйтсе де, информатикада олай емес. Килобайт байттан 1024 есе көп, себебі 2¹⁰= 1024. Сол сияқты мегабайт килобайттан 1024 есе көп, тағы солай:

1Кб = 2¹⁰Б = 1024 Б;

1Мб =(2¹⁰)¹⁰ Б = 1024 Кб;

1Гб =((2¹⁰)¹⁰)¹⁰ Б = 1024 Мб;

1Тб =(((2¹⁰)¹⁰)¹⁰)¹⁰Б = 1024Гб;

Есептерді шығару мысалдары

1–мысал. Компьютердің көмегімен терілген кітапта 150 бет бар, әр бет – 40 жолдан, әр жол - 60 символдан тұрады. Кітаптағы ақпарат көлемі қандай?

Шешімі. Компьютерлік алфавиттің қуаттылығы 256 – ға тең. Бір символ 1 байт ақпарат береді. Сонда кітаптың бір бетіндегі ақпарат 40 х 60 = 2400 байттан тұрады. Кітаптағы барлық ақпараттың көлемі (әртүрлі бірлікпен):

2400 х 150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

2–мысал. 2048 символдан тұратын хабардың көлемі, Мбайттың 1/512 бөлігін құрады. Хабарды жазу үшін қолданылған алфавиттің өлшемі (қуаттылығы) қандай болғаны?

Шешімі. Хабардың ақпараттық көлемін мегабайттан битке аударайық. Ол үшін берілген шаманы екі рет 1024 (байтқа аударамыз) және бір рет 8-ге көбейтеміз:

I =1/512* 1024* 1024*8 =16 384 бит.

Ақпараттың мұндай қөлемін 1024 символ (К) әкеледі, онда бір символға:

I = I / K= 16384/1024 = 16 бит келеді.

Бұдан, хабарды жазу үшін қолданылған алфавиттің өлшемі (қуаттылығы) – 2¹⁶ = 65536 символға тең шығады.

Дәл осындай алфавит, компьютерде символдық ақпаратты ұсыну үшін, халықаралық стандарт (Unicode кодтауы) қолданылады.