4.Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является универсальным способом факторного анализа, используемым в моделях всех типов. Метод основан на приеме элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов, кроме одного, на величину результативного признака. Этот прием исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, все другие остаются без изменения, затем изменяются оба фактора, затем три при неизменности остальных и т. д., что позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Суть метода заключается в следующем:

1) используя факторную модель, последовательно (цепным способом) заменяют базисные значения факторов на фактические (анализируемые) – сначала один фактор, затем два, затем три и т. д., что позволяет определить ряд условных значений результативного фактора (у_усл );

2) оценку влияния факторов на результат проводят в обратном порядке, путем сопоставления результативного показателя после и до осуществления замены (как разница между последующим и предыдущим условным значением результативного признака). При этом оценивается влияние фактора, не совпадающего по индексации.

При использовании метода учитывают ряд правил:

1. В первом расчете все значения факторов – базисные (а₀ , в₀ и т. д.).

2. В последнем расчете все значения факторов – анализируемые (а₁, в₁ и т. д.).

3. Число расчетов на единицу больше числа факторов, введенных в исследование.

4. При замене (подстановке) учитывается последовательность замены: сначала заменяются количественные факторы, затем безразмерные (индексы, коэффициенты), в последнюю очередь – качественные. Если же количественных и качественных факторов несколько, руководствуются логикой (уровнем подчинения показателей, первичностью и вторичностью факторов).

5. Оценка влияния факторов (анализ) проводится в обратном порядке.

Результаты сводятся в таблицу, макет которой представлен ниже (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Оценка влияния факторов на изменение результативного признака

Факторы			Результативный признак, у	Отклонение от предыдущего расчета	Причина отклонения
а	в	с
а0	в0	с0	у0	–	–
а1	в0	с0	уусл1	∆уа = уусл1 – у0	↑↓а
а1	в1	с0	уусл2	∆ув = уусл2 – уусл1	↑↓в
Окончание табл. 3.3
Факторы			Результативный признак, у	Отклонение от предыдущего расчета	Причина отклонения
а	в	с
а1	в1	с1	у1	∆ус = у1 – уусл2	↑↓с
Баланс отклонений				∆у = у1 – у0 или ∆у = ∆уа + ∆ув + ∆ус	–

Рассмотрим использование метода на примере факторной модели прибыли от реализации:

. (3.5)

Используя правила замены, в первую очередь необходимо заменить физический объем реализации, во вторую – себестоимость и в последнюю – цену. Таким образом, осуществив замены, получаем:

;

;

;

.

Анализ проводим в обратном порядке. Влияние цены реализации на изменение прибыли будет определяться по формуле:

. (3.6)

Влияние себестоимости на изменение прибыли определим:

. (3.7)

Влияние физического объема реализации на изменение прибыли определим:

. (3.8)

Общее изменение прибыли составит:

, (3.9)

где – абсолютное изменение результативного признака под действием исследуемого фактора φ.

Помимо абсолютных изменений результативного признака можно определить и относительное изменение, используя следующую формулу:

, (3.10)

где – относительное изменение результативного признака под действием фактора φ;

– абсолютное изменение результативного признака под действием фактора φ;

– базисное значение результативного фактора.

При этом соблюдается условие:

. (3.11)

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, при оказании нескольких видов услуг, производстве нескольких видов продукции, прибыль от реализации будет определяться по формуле:

. (3.12)

Таким образом, на величину прибыли влияет не только объем, себестоимость и цена, но и структурный фактор: чем выше удельный вес наиболее дорогих услуг, продукции высшей категории качества, тем больше величина прибыли при прочих равных условиях. Для оценки влияния структурных сдвигов в ту часть формулы, где есть объем, вводят показатель удельного веса (структуры):

;

;

. (3.13)

где – общий физический объем реализации;

– удельный вес i вида продукции (улуг) в общем объеме реализации.

6. Модифицированный способ цепных подстановок. Область применения метода: модели, где есть знак ∑ и показатель физического объема производства или реализации.

Последовательность метода:

1. Определяется число показателей, введенных в исследование (факторы и результативный признак).

2. Строится число блоков на единицу больше, чем число показателей.

3. В первый блок заносится факторная модель с показателями базисного периода. В последующие блоки заносится факторная модель с учетом последовательности осуществления замен. При этом, прежде чем осуществить замену значений физического объема, в ту часть формулы, где есть объем, вводят общий индекс физического объема, и только в следующем блоке заменяют значение базисного объема на анализируемый. В последнем блоке все значения анализируемые.

4. Анализ проводят в обратном порядке, при этом разница между последующим блоком и предыдущим указывает на влияние фактора, не совпадающего по индексации. Влияние структурных сдвигов оценивается как разница результативного признака, просчитанного в блоке после осуществления замены физического объема, и результативного признака, просчитанного в блоке введения общего индекса физического объема.

Рассмотрим данный метод на примере факторной модели прибыли от реализации (формула 3.12). На рис. 3.1 схематически представлена последовательность факторного анализа прибыли от реализации, где сплошными стрелками показана последовательность замен и вводимый фактор, а пунктирными – последовательность анализа и влияющий фактор. При этом влияние того или иного фактора на изменение прибыли от реализации определяется как разница между значениями прибыли последующего и предыдущего блоков анализа.

Заметим, что во втором блоке анализа в ту часть формулы, где есть объем, введен общий индекс объема (I_v), определяемый по формуле:

, (3.14)

где индекс «1» указывает на анализируемый период, а индекс «0» – на базисный.

Лекция 6

План занятия