Контрольные вопросы по разделу 6

1. Что называют заменой платежей?

2. Что называют консолидацией платежей?

3. Каким принципом руководствуются при определении сроков и сумм новых платежей при замене и консолидации платежей?

4. Каков общий вид уравнения финансовой эквивалентности?

5. Каков финансовый смысл уравнения финансовой эквивалентности?

6. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае замены платежей при использовании простой процентной ставки?

7. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае замены платежей при использовании сложной процентной ставки?

8. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае замены платежей при использовании простой учётной ставки?

9. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае замены платежей при использовании сложной учётной ставки?

10. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае консолидации платежей при использовании простой процентной ставки?

11. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае консолидации платежей при использовании сложной процентной ставки?

12. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае консолидации платежей при использовании простой учётной ставки?

13. Как записать уравнение финансовой эквивалентности в случае консолидации платежей при использовании сложной учётной ставки?

14. Как определить сумму и срок погашения заменяющего платежа при использовании простой процентной ставки?

15. Как определить сумму заменяющего платежа при использовании сложной процентной ставки?

16. Как вывести формулу определения срока погашения заменяющего платежа при использовании сложной процентной ставки?

17. Как определить сумму и срок погашения заменяющего платежа при использовании простой учётной ставки?

18. Как определить сумму заменяющего платежа при использовании сложной учётной ставки?

19. Как вывести формулу определения срока погашения заменяющего платежа при использовании сложной учётной ставки?

20. Как определить сумму и срок погашения консолидированного платежа при использовании простой процентной ставки?

21. Как определить сумму и срок погашения консолидированного платежа при использовании сложной процентной ставки?

22. Как определить сумму и срок погашения консолидированного платежа при использовании простой учётной ставки?

23. Как определить сумму и срок погашения консолидированного платежа при использовании сложной учётной ставки?

7. Влияние налогов и инфляции на результаты финансовых операций

7.1. Расчет наращенных сумм с учетом налогов на доходы

В развитых странах со стабильной экономикой налоги обеспечивают подавляющую часть государственных доходов. В ряде стран налогом облагают проценты или доходы, что уменьшает наращенную сумму и снижает доходность ФО [2]. Если наращение современной стоимости PV осуществляется по простой процентной ставке i в течение периода времени t, то, согласно формуле (2.1), проценты до выплаты налогов составят , а наращенная сумма, согласно формуле (2.2), составит . При величине ставки налога на доходы, равной g, сумма налога на доходы за тот же период времени составит , и реальная наращенная сумма будет равна [2, 3]

.

(7.1)

Формула показывает, что фактически проценты на сумму PV начисляют по ставке , которая в раз меньше, чем процентная ставка i.

Если наращение суммы PV происходит по учетной ставке d, то до выплаты налогов проценты, рассчитанные по формуле (2.18), составят , наращенная сумма, рассчитанная по формуле (2.17), составит , сумма налога на доходы составит , а реальная наращенная сумма будет равна [2]

.

(7.2)

Формула показывает, что сумма FV учитывается за период времени t по ставке .

В долгосрочных ФО при использовании сложных ставок суммы налогов и реальные наращенные суммы с учетом формул (2.12), (2.13), (2.19) и (2.20) будут соответственно равны:

• при использовании сложной процентной ставки [3]

	;	(7.3)
	;	(7.4)

• при использовании сложной учетной ставки

	;	(7.5)
	.	(7.6)

Фактические наращенные суммы с учетом налогов на доходы оказываются меньше, чем соответствующие суммы, рассчитанные без учета этих налогов.

Пример 7.1. Денежные средства в размере 100 000 руб. вложены в инвестиционный проект сроком на 10 месяцев с уровнем доходности 24% годовых. На полученный доход начислены на­логи по ставке 25%. Определить сумму налоговых выплат и оставшуюся на­ращенную сумму для четырех основных ставок ( , , , ).

Решение.

руб.;

мес.;

;

.

Продолжительность данной ФО выражается в месяцах, поэтому в расчетных формулах выполняем подстановку (1.7): .

Для четырех основных ставок определим сумму налоговых выплат G и оставшуюся на­ращенную сумму по формулам:

– для простой процентной ставки (7.1) ;

(руб.);

(руб.);

(руб.);

– для сложной процентной ставки (7.3)

(руб.);

(руб.);

(руб.);

– для простой учетной ставки (7.2) ;

(руб.);

(руб.);

(руб.);

– для сложной учетной ставки (7.5)

(руб.);

(руб.);

(руб.).