4.3Синтез нецентрального кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

Известны следующие параметры механизма: график перемещений толкателя (рис. 4.2), минимальный радиус кулачка , радиус ролика мм, ход толкателя мм, дезаксиал , скорость кулачка 1/с, направление вращения кулачка – против часовой стрелки.

Требуется построить профиль кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент кулачкового механизма . Это значит, что механизм будет изображен уменьшенным в 1,5 раза.

Находим размеры на чертеже.

, , .

Из произвольной точки О (рис. 4.5) проводим окружность радиуса , которую делим на 12 частей, получая точки , причем нумерацию этих точек ведем в направлении, обратном направлению вращения кулачка. (Следует обратить внимание на то, где в задании располагается точка – справа или слева от точки О). Из точек вверх проводим касательные. Проводим окружность радиуса , которая пересекает касательные в точках . На продолжении луча откладываем величину , определяемую по формуле

.

На луче откладываем расстояние , найденное аналогичным образом, .

Таким образом получаем точки , которые соединяем плавной кривой, получая центровой (теоретический) профиль кулачка. Если между точками получается большее расстояние, то на графике перемещений (рис. 4.2) нужно найти промежуточную ординату и по ней построить дополнительную точку . На центровом профиле выбираем несколько точек (12 и более), из которых проводим окружности радиусом . Далее с внутренней стороны ко всем окружностям проводим общую кривую касательную, которая служит рабочим (действительным) профилем кулачка. Действительный профиль кулачка и ролик с толкателем в одном из положений обводим толстыми линиями, а остальные построения — тонкими.

Для оценки точности построений найдем величину скорости толкателя в одном из положений, например, в третьем. Замеряем длину ординаты (рис. 4.1), которая в данном случае равна . Тогда скорость в этом положении будет

.

Построим план скоростей механизма для того же положения, используя векторное уравнение ,

где – скорость точки , принадлежащей кулачку,

– скорость точки , принадлежащей толкателю.

Модуль скорости определяем по формуле

.

Здесь – действительная величина радиуса центрового профиля кулачка, определяемая умножением расстояния на .

Следовательно, .

Выбираем масштабный коэффициент для плана скоростей, изображая скорость отрезком, равным .

Тогда получаем

.

Из полюса (рис. 4.6) проводим вектор , перпендикулярный , в сторону вращения кулачка. В точке кулачка проводим касательную к теоретическому профилю, которую затем переносим в точку , получая векторы и . Замеряем длину вектора , умножаем на , получаем значение

.

Таким образом, скорости толкателя, полученные двумя способами, отличаются друг от друга незначительно, что свидетельствует о высокой точности построений.

4.4Синтез кулачкового механизма с качающимся толкателем

Известны следующие параметры механизма: график перемещений толкателя (рис. 4.2), минимальный радиус кулачка , радиус ролика , ход толкателя , межосевое расстояние , длина толкателя , скорость кулачка 1/с, направление вращения кулачка – против часовой стрелки.

Требуется построить профиль кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент кулачкового механизма . Это означает, что механизм изображается увеличенным в два раза.

Находим размеры на чертеже

, , ,

.

Из произвольной точки О (рис. 4.7) радиусом , проводим окружность, которую делим на 12 частей, причем нумерацию точек ведем в направлении, обратном направлению вращения кулачка. Все эти точки соединяем с точкой . Вычисляем значения углов из графика перемещений (рис. 4.2) по формуле

, и т.д.

Из точки О делаем засечку радиусом , а из точки – засечку радиусом , получая точку . Замеряем угол . Из точки проводим луч под углом , на котором откладываем величину . Получаем точку . Из точки проводим луч под углом , на котором находим точку и т.д. Точки соединяем плавной кривой, получая центровой (теоретический) профиль кулачка. Если расстояние между точками оказывается очень большим, то из кривой перемещений нужно вычислить промежуточное значение угла и найти дополнительную точку В. На теоретическом профиле выбираем несколько точек (12 и более), из которых проводим окружности радиусом . С внутренней стороны к окружностям проводим общую кривую касательную, которая служит рабочим (действительным) профилем кулачка. Действительный профиль кулачка, ролик и толкатель в одном из положений обводим толстыми линиями, а остальные построения — тонкими.

Для оценки точности построений найдем величину скорости толкателя в одном из положений, например, в третьем. Замеряем длину ординаты (рис. 4.1), которая в данном случае равна . Следовательно,

1/с.

Построим план скоростей механизма для того же положения, используя векторное уравнение

,

где – скорость точки , принадлежащей кулачку,

– скорость точки , принадлежащей толкателю.

Скорость точки определяем по формуле

,

где – действительная величина радиуса центрового профиля кулачка.

Её можно найти через коэффициент, учитывая, что на чертеже . Следовательно .

Тогда .

Выбираем масштабный коэффициент для плана скоростей, изображая вектор отрезком .

.

Из полюса (рис. 4.8) проводим вектор перпендикулярно в сторону вращения кулачка. В точке центрового профиля проводим касательную , которую переносим в точку на плане скоростей. Из полюса проводим линию, перпендикулярную толкателю . На пересечении ставим стрелки и букву . Получим векторы и . Замеряем длину вектора и вычисляем его модуль

.

Определяем угловую скорость толкателя

.

После этого заключаем, что угловые скорости толкателя, полученные двумя способами, отличаются друг от друга незначительно, что свидетельствует о высокой точности построений.