- •Л.Л. Зайончик финансовая математика
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Временная ценность денег. Назначение финансовых вычислений
- •1.2. Продолжительность финансовой операции и виды процентов
- •1.3. Показатели результативности финансовой операции
- •Контрольные вопросы по разделу 1
- •2. Операция наращения денежных средств
- •2.1. Понятие операции наращения денежных средств
- •2.2. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.3. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки при изменении суммы депозита во времени
- •2.4. Реинвестирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.5. Наращение денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •2.6. Наращение денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •2.7. Наращение денежных средств с использованием сложной учетной ставки
- •2.8. Сравнение темпов роста денежных средств по разным ставкам
- •2.9. Эквивалентность ставок
- •2.10. Наращение и реинвестирование денежных средств с использованием плавающих ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 2
- •3. Определение продолжительности финансовых операций и величин ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 3
- •4. Потребительский кредит
- •4.1. Понятие потребительского кредита
- •4.2. Начисление процентов на всю первоначальную сумму основного долга
- •4.3. Начисление процентов на оставшуюся часть основного долга
- •Контрольные вопросы по разделу 4
- •5. Операция дисконтирования денежных средств
- •5.1. Понятие операции дисконтирования денежных средств
- •5.2. Дисконтирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •5.3. Дисконтирование денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •5.4. Дисконтирование денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •5.6. Сравнение темпов дисконтирования денежных средств по разным ставкам
- •Контрольные вопросы по разделу 5
- •6. Замена и консолидация платежей
- •6.1. Понятие финансовой эквивалентности
- •6.2. Замена платежей
- •6.3. Консолидация платежей
- •Контрольные вопросы по разделу 6
- •7. Влияние налогов и инфляции на результаты финансовых операций
- •7.1. Расчет наращенных сумм с учетом налогов на доходы
- •7.2. Расчет наращенных сумм с учетом инфляции
- •Контрольные вопросы по разделу 7
- •8. Финансовые операции с иностранной валютой
- •Контрольные вопросы по разделу 8
- •Библиографический список
- •Приложения Приложение 1 Номера дней в високосном году
- •Приложение 2 Номера дней в невисокосном году
- •Приложение 3 Задание для расчётно-графической работы
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Приложение 4 Титульный лист расчётно-графической работы
- •Оглавление
- •454080, Г. Челябинск, пр. Им. В.И. Ленина, 76
Вариант 8
Задача 1. Сумма кредита – 75 000 руб., сумма процентного платежа – 18 000 руб., срок кредита – 11 месяцев. Определить: 1) годовую простую учетную ставку; 2) годовую сложную учетную ставку; 3) дисконт-фактор; 4) индекс роста суммы кредита.
Задача 2. Сумма кредита – 25 000 руб., срок кредита – 256 дней, способ начисления процентов АСТ/360. Определить сумму кредита к погашению, если: а) простая процентная ставка – 10% годовых; б) сложная процентная ставка – 10% годовых.
Задача 3. Сберегательный счет открыли 20 января (день №20), и на него была зачислена сумма 6 000 руб., 23 мая (день №143) со счета сняли 1 200 руб., 16 июня (день №166) со счета сняли 1 500 руб., 15 октября (день №288) счет закрыли. Простая процентная ставка – 10% годовых. Способ начисления процентов АСТ/360. Капитализация процентов не производится. Определить сумму, полученную клиентом при закрытии счета.
Задача 4. Векселедатель получил на руки 60 000 руб. на срок 270 дней. При расчете номинальной стоимости векселя использовали сложную процентную ставку 12% годовых и способ начисления процентов АСТ/АСТ. Определить, за какое максимальное количество дней до даты погашения векселедержатель может уступить вексель банку по простой учетной ставке 30% годовых и способе начисления дисконта АСТ/360, чтобы получить доход от учета векселя. Построить графики, отражающие формирование номинальной стоимости векселя и дисконтированной стоимости векселя. На графике дисконтированной стоимости векселя показать доход векселедержателя и доход банка в любой промежуточной точке графика.
Задача 5. Два платежа 8 000 руб. со сроком уплаты 2 месяца и 12 000 руб. со сроком уплаты 7 месяцев, рассчитанные с использованием сложной учетной ставки 12% годовых, заменили консолидированным платежом 20 000 руб. Определить срок уплаты консолидированного платежа.
Вариант 9
Задача 1. Сумма кредита – 45 000 руб., сумма процентного платежа – 17 000 руб., срок кредита – 11 месяцев. Определить: 1) годовую простую процентную ставку; 2) годовую сложную процентную ставку; 3) дисконт-фактор; 4) индекс роста суммы кредита.
Задача 2. Сумма кредита – 35 000 руб., срок кредита – 230 дней, способ начисления процентов АСТ/360. Определить сумму кредита к погашению, если: а) простая учетная ставка – 6% годовых; б) сложная учетная ставка – 6% годовых.
Задача 3. Сберегательный счет открыли 25 февраля (день №56), и на него была зачислена сумма 22 300 руб., 12 апреля (день №102) на счет положили 9 980 руб., 19 мая (день №139) со счета сняли 7 500 руб., 16 декабря (день №335) счет закрыли. Простая процентная ставка – 15% годовых. Способ начисления процентов АСТ/АСТ. Капитализация процентов не производится. Определить сумму, полученную клиентом при закрытии счета.
Задача 4. Товар ценой 91 000 руб. продан в кредит с оплатой в рассрочку, срок кредита 9 месяцев, погашение кредита осуществляют ежеквартально равными платежами, проценты начисляют на всю первоначальную сумму долга, простая процентная ставка – 12% годовых. Сумма, идущая на погашение процентов в составе погасительных платежей, от платежа к платежу уменьшается. Составить план погасительных платежей. Построить графики, отражающие погашение основного долга, погашение процентов и погашение основного долга вместе с процентами.
Задача 5. Платеж 12 700 руб. со сроком уплаты 4 месяца, рассчитанный с использованием простой процентной ставки 10% годовых, заменили новым платежом со сроком уплаты: а) 2 месяца; б) 6 месяцев. Определить сумму нового платежа.