1. Единицы длины.

В России в качестве единиц длины использовали пядь, локоть, аршин, сажень, версту.

Пядь – расстояние по прямой между концами вытянутых пальцев: большого и указательного (вспомним пословицу «Семи пядей во лбу»).

Локоть («пядь великая») - расстояние от локтевого сгиба до конца среднего пальца вытянутой руки.

Аршин равнялся 0,71 м ; сажень простая = 3 локтя » 152 см ; сажень мерная » 180 см ; сажень косая равнялась 3 аршинам » 248 см ( вспомним выражение «Косая сажень в плечах»).

Верста равнялась 500 саженям (1, 0668 км). До 18 в. существовала межевая верста (1000 саженей = 2,1336 км), употреблявшаяся для межевания и определения расстояния между населенными пунктами.

В Англии использовались следующие единицы длины.

Дюйм – длина трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных концами одно к другому (введен в 1324 г. королем Эдвардом Вторым). В 1895 г. в Англии и США приняли 1 дюйм = 2,54 см (вспомним название винтовки «трехдюймовка»).

Фут – ( англ. Foot – ступня) равен 12 дюймам, т.е. 0,3048 м.

1 ярд = 3 фута = 0,914 м.

1 миля морская = 1852 м; миля сухопутная = 1609 м.

(Скорость в 1 узел = 1 морской миле в час);

1 кабельтов = 1 / 10 морской мили.

Астрономические единицы длины:

1 а.е. = 149,6 млн км (расстояние от Земли до Солнца) ;

1 световой год = 9,4605 * 10 ¹⁵ км (расстояние, проходимое светом в вакууме за 1 год) ; 1 парсек – расстояние, с которого полудиаметр земной орбиты виден под углом в 1 угловую минуту (3,086 * 10 ¹⁶ км).

2. Единицы массы и объема

1 «Фунт образцовый» = 409,512 г = 1 / 40 пуда (был принят в России) .

В системе английских мер: 1 фунт (торговый) = 0,4536 кг (обозначается «lb.»);

1 фунт (аптекарский или монетный) = 0,37324 кг;

1 баррель (для нефти) » 159 л ; 1 бушель » 36,24 л; 1 галлон » 4,54 л

(в США 1 галлон » 3,8 л).

Приложение 2.

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Погрешности результата, являющегося суммой (или разностью) двух измеряемых величин.

Если задано : N = A B , то D N = ( D A + D B ).

Это означает, что абсолютные ошибки DА и DВ могут быть любого знака, но их следует рассчитывать, рассматривая наиболее невыгодный случай, когда они имеют одинаковый знак.

Относительные ошибки измерений выражаются формулами:

Для суммы E = DN / N = (DA + DB) / (A + B) ;

для разности E = (DA + DB) / (A – B) .

2. Погрешности произведения или частного двух величин.

Расчет погрешностей, выполненный методами дифференциального исчисления, дает следующие результаты.

Абсолютная ошибка произведения N = A B DN = A DB + B DA ,

абсолютная ошибка частного N = A / B DN = (A DB + B DA) / B ² .

Относительная ошибка произведения равна сумме относительных ошибок сомножителей ; относительная ошибка частного также равна сумме относительных ошибок делимого и делителя: E = DN / N = DA / A + DB / B .