3.1.4 Материалы. Основные требования, предъявляемые к материалам тел качения:

а) высокая износостойкость и поверхностная прочность;

б) достаточно высокий коэффициент трения во избежание больших сил прижатия;

в) достаточно высокий модуль упругости во избежание повышенных потерь на трение, связанных с размерами площадки контакта.

Закаленная сталь по закаленной стали обеспечивает наименьшие габариты и высокий к. п. д. передачи, но требует точного изготовления передачи и высокой чистоты отделки поверхностей трения. Наиболее пригодными являются шарикоподшипниковые стали типа ШХ15, а также стали типа 18ХГТ и 18Х2Н4МА). Передачи работают как в масле, так и всухую.

Для материалов сталь - пластмасса требуются менее высокая точность изготовления и отделка контактирующих поверхностей. Передачи работают всухую. В связи с большим коэффициентом трения на валы действуют меньшие силы, чем при металлических телах качения, к. п. д. несколько ниже, а габариты больше.

Более надежны передачи, у которых ведущее тело сделано из менее твердого материала, чем ведомое, так как при случайном буксовании на последнем не образуются лыски.

Применяют обрезиненные тела качения, обеспечивающие весьма высокий коэффициент трения, однако падающий с увеличением влажности воздуха.

Для обкладок в крупных передачах применяют прессованный асбест, прорезиненную ткань и кожу.

3.1.5 Кинематический и прочностный расчеты

3.1.5.1 Кинематический расчет

Передаточные отношения про­стых вариаторов (рисунок 3.4 а и б):

где n и n₀ — частота вращения на выходе и входе передачи, об/мин; – коэффициент, учитывающий скольжение. Потребное отношение наибольшего рабочего радиуса к наи­меньшему:

где D— диапазон регулирования: .

Передаточные отношения сдвоенных вариаторов с промежуточным звеном (рисунок 3.4 в и г):

Потребная частота вращения на входе передачи получается перемножением выражений для u_min и u_max:

Потребное отношение наибольшего радиуса к наименьшему:

а и б – простые вариаторы; в и г – сдвоенные вариаторы с промежуточным звеном

Рисунок 3.4 – Кинематические схемы вариаторов

3.1.5.2 Расчеты на прочность

Тела качения нужно проверять по кон­тактным напряжениям на площадке касания. Для определения по расчету на контактную прочность геометрических параметров передачи используют соответствующую формулу Герца для кон­тактных напряжений, в которой потребную силу при­жатия выражают через крутящий момент , а приведенную кривизну — через диаметр D одного из тел качения.

Например, для лобовой передачи с начальным касанием по линии (рисунок 3.5), подставив в формулу для контакт­ного напряжения (рассмотрена ранее), получим диаметр ролика:

где T — крутящий момент на валу ролика; — коэффициент трения; β — запас сцепления; — допустимое контактное на­пряжение, МПа.

3.1.6 Расчет контактных напряжений во фрикционных передачах. Передаваемый момент.

Критерии работоспособности фрикционной передачи.

Для фрикционных передач с металлическими катками основным критерием работоспособности является контактная прочность. Прочность и долговечность фрикционных передач оцениваются по контактным напряжениям - напряжениям смятия поверхности на площадке контакта

В отличие от неподвижного контакта в соединениях, происхо­дящего обычно по большой номинальной площади, контакт при перекатывании в передачах и опорах качения происходит по малым площадкам (начальный контакт по линии или в точке), на которых возникают большие напряжения.

При сжатии цилиндров вдоль образующих (начальное касание по линии – линейчатый контакт) площадка кон­такта имеет вид полоски и контактные напряжения распреде­ляются по ее ширине по эллипсу.

Контактное напряжение (наибольшее по ширине площадки):

для тел, выполненных из стали и других материалов с коэффи­циентом Пауссона υ = 0,3

где F — сила прижатия одного тела к другому; Е — приведенный модуль упругости; при изготовлении контак­тирующих тел из разных материалов:

b – длина контакта; – приведенная кривизна (для тела с внутренним контактом радиус принимается отрицательным, для плоскости R = ∞).

Эту же формулу применяют как приближенную для сжатия вдоль образующих конусов и торов с одинаковыми радиусами образующих. Радиусы R₁ и R₂ (рисунок 3.5) измеряют по нормали к поверхности.

а, б, в – начальное касание по линии; г – начальное касание по точке

Рисунок 3.5 – Расчетные схемы

При сжатии шаров, торов с неодинаковыми радиу­сами образующих, а также цилиндров и конусов с перекрещиваю­щимися осями (начальное касание в точке – точечный контакт) площадка контакта имеет форму круга или эллипса, а эпюра напряжения соответст­венно — полусферы или полуэллипсоида.

Контактное напряжение:

где – приведенная кривизна приведенная кривизна в плоскости наиболее тесного контакта (рисунок 3.5); m – коэффициент, зависящий от отношения главных кривизн (рисунок 3.6):

R₁ и R₂ — главные радиусы кривизны одного тела; R₃ и R₄ - другого тела.

Рисунок 3.6 – График для определения коэффициента

Как видно из приведенных формул Герца, контактные напряжения пропорциональны нагрузке не в первой степени, а в степени 1/2 или 1/3, а также зависят от модуля упругости. Это связано с тем, что сама площадка контакта растет с ростом нагрузки и зависит от модуля упругости.

Условия применимости формул Герца – незначительные размеры (для полоски – её ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта; контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют; материалы тел анизотропны; деформации только упругие.

Контактные напряжения передач с контактом по линии определяют по формуле Герца:

- приведенный радиус кривизны;

- приведенный модуль упругости.

Передаваемый момент рассчитаем как:

где - коэффициент трения (табличное значение); - диаметр первого колеса, мм; - коэффициент запаса сцепления.

Расчет фрикционной передачи: Расчет на контактную прочность. Формула Герца:

где - удельная нагрузка, - приведенный радиус кривизны, - приведенный модуль упругости:

- модуль упругости материалов катков.