- •Л.Л. Зайончик финансовая математика
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Временная ценность денег. Назначение финансовых вычислений
- •1.2. Продолжительность финансовой операции и виды процентов
- •1.3. Показатели результативности финансовой операции
- •Контрольные вопросы по разделу 1
- •2. Операция наращения денежных средств
- •2.1. Понятие операции наращения денежных средств
- •2.2. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.3. Наращение денежных средств с использованием простой процентной ставки при изменении суммы депозита во времени
- •2.4. Реинвестирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •2.5. Наращение денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •2.6. Наращение денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •2.7. Наращение денежных средств с использованием сложной учетной ставки
- •2.8. Сравнение темпов роста денежных средств по разным ставкам
- •2.9. Эквивалентность ставок
- •2.10. Наращение и реинвестирование денежных средств с использованием плавающих ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 2
- •3. Определение продолжительности финансовых операций и величин ставок
- •Контрольные вопросы по разделу 3
- •4. Потребительский кредит
- •4.1. Понятие потребительского кредита
- •4.2. Начисление процентов на всю первоначальную сумму основного долга
- •4.3. Начисление процентов на оставшуюся часть основного долга
- •Контрольные вопросы по разделу 4
- •5. Операция дисконтирования денежных средств
- •5.1. Понятие операции дисконтирования денежных средств
- •5.2. Дисконтирование денежных средств с использованием простой процентной ставки
- •5.3. Дисконтирование денежных средств с использованием сложной процентной ставки
- •5.4. Дисконтирование денежных средств с использованием простой учетной ставки
- •5.6. Сравнение темпов дисконтирования денежных средств по разным ставкам
- •Контрольные вопросы по разделу 5
- •6. Замена и консолидация платежей
- •6.1. Понятие финансовой эквивалентности
- •6.2. Замена платежей
- •6.3. Консолидация платежей
- •Контрольные вопросы по разделу 6
- •7. Влияние налогов и инфляции на результаты финансовых операций
- •7.1. Расчет наращенных сумм с учетом налогов на доходы
- •7.2. Расчет наращенных сумм с учетом инфляции
- •Контрольные вопросы по разделу 7
- •8. Финансовые операции с иностранной валютой
- •Контрольные вопросы по разделу 8
- •Библиографический список
- •Приложения Приложение 1 Номера дней в високосном году
- •Приложение 2 Номера дней в невисокосном году
- •Приложение 3 Задание для расчётно-графической работы
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Приложение 4 Титульный лист расчётно-графической работы
- •Оглавление
- •454080, Г. Челябинск, пр. Им. В.И. Ленина, 76
Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра «Бухгалтерский учет и финансы»
У9(2)26.я7
З-176
Л.Л. Зайончик финансовая математика
Учебное пособие
Челябинск
Издательский центр ЮУрГУ
2013
УДК 519.86(075.8) + У9(2)26-21.я7
З-176
Одобрено
учебно-методической комиссией
торгово-экономического факультета
Рецензенты:
Л.С. Сосненко, А.В. Селивёрстова
З-176 |
Зайончик Л.Л. Финансовая математика: учебное пособие / Л.Л. Зайончик. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. 108 с. |
|
В учебном пособии приведены основные сведения об оценке результативности финансовых операций, изложен математический аппарат, предназначенный для расчета параметров финансовых операций наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам с постоянными и плавающими ставками, для расчета параметров кредитных операций, операций по замене и консолидации платежей, операций в условиях инфляции, операций с иностранной валютой. Учебное пособие представляет собой текст лекций с разобранными примерами, которые могут быть использованы на практических занятиях. В конце каждого раздела приведены контрольные вопросы. В приложении содержатся индивидуальные задания для расчётно-графической работы. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения по направлениям «Экономика» и «Менеджмент», а также для других направлений подготовки, в которых предусмотрена дисциплина «Финансовая математика». |
© Издательский центр ЮУрГУ, 2013
Введение
Любая финансовая операция предполагает выполнение ряда условий, выраженных количественно в виде таких параметров, как денежные суммы, временные периоды, процентные ставки. Каждый из этих параметров может быть представлен в разных формах. Платежи (денежные суммы) могут производиться единовременно или в рассрочку, быть постоянными или переменными во времени. Существуют различные виды ставок и разные методы начисления процентов. Длительность периодов времени устанавливают в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступлений доходов, моментов погашения задолженности. В пределах одной финансовой операции эти параметры образуют взаимосвязанную систему. Однако в связи с множественностью параметров конечные результаты финансовой операции не всегда однозначны. Для прогнозирования результатов финансовой операции используют различные финансовые модели. Во многих случаях в этих моделях пренебрегают такими неотъемлемыми характеристиками финансовых проблем, как неопределенность и риск. Финансовые модели такого рода называют моделями с полной информацией или детерминированными моделями.
На основе выбранных финансовых моделей выполняют финансовые вычисления, сущность которых заключаются в определение изменения стоимости денег с течением времени под действием таких параметров, как ставки процентов, ставки налогов, темпы инфляции, обменные валютные курсы. В результате финансовых вычислений получают численные значения наращенных денежных сумм, приведенных денежных сумм, сумм процентных платежей, сроков платежей, определяют доходность финансовых операций с учетом налогов и под влиянием инфляции.
Круг задач, связанных с финансовыми вычислениями, весьма широк – от простых повседневных денежных расчетов до управления финансами целой организации. Как учебная дисциплина, курс финансовых вычислений является математической базой для изучения кредитных и банковских систем, финансового анализа и финансового менеджмента.
Данное учебное пособие представляет собой текст лекций. По большинству лекционных тем приведены примеры с разобранными решениями. Эти примеры могут быть использованы на практических занятиях.
предназначено для студентов всех форм обучения по направлениям «Экономика» и «Менеджмент», а также для других направлений подготовки, в которых предусмотрена дисциплина «Финансовая математика».