Зміст дисципліни

1.

Оптимізаційні економіко-математичні моделі

Основні поняття. Формування критеріїв та обмежень для економіко-математичних моделей. Критерії оптимальності в умовах визначеності та невизначеності. Постановка задач. Дві постановки задачі розподілу ресурсів. Максимізація випуску продукції при заданих ресурсах. Мінімізація ресурсу при заданому об’ємі випуску продукції. Методи багатометричної оптимізації в процесах планування, управління і прийняття рішення.

5.1.:

[2] с. 7-25,

[7] с. 44-68,

5.2.:

[2] с. 44-68 

2.

Задача лінійного програмування та методи її розв’язування

Основні поняття і визначення. Постановка задачі лінійного програмування. Побудова моделей задач лінійного програмування.

Різні еквівалентні види і форми запису задачі лінійного програмування. Перехід від одного виду задачі до іншого. Графічний метод розв’язування задачі лінійного програмування. Методи визначення початкового опорного рішення. Алгоритм симплексного методу. Розв’язування задачі лінійного програмування симплекс-методом із штучним базисом. Двоїстий симплексний метод. Область застосування методів лінійного програмування в керуванні промисловістю.

5.1.:

[2] с. 26-100, 184-251,

[7] c.7-82,

5.2.:

[1] c.26-132

3.

Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

Поняття двоїстості. Симетричні і несиметричні двоїсті задачі. Економічна інтерпретація пари взаємно двоїстих задач. Основні теореми двоїстості. Властивості двоїстих оцінок оптимального плану. Межі стійкості двоїстих оцінок. Стійкість оптимального плану. Область застосування після оптимізаційного аналізу ЗЛП у промисловості. Приклад постановки задачі після оптимізаційного аналізу рішення ЗЛП.

 5.1.:

[2] с. 105-153,

5.2.:

[1] c. 133-192

4.

Цілочислове програмування. Транспортна задача

Типи прикладних економічних задач дискретного програмування. Постановка задачі цілочисельного лінійного програмування, її інтерпретація та основні підходи до розв’язування. Методи відсікання. Метод Гоморі. Типи прикладних економічних задач дискретного програмування. Метод розгалужень та границь. Розв’язування транспортної задачі. Розв’язування транспортної задачі з обмеженнями.

5.1.:

[2] c. 255-297,

[7] c.97-105,

[8] c.175-191,

5.2.:

[1] c.339-432 

5.

Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

Загальні питання нелінійного програмування. Математична модель задачі нелінійного програмування. Критерії оптимальності у задачах з обмеженнями у вигляді рівностей. Метод множників Лагранжа та їх економічна інтерпретація. Умови Куна-Таккера. Квадратичне програмування. Квадратична форма. Методи розв’язування задач квадратичного програмування. Область застосування і приклад постановки задачі нелінійного програмування стосовно до промисловості.

5.1.:

[2] c. 311-356,

[7] c.163-230,

[8] c.251-291,

5.2.

[1] c.365-443,

[2] c.98-138

6.

Аналіз та управління ризиком в економіці

Поняття ризику. Невизначеність. Умови ризику. Об’єкт, суб’єкт та джерела ризику. Узагальнені принципи аналізу ризику. Класифікації ризику. Якісний аналіз ризику. Кількісний аналіз ризику. Механізми стабілізації. Механізми перерозподілу ризику.

5.1.:

[3] c. 77-145,

5.2.:

[3] c. 16-69 

7.

Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику

Загальний підхід до кількісної оцінки ризику. Ризик в абсолютному відображенні. Відносні показники ризику. Показники допустимого, критичного та катастрофічного ризиків.

5.1.:

[3] c. 146-207,

[4] c. 23-44