2.3.2Построение плана скоростей
Определяем скорость точки А, принадлежащей кривошипу 1 и камню 2
.
Находим масштабный
коэффициент скоростей, для чего полученную
величину делим на длину вектора этой
скорости, выбранную равной
.
Из произвольной
точки
(рис. 2.8) – полюса скоростей, проводим
вектор
,
который перпендикулярен кривошипу и
направлен в сторону его вращения. Длина
этого вектора равна 60 мм. Скорость точки
,
принадлежащей кулисе 3, находим графически,
используя векторные уравнения
,
.
Так как скорости
точек
и
равны нулю, то точки
и
помещаем в полюсе. Система уравнений
решается графически следующим образом.
Из точки
проводим линию, параллельную кулисе
ВС, а из полюса
– прямую, перпендикулярную кулисе. На
пересечении получаем точку
.
Ставим две стрелки, получая скорости
и
.
Для нахождения точки
на плане скоростей воспользуемся
выражением
.
Замеряем на рисунке
,
и
,
находим
.
Точку соединяем с полюсом, получая скорость . Численные значения полученных скоростей находим через коэффициент , замеряя длины векторов
,
,
.
Вычисляем угловую скорость кулисы и камня
.
Здесь величина
определяется умножением замеренной
величины
на масштабный коэффициент
.
Следовательно,
.
2.3.3Построение плана ускорений
Определяем ускорение точки А.
.
Так как , то .
Тогда
.
Масштабный коэффициент ускорений можно найти путем деления ускорения точки А на длину вектора на чертеже, выбранную нами равной =108 мм.
.
Ускорение точки А направлено от точки А к центру О параллельно кривошипу.
Из произвольной точки – полюса ускорений (рис. 2.9) проводим вектор длиной 108 мм. Ускорение точки кулисы находим графо-аналитически, решая систему векторных уравнений
,
.
Ускорения
=0
и
=0,
точки
и
помещаем в полюсе. Определяем по модулю
ускорения
и
,
.
Находим длины векторов этих ускорений
,
.
Для определения
направления ускорения Кориолиса нужно
вектор
(рис. 2.8) повернуть по направлению
,
т.е. против часовой стрелки, на
.
Следовательно,
будет направлен вправо перпендикулярно
кулисе. Из точки
проводим ускорение
,
а из полюса – ускорение
,
которое идет параллельно кулисе ВС от
точки
к точке В. Перпендикулярно к
и
проводим
прямые, которые пересекаются в точке
.
Эту точку соединяем с полюсом, получая
векторы
,
и
.
Точку на плане ускорений определяем, решая равенство
,
.
Обозначаем вектор стрелкой.
Следует отметить, что если длина какого-то вектора оказывается меньшей 3 мм, то этот вектор на плане ускорений отмечается точкой, около которой ставится обозначение этого ускорения.
Точки
и
находятся в серединах отрезков
и
,
а точка
совпадает с точкой
.
Соединяя точки
и
с полюсом, получаем векторы
и
.
Замеряем длины всех неизвестных векторов
ускорений и через масштабный коэффициент
определяем их модули
,
,
,
,
,
,
.
Вычисляем угловое ускорение кулисы, которое равно угловому ускорению камня
.
Перенося вектор в точку механизма, находим, что угловое ускорение направлено против часовой стрелки. Отмечем его дуговой стрелкой.