9. Провести операции обобщения и ограничения понятий

Обобщение:

Правовое государство  –  государство 

Ограничение понятия:

Правовое государство –  правое государство в РФ. 

10. Провести операции сложения и умножения понятий, используя понятия из п.6.

Сложение - простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему.

Объединив понятие «правое государство в США» и понятие «правовое государство в РФ », мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «правовое государство».

ГП

ПГ США

ПГ РФ

Умножение, состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия, т. е пересечение.

А – правое государство и  Б – гражданское общество

В результате умножения множеств, мыслящихся в понятии «правое государство» и «гражданское общество», получаем новое множество:  «правовых государств – гражданских обществ».

11. Используя исходное понятие привести примеры на все виды простых суждений. Определить их количество и качество. Распределенность термина. Записать схему

Простым считается суждение, у которого лишь один субъект и один предикат.

Исходное понятие: Правовое государство

Простое суждение: Правовое государство есть тип организации государства.

Данное суждение простое с простым субъектом и простым предикатом.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в простых суждениях: принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, – они делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, экзистенциальные.

1. Суждения, в которых признак предмета приписывается (или отрицается) предмету, называются атрибутивными суждениями

Например: «Правовое государство - тип организации государства.

С подобными суждениями чаще всего работает логика.

2. Суждениями с отношениями. В этих суждениях утверждаются те или иные отношения между предметами (пространственные, временные, причинно-следственные и т.д.). Например: «Понятие «Правовое государство» уже понятия «тип организации государства»».

3. Простые суждения могут быть экзистенциальными или суждениями существования. В них выражается факт существования (или не существования) предмета.

Например: «Правовое государство является типом организации государства».

Эти суждения обладают небольшой познавательной ценностью, поскольку в такой форме обычно выражаются общеизвестные факты и те сведения, которые можно найти в словарях и справочниках.

4. В случае если суждения содержат дополнительную информацию, они называются модальными. В их составе присутствует модальный оператор (доказано, запрещено, необходимо, верю, хорошо, плохо и т.д.).

Например: «Доказано, что правовое государство является типом организации государства».

12. Используя исходное понятие привести пример непосредственного умозаключения. Осуществить вывод путем превращения, обращения, противопоставления предикату и по «логическому квадрату»

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки.

Например, из суждения «Правовое государство - тип организации государства» можно получить новое суждение «Некоторые типы организации государства - правовое государство».

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие.

Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.

Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Примеры и схемы превращения:

А:

Все правовые государства являются типом организации государства.

Ни одно правовые государства не является тип организации государства.

Схема:

Все S суть Р.

Ни одно S не суть не-Р.

Е:

Ни одно правовое государство не является типом организации государства.

Всякое правовое государство является не - типом организации государства.

Ни один S не есть Р.

Все S есть не-Р.

I:

Некоторые типы организации государства суть правовые государства.

Некоторые типы организации государства не суть не - правовые государства.

Некоторые S суть Р.

Некоторые S не суть не-Р.

О:

Некоторые типы организации государства не суть правовое государство.

Некоторые типы организации государства суть не - правовые государства.

Некоторые S не суть Р.

Некоторые S суть не-Р.

Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Примеры и схемы обращения:

А:

Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.

Все правовые государства - типы организации государства.

Некоторые типы организации государства - правовые государства.

Все S суть Р.

Некоторые Р суть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения.

Всякое правовое государство (и только правовое государство) суть тип организации государства.

Всякий тип организации государства суть правовое государство.

Схема:

Все S, и только S, суть Р.

Все Р суть S.

Е:

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Ни одно правовое государство не есть тип организации государства.

Ни один тип организации государства не есть правовое государство.

Ни один S не есть Р.

Ни один Р не есть S.

I:

Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные.

Некоторые правовые государства - тип организации государства.

Некоторые типы организации государства - правовые государства.

Некоторые S суть Р.

Некоторые Р суть S.

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные:

Некоторые типы организации государства, и только типы организации государства, являются правовым государством.

Все правоые государства суть типы организации государства.

Некоторые S, и только S, суть Р.

Все Р суть S.

О:

Частноотрицательные суждения не обращаются.

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат.

В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных).

Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона -отношение между О и I - отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I, которые называются противоречием.

Отношение противоположности имеет место между суждениями общеутвердительными и общеотрицательными (А-Е). Сущность этого отношения состоит в том, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Поэтому если одно из противоположных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из них ложно, то о другом суждении еще нельзя безоговорочно утверждать, что оно истинно, - оно неопределенно, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «Всякое правовое государство является типом организации государства», то противоположное ему суждение «Ни одно правовое государство не является типом организации государства» будет ложно.

Но если ложно суждение «Всякий тип организации государства является правовым государством», то противоположное ему «Ни один тип организации государства не является правовым государством» будет неопределенным, т. е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Отношение частичной совместимости имеет место между суждениями частноутвердительными и частноотрицательными (I - О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными. Например, если ложно суждение «Иногда тип организации государства является правовым государством», то суждение «Иногда тип организации государства не является правовым государством» будет истинным.

Но если одно из суждений истинно, то другое суждение, находящееся с ним в отношении частичной совместимости, будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным. Например, при истинности суждения «Некоторые типы организации государства являются правовым государством» суждение «Некоторые типы организации государства не являются правовым государством» будет истинным или ложным. Но при истинности суждения «Некоторые типы организации государства - правовые государства» суждение «Некоторые типы организации государства не являются правовым государством» будет ложным.

Отношение подчинения существует между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А-I), а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е-О). При этом А и Е являются подчиняющими, а I и О - подчиненными суждениями.

Отношение подчинения состоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно: при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным - оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно: при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.

Например, при истинности подчиняющего суждения «Всякое правовое государство - тип организации государства» подчиненное суждение «Некоторые типы организации государства – правовые государства» будет тем более истинным.

Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые типы организации государства являются правовым государством» подчиняющее суждение «Все типы организации государства являются правовым государством» будет ложным или истинным.

При ложности подчиненного суждения «Некоторые правовые государства не являются типом организации государства» (О) будет ложным подчиняющее суждение «Ни одно правовое государство не является типом организации государства» (Е).

Но при ложности подчиняющего суждения «Ни один тип организации государства не является правовым государствм» (Е) подчиненное суждение «Некоторые типы организации государства не являются правовыми государствами» (О) будет истинным или ложным.

Отношения противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А - О) и между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (Е - I). Сущность этого отношения состоит в том, что из двух противоречающих суждений одно обязательно истинно, другое - ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Умозаключения, основанные на отношении противоречия, называются отрицанием простого категорического суждения. С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда исходное суждение (посылка) истинно. Например, отрицая истинное суждение «Всякое правовое государство - тип организации государства» (А), мы получим новое, ложное, суждение «Некоторые правовые государства не есть тип организации государства» (О). Отрицая ложное суждение «Ни один тип организации государства не правовое государство» (Е), мы получим новое, истинное, суждение «Некоторые типы организации государства – правовые государства» (I). Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.