3.3.2 Расчеты на прочность

Червячные передачи рассчитывают на прочность: по напряжениям изгиба и по контактным напряжениям. В большинстве случаев прочность при изгибе не определяет размеры передачи и этот расчет применяют в качестве проверочного. В качестве проектного расчета на изгиб применяют только при больших числах зубьев колес (более 90 - 100) и для ручных передач. Основное значение имеет расчет по контактным напряжениям, который должен предотвращать в проектируемых передачах выкрашивание и заедание.

Условия зацепления и несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близки, особенно при малом числе заходов. Поэтому расчеты, которые ведут в применении к передачам с архимедовым червяком, распространяются на передачи с другими цилиндрическими червяками.

Расчет на изгиб ведут по колесу, так как витки червяков значительно прочнее, и по номинальным напряжениям. Расчет аналогичен расчету косозубых цилиндрических колес только зубья червячных колес принимают на 20-40 % прочнее косозубых. Повышенная прочность зубьев червячных колес связана с их дуговой формой и с так называемой естественной коррекцией, имеющей место во всех сечениях, кроме среднего.

Напряжения изгиба зубьев

где ; - коэффициент прочности зубьев для червячных колес, выбираемый по эквивалентному числу зубьев ; [σ]_и - допускаемое номинальное напряжение изгиба зубьев колеса, МПа. Множитель cos²γ учитывает наклон контактных линий и работу зуба как пластины.

Расчет по контактным напряжениям ведут по напряжениям в полюсе зацепления, которые не сильно отличаются от максимальных, но определяются проще, чем напряжения в других точках зацепления.

Аналогично расчету зубчатых передач в качестве исходной принимают известную формулу Герца для наибольших контактных напряжений при сжатии цилиндров вдоль образующих :

где Е – приведенный модуль упругости материала; ρ_ν – приведенный радиус кривизны.

Величина

где Е₁ – модуль упругости материала червяка; Е₂ – модуль упругости материала колеса.

Витки архимедова червяка в средней плоскости имеют профиль прямобочной рейки ρ₂ = ∞, а зубья червячного колеса имеют эвольвентный профиль (рисунок 3.23); поэтому расчетный приведенный радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба червячного колеса в полюсе зацепления, т. е.

.

Рисунок 3.23 – Эвольвентный профиль

Подставив в исходную зависимость ρ_ν, а также q_n; Р₂; d₂ = mz₂; d₁ = mq; ; α = 20⁰; Е₁ = 2,15∙10⁶ кгс/см²; Е₂ = 0,9∙10⁶ кгс/см² (для бронзы и чугуна), после преобразований получазм формулу для [σ]_Н (МПа)

≤ [σ]_Н

3.4 Ременная передача

3.4.1 Применение и основные типы ременных передач

Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов и ремня, надетого на шкивы с натяжением и передающего окружное усилие с помощью трения (рисунок 3.24). Возможны передачи с двумя или тремя ведомыми шкивами.

а – плоский ремень; б - клиновой ремень; в – круглого сечения; г – поликлиновые ремни

Рисунок 3.24 – Ременная передача

Основное применение ременные передачи имеют:

а) для привода от электродвигателей небольшой и средней мощности машин-орудий;

б) для привода от небольших первичных двигателей (внутреннего сгорания) электрических генераторов, сельскохозяйственных и других машин.

Ремни выполняют: а) с сечением в виде узкого прямоугольника - плоские ремни (рисунок 3.24, а); б) трапециевидного сечения - клиновые ремни (рисунок 3.24, б) и поликлиновые ремни (рисунок 3.24, г); в) круглого сечения - круглые ремни.

Наиболее широкое применение в машинах имеют плоские и клиновые ремни. Клиновые ремни в передаче применяют по нескольку штук, чтобы варьировать нагрузочную способность и избежать больших напряжений изгиба у одного ремня, который получился бы увеличенного сечения. Плоские ремни, позволяющие изменением ширины ремня варьировать нагрузочную способность, применяют по одному в передаче.

Натяжение обеспечивают одним из следующих способов:

1. перемещением одного из шкивов (рисунок 3.25);

Рисунок 3.25 – Устройство для натяжения ремней перемещением одного из шкивов

2. предварительным упругим растяжением ремня с перешивкой после вытягивания (наименее надежный способ, выходящий из употребления);

3. натяжным роликом, позволяющим периодическую перестановку или автоматически поддерживающим натяжение ремня, грузом (рисунок 3.25) или пружиной;

Рисунок 3.26 – Устройство для натяжения ремней с помощью натяжного ролика

4) автоматическим устройством, обеспечивающим регулирование натяжения в зависимости от нагрузки.

Клиновые ремни - это ремни трапециевидного сечения с боковыми рабочими сторонами, работающие на шкивах с канавками соответствующего профиля (рисунок 3.27). Глубина канавок шкивов должна быть такой, чтобы между внутренней поверхностью ремней и дном желобков шкива сохранялся зазор.

Рисунок 3.27 – Клиновой ремень

Ремни, благодаря клиновому действию, отличаются повышенным сцеплением со шкивами и, следовательно, повышенной тяговой способностью. Трапециевидная форма сечения ремня из-за большой высоты неблагоприятна с точки зрения изгиба на шкивах и к. п. д. Это компенсируется тем, что ремень изготовляют из материала с малым модулем упругости, кроме основного несущего слоя, который имеет небольшую толщину и располагается по нейтральному слою ремня.

Ремень должен быть гибким для возможности работы на шкивах малых диаметров и вместе с тем иметь достаточную поперечную жесткость во избежание глубокого заклинивания в канавках шкивов и радиального скольжения вследствие поперечного сжатия.

Клиновые ремни выпускают бесконечными. Угол клина ремней °.

Клиновые ремни выпускают: нормальных сечений с отношением большего основания трапециевидного сечения к высоте ; узкие с и широкие с для вариаторов.

Основное применение в настоящее время имеют ремни нормальных сечений. Однако узкие ремни позволяют передавать в 1,5 - 2 раза большие мощности, могут работать при более высоких скоростях и с большой частотой перегибов. Поэтому они будут вытеснять ремни нормальных сечений.