8.4. Цветовые модели, их классификация по целевой направленности.

Цветовая модель — математическая модель описания представления цветов в виде упорядоченного набора чисел (обычно из трёх, реже — четырёх) значений, называемых цветовыми компонентами или цветовыми координатами. Все возможные значения цветов, задаваемые моделью, определяют цветовое пространство. Цветовая модель обычно используется для хранения и обработки цветов в дискретном виде, при представлении её в вычислительных устройствах. Цветовая модель задаёт соответствие между воспринимаемыми человеком цветами, хранимыми в памяти, и цветами, формируемым на устройствах вывода.

Исторически сложилось, что для измерения цвета используется цветовое пространство —XYZ. Это — эталонная цветовая модель, заданная в строгом математическом смысле организацией CIE (InternationalCommissiononIllumination — Международная комиссия по освещению) в 1931 году. Модель CIE XYZ является мастер - моделью практически всех остальных цветовых моделей, используемых в технических областях.

Цветовые модели можно классифицировать по их целевой направленности:

1.  L*a*b* — равноконтрастное цветовое пространство, в котором расстояние между цветами соответствует мере ощущения их различия.

2.  Аддитивные модели — где цвет получается путём добавления к чёрному цвету (Класс RGB).

3.  Субстрактивные модели — получение цвета при «вычитанием» краски из белого листа (CMY, CMYK).

4.  Модели для кодирования цветовой информации при сжатии изображений и видео.

5.  Математические модели, полезные для обработки изображения, например HSV.

6.  Модели, где соответствие цветов задаётся таблично ([Цветовая модель Понтон])

Все модели сводятся к XYZ путём соответствующих математических преобразований.

Распространённые цветовые модели 

• Цветовая модель sRGB, разновидность модели RGB, широко используется в компьютерной индустрии (на ней основаны широко распространённые форматы изображений JPEG и класс форматов видео MPEG).

• CMYK — основная субтрактивная цветовая модель, используемая в полиграфии.

• В телевидении для стандарта PAL применяется цветовая модель YUV, для SÉCAM — модельYDbDr, а для NTSC — модель YIQ. Эти модели основаны на принципе, согласно которому основную информацию несёт яркость изображения — составляющая Y (важно — Y в этих моделях вычисляется совершенно по-другому, чем Y в модели XYZ), а две другие составляющие, отвечающие за цвет, менее важны.

• Мастер-модель XYZ основана на замерах характеристик человеческого глаза (так называемого "Стандартного Колориметрического Наблюдателя"). XYZ — единственная цветовая модель, в которой любой цвет, ощущаемый человеком, представим только положительными значениями координат. Из модели XYZ выводятся все другие модели, путем соответствующих математических преобразований.

Количественное выражение цветов в колориметрии связано с объективными характеристиками цвета: яркостью, цветностью и чистотой цвета. Они определяются (вычисляются) в зависимости от координат цвета.

П ервая графическая схема смешения цветов принадлежит Ньютону (цветовой круг, цветовые таблицы на основе 6 цветов).

Прообразом современных колориметрических систем явились работы Джеймса Максвелла. Учёный построил первый колориметр, для записи цветовых равенств, получаемых в этих опытах и цветовых расчётов, он впервые ввёл цветовые уравнения, графически смешение цветов изобразил в виде равностороннего треугольника. На сторонах треугольника нанесены масштабные метки с длинами волн в нм. В вершинах этого треугольника отмечены длины волн, выбранных Максвеллом для основных цветов, соответствующих излучениям синего, зелёного и красного цвета. Цвет, получающийся в результате сложения интенсивностей, пропорциональных коэффициентам a, b и c для основных цветов R, G, B, можно найти по принципу отыскания центра тяжести. При равенстве a = b = c получается белый цвет W (центр треугольника – точка пересечения медиан). Спектрально-чистые тона лежат на сплошной линии за пределами штрихового треугольника. При положительных значениях коэффициентов a, b и c можно получить только цвета, лежащие внутри треугольника и на его сторонах.

8.4. Цветовая модель RGB (основные цвета, линии спектральных и пурпурных цветов, равноэнергетический белый). Недостатки этой модели.  http://www.russika.ru/t.php?t=4911

Ц ВЕТОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК, построенный с использованием единичных цветов и трёхцветных коэффициентов.

Для определения цветового тона достаточно двух чисел – любых двух из трёх известных относительных цветовых координат. Этим пользуются, когда определяют цветовой тон по цветовому треугольнику.

На заре колориметрии цветовой треугольник брался равносторонний, на его сторонах откладываются трёхцветные коэффициенты r, g, и b. Их значения меняются от 0 до 1, и вместе с тем их сумма в любом цвете не превышает 1.

На пересечении медиан треугольника (центр тяжести треугольника) будет находиться точка белого цвета. Для неё: g = r = b =1/3.

На стороне треугольника RG находятся точки цветов, получаемых смешением основных R и G, а

На стороне треугольника RG находятся точки цветов, получаемых смешением основных R и G, а количество В в этих смесях = 0. В любой точке RG r + g =1,а b=0.

Подобно этому на стороне RB везде g=0, а r + b =1. А на стороне GB везде r=0, а g + b=1.

Внутри треугольника все трёхцветные коэффициенты отличны от нуля.

Точка М, например, будет иметь трёхцветные коэффициенты: r=0,2, g=0,3, а b=1 - r – g = 1 – 0,2 – 0,3 = 0,5.

Т акое графическое изображение цвета условно, поэтому с течением времени от равностороннего треугольника отказались в пользу прямоугольного как более удобного.

Действительно, если одну из вершин треугольника, например В, можно принять за начало прямоугольной системы координат, тогда трёхцветные коэффициенты r и g откладываются от начала координат (r = g =0) по осям абсцисс и ординат. Трёхцветный коэффициент b для любой точки определяется соотношением r+ g + b= 1.

На «базе» именно такого цветового треугольника и построена колориметрическая модель RGB.

В качестве основных излучений (основные стимулы) здесь используются излучения с длинами волн: синий (λ=435,8 нм) - B, зелёный (λ=546,1 нм) - G и красный (λ=700 нм) – R.

Относительные яркости единичных цветов В_R, В_G, В_B соответственно 1, 4,59, 0,06.

Линия, на которой лежат цвета монохроматических излучений, - линия спектральных цветов, штриховая линия RB – линия пурпурных цветов.

Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что большая часть спектральных цветов (глаз их видеть не может) находится за пределами цветового треугольника. Это особенно заметно для коротковолновой части спектра до длины волны 545 нм.

Там, где r (трёхцветный коэффициент r) имеет отрицательное значение, при расчёте цвета требуется отрицательное значение R, то есть это значение вычитается. Например, для получения спектрального голубого цвета с длиной волны 500 нм необходимо r = - 1,17, g = 0,3, а b =1.

Физически отрицательное количество цвета получить, конечно, нельзя. Отрицательное значение основного цвета (в данном случае – r) указывает на невозможность воспроизведения данного цвета (в нашем случае – голубого с длиной волны 500 нм) по насыщенности (чистоте цвета). Эта невозможность объясняется чувствительностями трёх рецепторов глаза – перекрыванием спектральных зон их чувствительностей. Излучение с длиной волны 500 нм действует на все три типа колбочек и их реакции находятся в соотношении Чтобы получить голубой цвет с длиной волны 500 нм смешением основных цветов RGB надо взять эти излучения в таких количествах, в которых они дадут соотношение реакций КЗС-приёмников такое же, как само излучение с λ=500 нм, а именно:

RGB модель описывает излучаемые цвета. Она основана на трёх основных (базовых) цветах: красный (Red), зелёный (Green) и синий (Blue). Остальные цвета получаются сочетанием базовых. Цвета такого типа называются аддитивными.

Из рис. видно, что сочетание зелёного и красного дают жёлтый цвет, сочетание зелёного и синего - голубой, а сочетание всех трёх цветов - белый. В программах для ПК канал изображения кодируется одним байтом. В RGB - три канала: красный, синий и зелёный, т.е. RGB - трёхканальная цветовая модель. Каждый канал может принимать значения от 0 до 255 в десятичной или, что ближе к реальности, от 0 до FF в шестнадцатеричной системах счисления. В RGB, например, красный цвет может принимать 256 градаций: от чисто красного (FF) до чёрного (00). Таким образом, несложно подсчитать, что в модели RGB содержится всего 16777216 цветов. 

На рис. изображено пространственное представление модели RGB. В трёх углах куба расположены чистые цвета: красный, зелёный и синий. В других трёх углах их полные сочетания: жёлтый цвет, голубой и пурпурный. Между чёрным и белым цветами проведена диагональ, изображающая градацию серого цвета.

Максимальное, т.е. FF (или 255) значение даёт чистый цвет. Мы знаем также, что белый цвет получается путём сочетания всех цветов, точнее, их предельных градаций. Теперь мы можем записать код белого цвета: FF(красный) FF(зелёный) FF(синий). Код чёрного цвета, соответственно: 000000. Код жёлтого цвета: FFFF00, пурпурного: FF00FF, голубого: 00FFFF.

Для равноэнергетического белого цвета и РЕλ = const и r'E=g'E=b'E, откуда

(2.14)

а следовательно, площади под кривыми   равны.

Отрицательные участки ординат кривых смешения показывают, что в цветовом уравнении величины r', g', b' для чистых спектральных цветов имеют отрицательные значения. Это подтверждает невозможность получения чистых спектральных цветов смешением основных реальных цветов RGB.

На рисунке представлен конус реальных цветов – цветовое тело, построенное на векторах основных цветов колориметрической системы RGB. Плоскость Q пересекает координатные оси RGB в точках, соответствующих единичным количествам основных цветов, и, следовательно, является единичной плоскостью. Вектор равноэнергетического белого цвета Е равноудален от векторов основных цветов, чем достигается равномерность заполнения цветового пространства.

След пересечения плоскости Q с конической поверхностью цветового тела образует локус чистых спектральных цветов. Следы пересечения этой плоскости с координатными плоскостями образуют цветовой треугольник RGB. Любой точке в плоскости треугольника RGB соответствует вполне определенная цветность, координаты которой определяются путем деления модулей цвета r', g', b'на их сумму в соответствии с (2.5).

Для опорного равносигнального цвета Е координаты цветности

rE=gE=bE=1/3

Следовательно, точка белого цвета E является центром тяжести треугольника RGB и лежит на пересечении его медиан. Рассматривая положение цветового конуса в пространстве координат RGB, видим, что значительная часть цветового тела, содержащая векторы монохроматических зеленых, голубых, синих и фиолетовых цветов, выходит за пределы пирамиды OBGR, т.е. оказывается с внешней стороны плоскости GOB. Соответственно и след сечения цветового конуса плоскостью Q – спектральный локус выходит за пределы цветового треугольника RGB. Следовательно, чистые спектральные цвета не могут быть получены смешением основных цветов RGB и входящие в цветовые уравнения модули r', g', b' для этих цветов могут иметь отрицательные значения. Кривые смешения подтверждают это положение.

Колориметрическая система RGB удобна для проведения экспериментальных исследований, так как её основные цвета являются реальными, физически существующими цветами. Однако наличие в кривых смешения RGB положительных и отрицательных ветвей значительно затрудняет их реализацию при создании цветоизмерительных приборов – колориметров. Вторым недостатком системы RGB является необходимость расчета всех трех компонентов цвета при определении его яркости:

L = 683(LRR + LGG + LBB),

где R, G, В — координаты цвета; LR, LG, LB – яркостные коэффициенты основных цветов системы RGB. Поэтому в 1931 г. МКО была принята более удобная колориметрическая система нереальных цветов XYZ.

Рисунок 2.5 Цветовое тело, построенное на векторахреальных цветов RGB

Рисунок 2.6 Цветовое пространство XYZ и получение диаграммы цветности МКО

Ограничения

 Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицательные участки (отрицательные количестваосновных цветов) для некоторых спектральных цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду ссистемой RGB МКО в 1931 приняла др. ЦКС, систему XYZ, в которой отсутствовали недостатки системы RGBи которая дала ряд др. возможностей упрощения расчётов.  У модели цвета RGB есть три принципиальных недостатка:

Первый - недостаточность цветового охвата. Независимо от размера цветового пространства модели цвета RGB, в ней невозможно воспроизвести много воспринимаемых глазом цветов (например, спектрально чистые голубой и оранжевый). У таких цветов в формуле цвета RGB имеются отрицательные значения интенсивностей базового цвета, а реализовать не сложение, а вычитание базовых цветов при технической реализации аддитивной модели очень сложно. Этот недостаток устранен в перцептивной аддитивной модели. 

Второй недостаток модели цвета RGB состоит в невозможности единообразного воспроизведения цвета на различных устройствах (аппаратная зависимость) из-за того, что базовые цвета этой модели зависят от технических параметров устройств вывода изображений. Поэтому, строго говоря, единого цветового пространства RGB не существует, области воспроизводимых цветов различны для каждого устройства вывода. Более того, даже сравнивать эти пространства численно можно только с помощью других моделей цвета.

Третий недостаток коррелированность цветовых каналов (при увеличении яркости одного канала другие уменьшают ее).

Достоинства Множество компьютерного оборудования работает с использованием модели RGB, кроме того, эта модель очень проста, ее "генетическое" родство с аппаратурой (сканером и монитором), широкий цветовой охват (возможность отображать многообразие цветов, близкое к возможностям человеческого зрения) этим объясняется ее широкое распространение.

Главные достоинства модели цвета RGB состоят в ее простоте, наглядности и в том, что любой точке ее цветового пространства соответствует визуально воспринимаемый цвет.

Применение Цветовая модель RGB повсеместно используется в компьютерной графике по той причине, что основное устройство вывода информации (монитор) работает именно в этой системе. Изображение на мониторе образуется из отдельных светящихся точек красного, зеленого и синего цветов. В последнее время для ввода растровых изображений в компьютер нашли широкое применение цифровые фото- и видеокамеры. Соответственно, большинство графических редакторов, предназначенных для работы с растровыми иллюстрациями, ориентированы не столько на создание изображений, сколько на их обработку.

НЕДОСТАТКИ СИСТЕМЫ RGB  Мы уже знаем, что невозможно выбрать такие три основных стимула, чтобы, смешивая их, получить любой из существующих цветов. Смешение, как правило, уменьшает чистоту цвета. Правда, в длинноволновой области этот эффект слабо выражен: в диапазоне от 760 до 540 нм он практически отсутствует. Смешивая излучения 760 и 540 нм, можно получить все цвета, почти не отличимые от спектрально-чистых. Приложите линейку к вершине R цветового треугольника на рис. 7.2 и проворачивайте линейку, чтобы она последовательно касалась точек 545, 540, 535 нм и т. д. Вы увидите, что начиная уже с 535 нм между линией спектральных цветов и линейкой появится промежуток, который к 520 нм станет довольно широким. Чем он шире, тем меньше чистота цвета, который получится при смешении обуславливающего этот промежуток излучения со стимулом R.  Одного взгляда на рис. 7.1 достаточно, чтобы увидеть, что система RG3 охватывает меньше половины площади, изображающей существующие цветности* Из рис. 7.2 видно, что почти 70 % площади цветности лежит в области отрицательных значений координаты г. Это и есть существенный и главный недостаток системы RGB. Он довольно сильно усложняет различные колориметрические расчеты. У системы RGB есть несомненное достоинство — наглядность.  Немалое значение имеет также возможность непо-* средственного воспроизведения ее основных стимулов в колориметре. Но все же приходится констатировать, что системой RGB колориметристы теперь редч ко пользуются.  8.2. ВОЗМОЖНОСТЬ СИСТЕМЫ,  ОХВАТЫВАЮЩЕЙ ВСЕ ЦВЕТА  Невозможность построения системы из трех реальных стимулов, охватывающей все цвета, объясняется общей закономерностью: чистота цвета, как правило, снижается при смешении. Поэтому даже выбор трех спектрально-чистых стимулов не обеспечивает охвата многих (и даже большинства) цветов. Выход один: избрать в качестве основных стимулов цвета более чистые, чем спектральные, т. е. нереальные цвета. Выигрыш — возможность охвата всей области реальных цветов, выражение любого существующего цвета или цветности только положительными значениями координат. Потеря — невозможность реального воспроизведения основных стимулов, создания визуального колориметра на их основе.