Цветовой график мко

Трехмерная природа восприятия цвета позволяет отображать его в прямоугольной системе координат. Любой цвет можно изобразить в виде вектора, компонентами которого являются относительные веса красного, зеленого и синего цветов, вычисленные по формулам

Поскольку эти координаты в сумме всегда составляют единицу, а каждая из координат лежит в диапазоне от 0 до 1, то все представленные таким образом точки пространства будут лежать в одной плоскости, причем только в треугольнике, отсекаемом от нее положительным октантом системы координат (рис. 2.5а). Ясно, что при таком представлении все множество точек этого треугольника можно описать с помощью двух координат, так как третья выражается через них посредством соотношения

Таким образом, мы переходим к двумерному представлению области, т.е. к проекции области на плоскость (рис. 2.5б).

Рис. 2.5. Трехмерное цветовое пространство

С использованием такого преобразования в 1931 г. были выработаны международные стандарты определения и измерения цветов. Основой стандарта стал так называемый двумерный цветовой график МКО. Поскольку, как показали физические эксперименты, сложением трех основных цветов можно получить не все возможные цветовые оттенки, то в качестве базисных были выбраны другие параметры, полученные на основе исследования стандартных реакций глаза на свет. Эти параметры -   - являются чисто теоретическими, поскольку построены с использованием отрицательных значений основных составляющих цвета. Треугольник основных цветов был построен так, чтобы охватывать весь спектр видимого света. Кроме того, равное количество всех трех гипотетических цветов в сумме дает белый цвет. Координаты цветности строятся так же, как и в приведенной выше формуле:

При проекции этого треугольника на плоскость получается цветовой график МКО. Но координаты цветности определяют только относительные количества основных цветов, не задавая яркости результирующего цвета. Яркость можно задать координатой  , а   определить исходя из величин  , по формулам

Рис. 2.6. Цветовой график МКО. На контуре указаны длины волн в нанометрах

Цветовой график МКО приведен на рис.. Область, ограниченная кривой, охватывает весь видимый спектр, а сама кривая называется линией спектральных цветностей. Числа, проставленные на рисунке, означают длину волны в соответствующей точке. Точка  , соответствующая полуденному освещению при сплошной облачности, принята в качестве опорного белого цвета.

Цветовой график удобен для целого ряда задач. Например, с его помощью можно получить дополнительный цвет: для этого надо провести луч от данного цвета через опорную точку до пересечения с другой стороной кривой (цвета являются дополнительнымидруг к другу, если при сложении их в соответствующей пропорции получается белый цвет). Для определения доминирующей длины волны какого-либо цвета также проводится луч из опорной точки до пересечения с данным цветом и продолжается до пересечения с ближайшей точкой линии цветностей.

Для смешения двух цветов используются законы Грассмана. Пусть два цвета заданы на графике МКО координатами   и  . Тогда смешение их дает цвет  . Если ввести обозначения  , то получим координатыцветности смеси

Координаты МКО являются точным стандартом определения цвета. Но в различных областях, имеющих дело с цветом, есть свой подход к его моделированию. В частности, может использоваться другой набор основных цветов. Компьютерная графика опирается на систему  , поэтому представляет интерес переход между этими двумя наборами цветов (иными словами, преобразование координат цветности).

Деление цветового графика по зонам.

Стандартный график МКО представляет собой линию спектральных цветов и прямую линию пурпурных цветов, построенных по системе XYZ в прямоугольной системе координат. Обе линии ограничивают площадь реальных цветов.

Всё многообразие цветностей и чистоты цвета (цветового тона и насыщенности) количественно выражено трёхцветными коэффициентами x, y, z – тремя относительными цветовыми координатами, которые вычисляются по общей для всех трёх координат формуле , где - цветовые координаты.

Относительные цветовые координаты выражают долю красного, зелёного и синего цвета в соотношении x+y+z=1. При известных двух коэффициентах третий определяется из разности чисел.

По оси абсцисс откладывается доля красного цвета х, по оси ординат – доля зелёного цвета y. Цветности различной чистоты цвета или цветовой тон разной насыщенности располагаются на прямой линии, соединяющей цветовой тон (длина волны в нм) на линии спектральных цветов или на линии пурпурных цветов (на этих линиях чистота цвета =1) с точкой равноэнергетического белого света (чистота цвета =0). Эта точка (W)с равными долями трёх цветов: х=0,33; y=0,33; z=1-0,33-0,33=0,33, располагается в центре тяжести прямоугольного треугольника.

Центральная зона цветового графика МКО не имеет названия, так как охватывает сильно разбелённые (ненасыщенные) оттенки с трудно уловимыми цветовыми тонами. Центр этой зоны представляет собой ахроматическую зону или зону белого цвета. В этой зоне помимо точки равноэнергетического белого можно найти точки, соответствующие реальным источникам света, воспринимаемым как белые. Например, реальный источник света с цветовой температурой 2850 К (лампа накаливания) имеет относительные цветовые координаты х=0,44; y=0,40.

Зона белых светов (координаты цветности стандартных (CIE) и некоторых других источников излучения).

Таблица 5. Координаты цветности некоторых источников излучения

Излучение	х	у	Тс, К	Излучение	х	у	Тс, К
лампа накаливания	0,4476	0,4075	2850	свет северного неба	0,2773	0,2934	10000
голубой цвет неба	0,27	0,30	10000	прямой солнечный свет	0,3362	0,3502	5335
свет пасмурного дня	0,3134	0,3275	6500	белый равноэнергетический	0,33	0,33	5400

При заданных координатах цвета, например х=0,45, а y=0,33, на графике определяется местонахождения этой точки. Назовём её Q. Точка равноэнергетического белого W имеет равные доли трёх цветов: х=0,33; y=0,33; z=1-0,33-0,33=0,33.

При разделении площади реальных цветов на цветовые зоны график служит картой цветов. Длины волн вдоль линии пурпурных цветов показывают ориентировочные границы раздела ощущаемых спектральных цветностей. Цветовые зоны, ограниченные линиями, исходящими от линий спектральных и пурпурных цветов, обозначают интервалы по цветности или цветовому тону. Большая площадь зоны зелёного цвета относительно красной зоны не показывает преобладания зелёных цветов, а говорит лишь о недостатке цветового графика.

Таблица 6. Спектральные цвета в диапазонах длин волн (цветовые зоны), нм

Фиолетовый 380…563 (синевато-пурпурный)	Синевато-зелёный 493…498	Жёлтый 575…580
Сине-фиолетовый 430…465 (пурпурно-синий)	Зелёный 490…530	Желтовато-оранжевый 580…586
Синий 465…482	Желтовато-зелёный 530…558	Оранжевый 586…596
Зеленовато-синий 482…487	Жёлто-зелёный 558…570	Красновато-оранжевый 596…620
Сине-зелёный 487…493	Зеленовато-жёлтый 570…575	Красный 620…680

Определение по графику яркости цвета, цветности, дополнительного цвета и чистоты цвета при заданных координатах.

Говоря о «яркости» цвета (например, для перевода изображения в чёрно-белое), часто имеют в виду величину Y. Известно, что кроме трёхцветных коэффициентов, основные цвета необходимо определить также по относительным яркостям, т.е. должны быть определены единичные цвета. Для упрощения расчетов было принято, что яркости двух основных цветов, X и Z, равны нулю (удельная координата y_ практически равна видностям V_.). Тогда яркости цветов, получаемых смешением X, Y и Z, будут совпадать с яркостью цвета Y. Поэтому яркость света в системе XYZ определяется значением координаты y'. Физически нельзя получить и даже представить себе цвета с нулевой яркостью, но в колориметрических расчетах совершенно свободно можно отделять яркость цвета от его цветности, так как эти характеристики независимы друг от друга.

Цветовые координаты однородных излучений с единичными лучистыми яркостями называются удельными координатами. Удельные координаты определяются опытным путём. Достаточно один раз выполнить исходный опыт, чтобы потом по его данным рассчитать координаты цветов любых излучений по их спектральным составам. Наблюдатели при этом должны обладать нормальным цветовым зрением. Эти опыты проведены Райтом в США и Гилдом в Великобритании и очень хорошо совпали, хотя они пользовались в своих опытах разными подходами. Удельные координаты показывают, в каких количествах надо смешивать основные цвета, чтобы получить цвета однородных излучений с единичными интенсивностями.

Графики зависимости удельных координат от длины волны излучений называются кривыми смешения. Чем ближе реальные основные цвета R, G, B к основным физиологическим К, З, С, тем ближе кривые смешения к кривым спектральной чувствительности КЗС-приёмников глаза. Для расчётов цветовых координат удельные координаты обычно приводят в таблицах для однородных (монохроматических) излучений с длинами волн через 5 или 10 нм.

Вычисление цветовых координат проводят перемножением значений удельных координат на интенсивности излучений с последующим суммированием полученных произведений.

Результат измерения какого-либо цвета М, выраженного тремя координатами, записывается в виде цветового уравнения: , где

Качественная характеристика – цветность – определяется соотношением количеств трёх основных цветов, в которых они воспроизводят данный цвет.

Если надо определить только цветность, можно пользоваться относительными цветовыми координатами. Они обозначаются так же, как координаты цвета, только без штриха и вычисляются по формулам:

; ; .

Относительные координаты цвета называются координатами цветности или трёхцветными коэффициентами. Цветовое уравнение, записанное с помощью трёхцветных коэффициентов, имеет вид: , или, сделав математическое преобразование, получим .

Таблица 4. Величины, используемые в колориметрии, для количественной характеристики цветов

Величина	Обозна-чение	Определение	Формула или определение количества
Основные цвета	К, З, С R, G, В X, Y, Z	Три цвета, каждый из которых нельзя получить смешением двух других и смешением которых можно получить все остальные цвета	-
Единичные цвета	-	Цвета, для измерения коли-честв которых в качестве единиц взяты различные значения яркостей	В качестве единиц для измерения количеств основных цветов берут такие их яркости, при которых смесь равных количеств этих цветов воспроизводит белый цвет равноэнергетического излучения W
Удельные координаты цвета		Координаты цветов (одно-родных) монохромати-ческих излучений с еди-ничными интенсивностями	Связаны с трёхцветными коэффициентами монохроматических излучений ( ), определяемыми из опыта, с видностями и относительными яркостями единичных цветов монохроматических излучений соотношениями: и др.
Координа-ты цвета (цветовые координа-ты)		Количества трёх основных цветов, позволяющие при смешении воспроизвести рассматриваемый цвет в определённой цветовой системе.	Для цветов монохроматических излучений определяются по формулам: и др. Для цветов излучений сложного спектрального состава равны суммам соответствующих координат монохромати-ческих, входящих в состав сложного.
Трёхцвет-ные коэф-фициенты	к, з, с r, g, и x, y, z	Относительные цветовые координаты	Определяются по формулам: (аналогично для g и b).
Яркостные коэффици-енты цветов	ВК, ВЗ,ВС ВR, ВG, ВB ВX, ВY, ВZ	Относительные яркости цветов, получаемых сме-шением единичных основ-ных цветов, в количествах, определяемых трёхцвет-ными коэффициентами. Для основных цветов отно-сительные яркости единич-ных	В = rВR + gВG + bВB

Таким образом, любой цвет выражается тремя числами – цветовыми координатами. А если интересует только цветность, достаточно двух чисел – любых двух из трёх известных цветовых коэффициентов.

8.5. Колористическая модель CMY (CMYK).

А теперь о цветовой модели CMYK. Классическая модель – CMY (Cyan Magenta Yellow − голубой, пурпурный, желтый). Модель CMY отличается от RGB (это видно по основным цветам системы невооружённым глазом) – она основана на субтрактивном синтезе цвета. Голубой цвет состоит из синего и зеленого, следовательно, краситель голубого цвета отражает синий и зеленый, но поглощает красный. Пурпурный поглощает зеленый цвет, а желтый – синий. Таким образом, цвет образуется не за счет сложения светов (аддитивный синтез), а за счет поглощения цветными красителями (пигментами) различных цветовых составляющих падающего на предмет света.

Из-за сложности получения чистого черного цвета в модели CMY была введена усовершенствованная модель – CMYK (Cyan Magenta Yellow blac K – голубой, пурпурный, желтый, черный). В полиграфии было принято называть добавочный черный ключевым цветом (key color) отсюда и буква "K" в аббревиатуре. Т. е. черный цвет обеспечивается специальным черным красителем, а не смешением всех трех красителей или пигментов. Однако, если CMY можно связать с некой цветовой системой, то CMYK уже нельзя, так как она избыточна: цвета от белого до черного получаются как смешением основных красителей CMY, так и изменением концентрации дополнительного – K.

Цветовые модели RGB, CMY и CMYK описывают способ воспроизведения цветовых ощущений. Данные RGB и CMYK являются аппаратными данными, практически ничего не говорящими о цветовых ощущениях без привязки к конкретному воспроизводящему цвет прибору. Чтобы добиться совпадения цветов, полученных на разных приборах (например, дисплей, монитор, принтер) и с помощью разных цветовых моделей, есть только один количественный способ − добиться равенства их цветовых координат.

Цветовая модель CMYK в отличие от RGB описывает поглощаемые цвета. Цвета, которые используют белый свет, вычитая из него определённые участки спектра, называются субтрактивными (вычитательными). Именно такие цвета и используются в модели CMYK. Они получаются путём вычитания из белого аддитивных цветов модели RGB. Основными цветами в CMYK являются голубой (Cyan), пурпурный (Magenta) и жёлтый (Yellow). Голубой цвет получается путём вычитания из белого красного цвета, пурпурный - зелёного, жёлтый - синего.

На рис. 4 (выше) приведена схема аналогичная рис.2. Из неё видно, какие цвета получаются при смешении базовых в CMYK. Теперь при смешении всех трёх цветов получается чёрный цвет, т.е. сложение цветов в CMYK аддитивно. 

Графическое представление данной модели изображено на рис.5 (ниже).

Цветовая модель CMYK является основной в полиграфии. В цветных принтерах также применяется данная модель. Получается, что для того, чтобы распечатать чёрный цвет, необходимо большое количество краски. Кроме того смешение всех цветов модели CMYK на самом деле даёт не чёрный, а грязно-коричневый цвет. Поэтому, для усовершенствования модели CMYK, в неё был введён один дополнительный цвет - чёрный. Он является ключевым цветом при печати, поэтому последняя буква в названии модели - K (Key), а не B. Таким образом, модель CMYK является четырёхканальной. В этом заключается ещё одно отличие её от RGB.