Мгновенная угловая скорость равна первой производной от углового перемещения по времени.
ddt
Угловая скорость измеряется в рад/с.
Вектор угловой скорости ω совпадает по d направлению с вектором углового перемещения
(т.е. определяется по правилу буравчика).
Направление векторов |
d |
ω |
d |
Быстроту изменения угловой скорости с течением времени характеризует угловое ускорение.
Среднее угловое ускорение твердого тела равно изменению угловой скорости за единицу времени.
|
|
ω |
|
|
Δt |
Мгновенное угловое ускорение равно пределу, к которому стремится среднее угловое ускорение при неограниченном убывании промежутка
времени до нуля. |
|
ω |
|
dω |
|
ε lim |
Δt |
dt |
|
|
Δt 0 |
|
Направление угловых векторов. |
|
a |
á |
|
|
|
|
|
|
Направления угловых векторов
Вектор ε |
направлен вдоль оси вращения в ту же |
||||
сторону, что и |
dω при ускоренном |
|
ω |
||
|
ε |
|
ω |
ε |
|
вращении ( |
|
. |
|||
|
) , при замедленном - |
|
|||
Модули векторов |
d , ω и ε равны соответственно |
|
d |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ω dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
dω |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε dt |
|
|
|
|
|
|
Обратная задача кинематики при |
|
|
вращательном движении |
|
|
При вращательном движении обратная задача |
|
|
кинематики выполняется при следующих формулах: |
||
d dt |
dt 0 |
|
d dt |
dt |
|
|
0 |
|
При равномерном вращении:
= 0, |
= const, |
= t. |
При равнопеременном вращении:
|
= const, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε t 2 |
0 t |
|
ω0 t |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
Период и частота вращения
Для характеристики равномерного вращательного движения используются следующие величины.
Период вращения Т – время одного оборота тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью.
Частота вращения – количество оборотов, |
T |
1 |
совершаемых телом за единицу времени. |
|
|
|
|
Угловая скорость может быть выражена следующим
образом: 2 2 T