1. Основные понятия и определения
1.1. Временная ценность денег. Назначение финансовых вычислений
Время является одним из важнейших факторов в финансовых операциях и сделках. С течением времени стоимость или ценность денег изменяется.
Временная ценность денег – это зависимость ценности денег от момента времени, когда они будут получены.
В качестве основных причин такой зависимости можно выделить:
обесценивание денег с течением времени, в частности, за счет инфляции;
обращение капитала или вложение денег с целью получения прибыли;
риск, связанный с получением будущей суммы.
По этим причинам одна и та же сумма денег в различные моменты времени имеет различную ценность. Вместе с тем, в определенных условиях разные суммы денег в различные моменты времени могут быть равноценны в финансово-экономическом смысле [1].
Для получения количественных оценок параметров финансовых операций применяют аппарат финансовых вычислений. Основная цель финансовых вычислений – определение сумм денежных потоков с учетом временной ценности денег.
Денежный поток – это множество распределенных во времени выплат (оттоков) и поступлений (притоков) денежных средств [2].
При выполнении финансовых вычислений можно выделить следующие основные задачи:
расчет денежных сумм в операциях, связанных с предоставлением кредитов, для определения суммы процентных платежей, суммы долга (основной долг вместе с процентным платежом), суммы отдельного погасительного платежа, величин структурных составляющих отдельного погасительного платежа (суммы погашения основного долга и суммы погашения процентов), срока кредита, величин ставок начисления процентов, величин и сроков новых платежей при замене и консолидации платежей;
расчет денежных сумм, связанных с учетом долговых обязательств;
расчет денежных сумм с учетом налогов и инфляции;
расчет параметров операций, связанных с вложением иностранной валюты.
1.2. Продолжительность финансовой операции и виды процентов
В данном пособии под финансовой операцией (ФО) будем понимать операцию, доход от которой получают за счет временной ценности денег.
Важный параметр ФО – это ее продолжительность. Для определения продолжительности ФО используют два способа:
точный – принимают точное число дней с учетом фактического порядкового номера каждого дня в году. Для этого используют специальные таблицы – для невисокосного и високосного годов (приложения 1, 2). Такой способ определения продолжительности ФО символически обозначают «365» или применяют буквенное обозначение «АСТ» (сокращение английского слова actual – действительный, точный);
приближенный – принимают приближенное число дней с учетом того, что каждый из 12 месяцев содержит по 30 дней. Такой способ определения продолжительности ФО символически обозначают «360».
При определении продолжительности депозитных и кредитных ФО принято день выдачи и день погашения кредита считать за один день.
В зависимости от принимаемой продолжительности года, квартала или месяца различают два вида процентов:
точный процент – исходят из точного числа дней в году (365 дней – в невисокосном году, 366 дней – в високосном), в квартале (от 89 до 92 дней), в месяце (от 28 до 31 дней). Точный процент символически обозначают «365» или применяют буквенное обозначение «АСТ»;
обыкновенный процент – исходят из приближенного числа дней в году (360 дней), в квартале (90 дней), в месяце (30 дней). Обыкновенный процент символически обозначают «360».
Принятую продолжительность года, выраженную количеством дней, называют временной базой финансовых вычислений и вводят для нее обозначение Т.
Сочетание способа определения продолжительности ФО и вида процентов называют способом начисления процентов.
Способ начисления процентов символически обозначают в виде обыкновенной дроби, в числителе которой указано символическое обозначение способа определения продолжительности ФО (360, 365 или АСТ), а в знаменателе – символическое обозначение вида процентов или величины временной базы Т (360, 365 или АСТ). Возможны следующие варианты [3]:
АСТ/АСТ (365/365) – продолжительность ФО задана точным числом дней, процент точный (временная база
или 366 дней). Этот вариант дает самые
точные результаты. Его применяют
центральные банки многих стран и крупные
коммерческие банки таких стран как
Великобритания и США;АСТ/360 (365/360) – продолжительность ФО задана точным числом дней, процент обыкновенный (временная база
дней). Этот вариант дает несколько
больший результат, чем вариант с точными
процентами, что обеспечивает кредитору
дополнительный процентный доход в
1,389% в невисокосном году и в 1,667% – в
високосном. Такой способ применяют в
межгосударственных операциях коммерческих
банков, во внутренних операциях таких
стран, как Франция, Бельгия, Швейцария,
во всех банковских операциях в России;360/360 – продолжительность ФО задана приближенным числом дней, процент обыкновенный (временная база дней). Этот вариант используют в промежуточных расчетах, где не требуется высокой точности. Его применяют в практике коммерческих банков Германии, Швеции, Дании.
В зависимости от момента начисления дохода за пользование предоставленными денежными средствами различают два вида процентов [2–5]:
обычные (декурсивные), начисляемые на первоначальную денежную сумму в конце каждого периода начисления процентов. Такой вид процентов используют в большинстве депозитных и кредитных операций, а также в страховании;
авансовые (антисипативные), начисляемые на конечную денежную сумму в начале каждого периода начисления процентов. Такой вид процентов используют в залоговых операциях, в международных расчетах, в ФО с ценными дисконтными бумагами.
В зависимости от постоянства суммы денежных средств (или базы), принимаемой при начислении процентов, различают два вида процентов [2–5]:
простые (simple interest), начисляемые на первоначальную сумму (при постоянной базе) без учета начисленных и не востребованных процентов;
сложные (compound interest), начисляемые на текущую сумму (при переменной базе), которая постоянно изменяется за счет присоединения ранее начисленных, но не востребованных процентов, т. е. за счет начисления процентов на проценты.