8.1. Метод сетевого планирования

Методологией или базой методов сетевого планирования и управления является математическая теория графов, первые упоминания о которой появились около 300 лет назад. Несмотря на этот факт в теории графов до сих пор наблюдается определенная пестрота и неупорядоченность терминологии и обозначений. Дело в том, что, возникнув в недрах математики, теория графов сразу же обрела многочисленных приверженцев в силу ярко выраженного прикладного характера. Поэтому и ее развитие осуществлялось в соответствии с потребностями каждой отрасли прикладной науки и техники.

Привлекательной особенностью теории графов является относительно простое и наглядное решение большого класса прикладных задач, не требующее от специалистов достаточно серьезной математической подготовки.

Методы сетевого планирования и управления позволяют оптимизировать процесс создания новой техники как во времени (минимизация цикла), так и по стоимости (минимизация затрат).

Сетевое планирование и управление основано на построении графического изображения определенного комплекса работ, отражающего их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность, с последующей оптимизацией разработанного графика и его параметров. Графическое изображение технологической последовательности, направленной на достижение определенной цели, называется сетевой моделью процесса. Структурно сетевая модель любого процесса состоит из последовательности работ или действий и событий, которые графически представлены дугами и вершинами, соответственно (см. рис. 8.1.)

Рис.8.2. Примеры изображения элементов сетевой модели

Как видно из приведенного примера дугой изображается работа или действие, а вершиной – свершившееся событие. При этом под работой подразумеваются любые процессы (действия), приводящие к свершению события. Таким образом, сетевая модель выражается множеством путей, каждый из которых образует совокупность связанных непрерывной последовательностью работ и событий.

Кроме перечисленных элементов (работа и событие) при сетевом планировании используется и вспомогательное действие, не имеющее продолжительности, именуемое фиктивной работой или информационной связью и изображаемое пунктирной стрелкой.

1. Классификация и правила построения сетей

Существует множество классификаций типов сетевых моделей. Рассмотрим некоторые наиболее важные из них. В зависимости от наличия вероятностных элементов сетевые модели могут иметь детерминированную, стохастическую и смешанную структура. В детерминированных моделях все работы, их взаимосвязи, продолжительность и требования к ожидаемым конечным результатам работ строго определены. Если работы включены с некоторой вероятностью, то структура сетевой модели носит случайный (стохастический) характер.

Смешанные модели содержат как детерминированные, так и случайные события (работы, процессы). Сети бывают также одно- и многоцелевые. К одно целевым относятся сети, планирование мероприятий в которых направлено на одну цепь. Для многоцелевых характерно наличие нескольких целей достижение конечного результата. Основной недостаток последних заключается в определенной трудности их математической реализации.

В зависимости от количества планируемых событий сети подразделяются на простые и сложные. К простым сетям можно отнести такие, которые содержат порядка 200....300 событий, а выше – сложные. При этом простые сети рассчитываются вручную, сложные – только с помощью ПК.

В детерминированных моделях при планировании продолжительности работ пользуются установленными нормами времени, регламентированные нормативными документами. В противном случае, т.е. для стохастических моделей, используют вероятностные оценки.

Сетевое планирование и управление включает, как правило, семь этапов:

1. Составление перечня работ, которые предстоит выполнить по объекту разработки для получения конечной цели.

2. Установление структуры (топологии) сети, т.е. четкой последовательности и взаимосвязи данной (i – ой), предшествующей ((i – 1) – ой) и последующей ((i + 1) – ой) работ.

3. Построение сетевого графа с помощью изложенных ниже правил, определяющих, в конечном счете, контур взаимосвязанных совокупности работ и событий по данному этапу создания (разработки) объекта.

4. Определение продолжительности работ.

5. Расчет параметров сети.

6. Анализ и оптимизация сетевого графика.

7. Исследование сетевой модели.

При составлении перечня событий и работ целесообразно воспользоваться следующей таблицей.

Таблица 8.1

События, этапы разработки	Формулировка события, цель разработки	№№ работ	Содержание работы	Время выполнения работ
				tmin	tmax	tож
0	Решение о создании фирмы принято	0
1		1	Распределение обязанностей	3	9	5
2		2	Заключение договоров с фирмами-подрядчиками	5	16	8
3		03	Оценка сметы выполнения заказов	6	12	7

На основании данных, приведенных в таблице, можно изобразить граф в следующем виде:

Рис.8.3. Сетевая модель, построенная с нарушением правил

Построение сетей рекомендуется осуществлять с соблюдением следующих правил:

1. В сети не может быть так называемых «зависших» событий, т.е. таких в которые не входит ни одной работы, кроме исходной.

2. В сети не может быть ни одного события, из которого не выходит ни одной работы, кроме заключительной.

3. В сети не может быть замкнутых циклов или контуров.

4. В сети не может быть параллельных работ. В тех случаях, когда возникает необходимость выполнения работы между двумя событиями, вводится дополнительное событие, например (рис.), где пунктирной линией изображена фиктивная работа, означающая лишь информационную связь, и не имеющая продолжительности.

В качестве примера, иллюстрирующего нарушение изложенных правил, на рис. 8.3 изображен граф, в котором имеется «зависшее» событие (1` - 2), параллельная работа (0 – 1 – 6), наличие второй заключительной работы (3 – 8) и замкнутого цикла (2 – 3 – 4). Буквами на нем обозначены соответствующие отклонения от решающих правил.

Невыполнение правил построения сети может привести к определенным препятствиям на пути корректного решения задачи планирования и достижения цели, а значит и возникновения дополнительных и неоправданных затрат при реализации такой модели.