4.4. Метрологическая надежность средств измерений

В процессе эксплуатации любого средства измерений мо­жет возникнуть неисправность или поломка, называемые отказом. Внезапные отказы, вследствие их случайности, не­возможно прогнозировать. Для большого числа серийно выпускаемых электрических и радиотехнических элементов средств измерений (транзисторов, резисторов, конденсато­ров, катушек индуктивности и т. д.) имеются специальные таблицы, в которых указывается интенсивность  их отка­зов — количество отказов в единицу времени. Если справоч­ные данные отсутствуют, то их можно получить эксперимен­тально в результате испытания элементов на надежность. Для этого N однотипным элементам задаются обычные режимы их работы и фиксируется число отказов l за определенный промежуток времени . Интенсивность отказа элемента вычисляется в этом случае по формуле

Зная интенсивность отказов каждого элемента _i, можно определить интенсивность отказов средства измерений, сос­тоящего из этих элементов:

где п — количество типов элементов, входящих в состав сред­ства измерений; m_i — количество элементов i-го типа.

Вероятность безотказной работы средства измерений

а среднее время безотказной работы, называемое наработкой на отказ,

Интенсивность отказов, вероятность безотказной работы Р(t) и наработка на отказ Т_cp называются показателями надежности средств измерений. Так как случайный отказ мо­жет произойти в любой момент независимо от того, сколько времени проработало средство измерений, то инстенсивность внезапных отказов от времени не зависит:

Поэтому, когда речь идет о внезапных отказах, вероятность безотказной работы и наработка на отказ определяются более простыми выражениями:

Пример 29. Электроизмерительный преобразователь состоит из че­тырех транзисторов с интенсивностью отказов , восьми резисторов с и шести керамических сопротивлении с . Определить вероятность внезапного отказа этого средства измерений за 1000 ч работы.

Решение. 1. Интенсивность отказов электроизмерительного преоб­разователя

2. Вероятность безотказной работы за 1000 ч

3. Вероятность отказа за это же время

По характеру своего проявления внезапные отказы яв­ляются явными. Они сравнительно легко обнаруживаются, и после выяснения их причин возникшие неисправности уст­раняются. Сложнее обстоит дело с диагностикой так называе­мых постепенных отказов, которые заключаются в том, что с течением времени метрологические характеристики перестают соответствовать установленным для них нормам, и сред­ство измерений вследствие этого становится непригодным для применения по назначению. Такие отказы являются скрытыми и могут быть обнаружены только при очередной поверке сред­ства измерений. Поэтому межповерочные интервалы устанав­ливаются исходя из требования обеспечения метрологической надежности средств измерений.

Метрологическая надежность — это свойство средств изме­рений сохранять установленные значения метрологических ха­рактеристик в течение определенного времени при нормаль­ных режимах и рабочих условиях эксплуатации. Метрологи­ческим отказом называется выход метрологической характе­ристики средства измерений за пределы нормы. Метрологи­ческие отказы являются результатом старения и износа эле­ментов и узлов средств измерений, так что их интенсивность с течением времени возрастает.

Показатели метрологической надежности средств измере­ний определяются экспериментально. С этой целью проводятся испытания средств измерений на метрологическую надеж­ность. Для испытаний отбираются N образцов однотипных средств измерений. У каждого образца устанавливается инди­видуальное значение _i исследуемой метрологической харак­теристики. Затем определяется закон распределения вероят­ности  и его числовые характеристики. В большинстве слу­чаев закон распределения вероятности  оказывается нор­мальным с оценками среднего значения и дисперсии

При правильном нормировании среднее арифметическое в пределах точности измерений должно совпадать с номиналь­ным значением этой метрологической характеристики, а пределы , в которых должны находиться индиви­дуальные метрологические характеристики любых средств измерений данного типа, обычно устанавливаются симмет­рично относительно - см. рис. 61. Содержанием испытаний на метрологическую надежность является исследование зависимости р () от времени.

Предположим, значение интересующей нас метрологичес­кой характеристики является линейной функцией времени:

 (t) =  + at,

где значение коэффициента а определяется интенсивностью старения и износа элементов и узлов средств измерений. Дляопределяется как изменение индиви­дуального значения метрологической характеристики за выб­ранный промежуток времени t:

Среднее арифметическое значение и оценка дисперсии а под­считываются обычным способом. Если а подчиняется нор­мальному закону распределения вероятности, то

каждого из N отобранных на испытания экземпляров средств измерений это значение

Трансформация плотности распределения вероятности метро­логической характеристики во времени при < 0 показана на рис. 61. Согласно зависимости, представленной верхней кри­вой на рис. 22, с вероятностью 0,997

и т. д. Таким образом, вероятность безотказной в метрологи­ческом смысле работы (т. е. вероятность того, что значение метрологической характеристики у средств измерений этого типа не выйдет за установленные пределы), равная 0,997, обеспечивается в течение времени, определяемого в рассмат­риваемом случае (при 3 < 0) из условия

вероятность безотказной работы, равная 0,99, обеспечивается в течение времени, определяемого из условия

вероятность 0,95 обеспечивается в течение времени, опреде­ляемого из условия

и т. д. Задаваясь, следовательно, вероятностью безотказной работы, можно установить время, в течение которого она обеспечивается, и назначить межповерочный интервал, кото­рый не должен превышать это время.

На практике часто пользуются упрощенной методикой. Межповерочный интервал определяют по формуле

где Р_м (t) — вероятность безотказной в метрологическом смысле работы, а Р_м.отк. — вероятность метрологического от­каза за время между поверками, выбираемая из следующих установок:

Для средств измерений, Значение допустимой вероятности

используемых метрологического отказа

при технических измерениях 0,2. . .0,1

при передаче информации

о размере единиц 0,15.. .0,05

при особо важных,

ответ­ственных измерениях 0,05. . .0,01

В процессе эксплуатации может производиться корректи­ровка межповерочного интервала. Если в партии из N поверен­ных однотипных средств измерений m штук оказываются забракованными по результатам поверки, то по графикам на рис. 62 определяется необходимость корректировки межповерочного интервала. При попадании точки с коор­динатами (N, т) в область (А) межповерочный ин­тервал следует умень­шить,

при попадании в область (Б) — оставить без изменения, при попа­дании в область (В) — увеличить. Откорректиро­ванный межповерочный интервал определяется по формуле

где эмпирическая частота метрологических отказов

При т = 0

Пример 30. 1. По техниче­ским условиям вероятность безотказной работы прибора, предназначенного для техниче­ских измерений, в течение 2000 ч составляет 0,95. Ка­ким должен быть первично установленный межповероч­ный интервал?

Решение. Выбрав Р_м.отк = 0,15, получим

2. По истечении 9 мес. эксплуатации из 85 поверен­ных приборов два забракова­ны по результатам поверки. Должен ли быть откорректи­рован межповерочный интер­вал?

Решение. По среднему графику на рис. 62 получается, что межповерочный интервал должен быть увеличен. Так как

то межповерочный интервал должен быть установлен равным