7.2 Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины по своей конструкции аналогичны витым, пружинам растяжения и сжатия; только их, во избежание трения при нагружении, навивают с небольшим просветом между витками (по­рядка 0,5 мм). Они имеют особые прицепы для передачи пружине закручивающего момента (рисунок 7.6 а).

а – виды креплений; б – расчетная схема

Рисунок 7.6 – Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины обычно устанав­ливают на оправках.

При нагружении пружины в каждом ее сечении действует момент , равный внешнему моменту, закручивающему пружину. Вектор этого момента направлен вдоль оси пружины (рисунок 7.6 б). Этот момент раскладывается на момент, изгибающий виток , и крутящий момент .

В связи с тем, что в пружинах кручения так же, как и в пру­жинах растяжения и сжатия, угол подъема витков обычно , додустимо вести расчет витков только на изгиб моментом и пренебречь кручением. Наибольшее на­пряжение изгиба вит­ков, имеющее место на внутренней по­верхности,

где — коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формулам изгиба прямого бруса); — момент сопротивления сечения витка на изгиб.

Приближенно для пружин с витками круглого сечения:

для пружин с витками прямоугольного сечения:

где с — индекс пружины, или .

Допускаемое напряжение при изгибе для пружин выби­рают порядка 1,25

Диаметр проволоки для пружин с круглым сечением витков:

Угол закручивания нружины (рад) может быть определен как угол взаимного упругого наклона концевых сечений бруса длиной , равной суммарной длине витков пружины, под действием чистого изгиба моментом :

где — осевой момент инерции сечения витка пружины; Е — модуль упругости материала пружины.

Потребное число витков определяют по условию, что при воз­растании момента от установочного до максимального ра­бочего пружина должна получить заданный угол закручивания:

.

Отсюда

.

7.3 Плоские спиральные пружины

Плоские спиральные пружины (рисунок 7.7) изготовляют из тон­кой высококачеетренной углеродистой стальной ленты.

Рисунок 7.7 – Плоская спиральная пружина

Их при­меняют в качестве двигателей, аккумулирующих энергию при заводе (пружины часов и других приборов, автоматического ору­жия и т. д.), что возможно благодаря высокой гибкости ленты, позволяющей иметь большой угол поворота валика (до несколь­ких десятков оборотов) и таким образом аккумулировать значи­тельное количество энергии.

При жестком закреплении концов пружины в корпусе и валике пружина испытывает чистый изгиб. Напряжение изгиба ленты:

,

откуда потребная ширина пружины:

где — изгибающий момент; — высота сечения пружины, выбираемая равной (0,03—0,04) ; — ди­аметр валика; — допускаемое напряжение при из­гибе для материала пружины.

Суммарный угол закручивания пружины (угол по­ворота валика относительно корпуса) определяют как угол упругого взаимного наклона концов пружины при чистом изгибе моментом :

где — общая длина ленты; — момент инерции сечения пружины.

Длина пружины может быть определена по условию, что при возраста­нии

момента от установочного момента до максимального рабочего валик должен поворачиваться на заданный угол (где — заданное число оборотов валика):