3.3. Дифракция как принципиальная причина ухудшения геометрической точности оптического изображения. Функция рассеяния точки. Угол дифракции.

Дифракция света - в узком, но наиболее употребительном смысле - огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геом. тени. В широком смысле Д. с.- проявление волновых свойств света в предельных условиях перехода от волновой оптики к геометрической. Примерами Д. с., понимаемой в широком смысле, являются рассеяние света капельками тумана, формирование изображения оптич. системами (напр., микроскопом) и т. п. Наиб. рельефно Д. с. проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей; фокуса линзы, границ геом. тени и др.

Д. с. как волновое явление, исчезающее в пределе , зависит от длины волны света . Красный свет сильнее дифрагирует (сильнее отклоняется границами тел), чем фиолетовый, т. е. разложение белого света в спектр, вызванное дифракцией, имеет обратную последовательность цветов по сравнению с получающейся при разложении света в призме. Это различие часто является решающим при выяснении природы многих атм. оптич. явлений.

Причины дифракции:

Волновая природа света, если размер препятствия соизмерим с длиной волны или отверстие. Если объект на расстоянии, соизмеримом с длиной волны - картина нерезкая, так как свет будет пытаться обогнуть препятствие.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Большинство фотографов имеют представление о том, как диафрагма влияет на резкость и о глубине резкости. Но есть так называемый диафрагменный предел, значение которого зависит как от объектива, так и от модели камеры и причиной этого является дифракция.

При съемке пейзажа или архитектуры естественным стремлением будет получение максимальной глубины резкости. Это достигается путем уменьшение отверстия диафрагмы. Легко увлечься и слишком сильно зажать диафрагму, "на всякий случай", пытаясь получить достаточную глубину поля.

При этом необходимо соблюдать разумный предел. Несмотря на то, что меньшие диафрагмы обеспечивают бо́льшую ГРИП, эффект дифракции при очень малых диафрагмах приводит к снижению общей резкости изображения.

Также неправильным будет и использование малых диафрагм для получения максимально резкого изображения, результат будет прямо противоположным. Зная пределы объектива, можно избежать этого явления, а также сопутствующих ему, таких как необходимость использования высоких ISO или длительной выдержки, необходимых для получения нормальной экспозиции при закрытой диафрагме.

Наука о дифракции света

Физики давно установили, что свет имеет корпускулярно-волновую природу. Таким образом, все свойства других видов волн, такие как звуковые колебания, волны в жидкостях и твердых телах могут быть применены к свету.

Принцип Гюйгенса-Френеля гласит, что каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн, которые распространяются во все стороны со скоростью, равной скорости распространения волны.

Это означает, что свет, проходящий через диафрагму, создает новые световые волны. Крошечное отверстие диафрагмы объектива, точнее, острые края лепестков диафрагмы, создают дифракционный эффект (эффект огибания препятствия световыми волнами). К примеру, возьмем непрозрачный объект, помещенный перед источником света. Он блокирует свет, создавая тень. Посмотрите внимательно на края этой тени. Можно заметить, что даже если объект имеет острые края, края тени всегда слегка размыты

Обратите внимание на разницу в резкости спинки ножа и режущей кромки

Я использовал фотографию перочинного ножа, чтобы продемонстрировать эффект дифракции на краях. Фото было сделано в абсолютно темной комнате, единственным источником света была моя вспышка. Я также немного отрегулировал контраст в Photoshop, чтобы лучше показать эффект. Обратите внимание, что противоположная режущей кромке часть получилась очень резкой, а режущая кромка – несколько размытой, даже при таком источнике как вспышка, который можно считать точечным. Такой же эффект наблюдается и на краях лепестков диафрагмы.

Фронт световой волны, проходя через отверстие, соизмеримое с ее длиной, становится источником вторичных волн, которые взаимодействуют с основной по принципу интерференции, то есть сложения колебаний. Это создает чередование освещенных и затененных областей, а также проникновение света в затененные области. Подобные явления можно наблюдать со всеми типами волн.

Влияние дифракции на вашей камере можно имитировать, если скосить глаза. Когда вы косите глазами, мир становится расплывчатым.

Искажения световых волн при прохождении через отверстия различного диаметра.

Предположим, что у нас есть идеальный объектив с идеально круглым отверстием диафрагмы. Он называется объективом дифракционного предела, так как единственным ограничением на максимальное разрешение изображения является явление дифракции света, а не любые дефекты, смещение или разрешение сенсора.

Интерференционный узор, производимый круглой линзой при освещении пучком параллельных лучей, называется диском Эйри (в честь ученого Джорджа Эйри Биддела). При этом в центре находится так называемое дифракционное пятно, на которое приходится примерно 85% световой энергии, а окружают его светлые и темные кольца.

Диск Эйри при дифракции на круглом отверстии

Размер диска Эйри зависит только от диафрагмы и может быть приближенно рассчитан, исходя из диафрагменного числа, если его разделить на 1500. То есть, при диафрагме f/22 диаметр диска Эйри составит около 0,015 мм.

Если диаметр центрального пятна диска Эйри становится слишком большим по отношению к размеру пикселя, то изображение будет размытым. Это становится ограничивающим фактором в достижении резкого изображения. То есть, для каждой камеры есть свое значение диафрагмы, выше которого наступает ухудшение резкости изображения. Это значение носит название диафрагменного предела.

Практическое применение

Теперь, когда мы закончили со скучной теорией, давайте посмотрим, как практически применяется этот принцип. Тест на эффект дифракции очень простой. Просто возьмите набор объектов, сохраняя при этом неизменное фокусное расстояние и экспозицию, и снимайте в режиме приоритета диафрагмы, изменяя ее значение. Для получения достоверных результатов очень важно избежать любых изменений в изображении.

Примечание переводчика: для этого теста лучше использовать специальную шкалу – миру.

Для этого нужно использовать хороший штатив, дистанционный спуск затвора, блокировку зеркала, в общем, исключить все факторы, которые могут привести к малейшему дрожанию камеры.

Следующая серия изображений – это 100% кроп этикетки Crown Royal. Эти снимки были сделаны в помещении с камеры, стоящей на полу.

Отчетливо видно ухудшение резкости изображения от дифракции.

Из этого теста следует, что изображение начинает терять резкость примерно с диафрагмы f/11, сохраняя приемлемый вид до f/16. Начиная с f/22, происходит резкое ухудшение резкости, а диафрагма f/36 практически непригодна для использования.

Не забывайте также, что при использовании некоторых объективов широко открытая диафрагма также уменьшает резкость. Важно найти оптимальную величину диафрагмы для вашего объектива. Я предпочитаю использовать f/8 или f/11 в большинстве случаев.

ФРТ( функция рассеяния точки)

Чем больше диаметр объектива,тем мельче дифракционная картина, т.е. тем теснее располагаются дифракционные кольца.Обычно мы не замечаем и считаем ,что изображение светящейся точки просто светлая точка.Однако это осложнение имеет место быть и при более тщательном рассмотрении может быть обнаружено.От него нельзя избавиться,так как онообусловлено волновой природой света.Степень дифракционного искажения уменьшается по мере увеличения диаметра объектива и наоборот.

Основным элементом при образовании изображения любого объекта является изображение точки. Однако оптическая система никогда не изображает точку в виде точки. С одной стороны этому препятствуют аберрации оптической системы, с другой, - волновая природа света. Действие этих факторов приводит к тому, что изображение точки оказывается нерезким, расплывчатым. Мелкая структура объектов передается неправильно: изображения двух очень близко расположенных точек сливаются в одно пятно; изображения решеток сливаются в серый фон и т.п. По этим сведениям получают грубое качественное представление об изобразительных свойствах объектива. Функция рассеяния точки (ФРТ, point spread function, PSF) - это функция, описывающая зависимость распределения освещенности от координат в плоскости изображения, если предмет - это светящаяся точка в центре изопланатической зоны (Условие изопланатизма: при смещении точки ее изображение тоже смещается на пропорциональную величину , где V — обобщенное увеличение). Теория дифракции показывает, что даже при совершенном (безаберрационном) объективе изображение точки имеет вид некоторого светлого пятна, обладающего определенными габаритами и характерным распределением энергии в нем. Пятно имеет центральный максимум освещенности (диск Эри), постепенно снижающийся до нуля, образуя вокруг центрального максимума темное кольцо. Концентрично к темному кольцу располагается светлое кольцо. Безаберационная функция рассеяния точки симметрична относительно оптической оси. Центральный максимум содержит 83.8% всей энергии (его высота равна единице), первое кольцо - 7.2% (высота 0.0175), второе 2.8% (высота 0.0045), третье 1.4% (высота 0.0026), четвертое 0.9%. Общий вид распределения интенсивности функции рассеяния точки (картину Эри) вы видите на рисунке.

Ц ентральный максимум ФРТ называется диском Эри (Airy).

На функцию рассеяния точки влияет неравномерность пропускания по зрачку. Если пропускание уменьшается к краям зрачка, то центральный максимум ФРТ расширяется, а кольца исчезают. Если пропускание увеличивается к краям зрачка, то центральный максимум сужается, а интенсивность колец увеличивается.

На рисунке вы видите: слева -- функция пропускания по зрачку; справа -- функция рассеяния точки.

• 1 – пропускание не изменяется.

• 2 – пропускание уменьшается к краям зрачка.

• 3 – пропускание увеличивается к краям зрачка.

Вывод:

Угол дифракции = длина волны/ диаметр диафрагмы. Чем шире угол, тем хуже .

Длина волны - стремится к бесконечности( красная волна лучше дифрагирует)

Диаметр отверстия - стремится к нулю( высокие значения диафрагмы)

Угол дифракции большой