- •Л.Л. Зайончик финансовая математика
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Временная ценность денег. Назначение финансовых вычислений
- •1.2. Продолжительность финансовой операции и виды процентов
- •1.3. Показатели результативности финансовой операции
- •Контрольные вопросы по разделу 1
- •2. Операция наращения денежных средств
- •2.1. Понятие операции наращения денежных средств
- •2.2. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.3. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки при изменении суммы депозита во времени
- •2.4. Реинвестирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.5. Наращение денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •2.6. Наращение денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •2.7. Наращение денежных средств с использованием сложной учетной ставки
- •2.8. Сравнение темпов роста денежных средств по разным ставкам
- •2.9. Эквивалентность ставок
- •2.10. Наращение и реинвестирование денежных средств с использованием плавающих ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 2
- •3. Определение продолжительности финансовых операций и величин ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 3
- •4. Потребительский кредит
- •4.1. Понятие потребительского кредита
- •4.2. Начисление процентов на всю первоначальную сумму основного долга
- •4.3. Начисление процентов на оставшуюся часть основного долга
- •Контрольные вопросы по разделу 4
- •5. Операция дисконтирования денежных средств
- •5.1. Понятие операции дисконтирования денежных средств
- •5.2. Дисконтирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •5.3. Дисконтирование денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •5.4. Дисконтирование денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •5.6. Сравнение темпов дисконтирования денежных средств по разным ставкам
- •Контрольные вопросы по разделу 5
- •6. Замена и консолидация платежей
- •6.1. Понятие финансовой эквивалентности
- •6.2. Замена платежей
- •6.3. Консолидация платежей
- •Контрольные вопросы по разделу 6
- •7. Влияние налогов и инфляции на результаты финансовых операций
- •7.1. Расчет наращенных сумм с учетом налогов на доходы
- •7.2. Расчет наращенных сумм с учетом инфляции
- •Контрольные вопросы по разделу 7
- •8. Финансовые операции с иностранной валютой
- •Контрольные вопросы по разделу 8
- •Библиографический список
- •Приложения Приложение 1 Номера дней в високосном году
- •Приложение 2 Номера дней в невисокосном году
- •Приложение 3 Задание для расчётно-графической работы
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Приложение 4 Титульный лист расчётно-графической работы
- •Оглавление
- •454080, Г. Челябинск, пр. Им. В.И. Ленина, 76
Вариант 24
Задача 1. Сумма кредита – 20 000 руб., сумма процентного платежа – 5 000 руб., срок кредита – 6 месяцев. Определить: 1) годовую простую процентную ставку; 2) годовую сложную процентную ставку; 3) дисконт-фактор; 4) индекс роста суммы кредита.
Задача 2. Сумма кредита – 20 000 руб., срок кредита – 210 дней, способ начисления процентов АСТ/360. Определить сумму кредита к погашению, если: а) простая учетная ставка – 12% годовых; б) сложная учетная ставка – 12% годовых.
Задача 3. Сберегательный счет открыли 31 января (день №31), и на него была зачислена сумма 5 000 руб., 3 мая (день №123) со счета сняли 1 000 руб., 12 июня (день №163) со счета сняли 2 000 руб., 15 сентября (день №258) счет закрыли. Простая процентная ставка – 8% годовых. Способ начисления процентов АСТ/360. Капитализация процентов не производится. Определить сумму, полученную клиентом при закрытии счета.
Задача 4. Векселедатель получил на руки 30 000 руб. на срок 310 дней в течение високосного года. При расчете номинальной стоимости векселя использовали простую процентную ставку 15% годовых и способ начисления процентов АСТ/АСТ. Определить, за какое максимальное количество дней до даты погашения векселедержатель может уступить вексель банку по простой учетной ставке 40% годовых и способе начисления дисконта АСТ/360, чтобы получить доход от учета векселя. Построить графики, отражающие формирование номинальной стоимости векселя и дисконтированной стоимости векселя. На графике дисконтированной стоимости векселя показать доход векселедержателя и доход банка в любой промежуточной точке графика.
Задача 5. Два платежа 7 000 руб. со сроком уплаты 3 месяца и 10 000 руб. со сроком уплаты 6 месяцев, рассчитанные с использованием сложной учетной ставки 12% годовых, заменили консолидированным платежом 18 000 руб. Определить срок уплаты консолидированного платежа.
Вариант 25
Задача 1. Сумма кредита – 65 000 руб., сумма процентного платежа – 12 000 руб., срок кредита – 10 месяцев. Определить: 1) годовую простую учетную ставку; 2) годовую сложную учетную ставку; 3) дисконт-фактор; 4) индекс роста суммы кредита.
Задача 2. Сумма кредита – 45 000 руб., срок кредита – 97 дней, способ начисления процентов АСТ/360. Определить сумму кредита к погашению, если: а) простая процентная ставка – 6% годовых; б) сложная процентная ставка – 6% годовых.
Задача 3. Сберегательный счет открыли 16 марта (день №75), и на него была зачислена сумма 15 000 руб., 10 мая (день №130) на счет положили 4 000 руб., 18 июня (день №169) со счета сняли 7 000 руб., 10 октября (день №285) счет закрыли. Простая процентная ставка – 8% годовых. Способ начисления процентов АСТ/АСТ. Капитализация процентов не производится. Определить сумму, полученную клиентом при закрытии счета.
Задача 4. Товар ценой 80 000 руб. продан в кредит с оплатой в рассрочку, срок кредита 9 месяцев, погашение кредита осуществляют ежеквартально равными платежами, проценты начисляют на всю первоначальную сумму долга, простая процентная ставка – 25% годовых. Сумма, идущая на погашение процентов в составе погасительных платежей, от платежа к платежу уменьшается. Составить план погасительных платежей. Построить графики, отражающие погашение основного долга, погашение процентов и погашение основного долга вместе с процентами.
Задача 5. Платеж 12 000 руб. со сроком уплаты 4 месяца, рассчитанный с использованием простой процентной ставки 15% годовых, заменили новым платежом со сроком уплаты: а) 3 месяца; б) 8 месяцев. Определить сумму нового платежа.