Контрольная работа № 2 по Математике (некоторые варианты) / Вариант 21

Контрольная работа по Математике № 2

Вариант № 21

1. Найти неопределённый интеграл и провести проверку полученного решения

2. Вычислить площадь, ограниченную линиями

3. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения 1-го порядка

при x=0, y=1

4. Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

5. Через слой воды проходит пучок света. Уменьшение интенсивности света (dI), поглощённого при прохождении через тонкий слой воды, пропорционально толщине слоя dl и интенсивности света I, падающего на его поверхность (k – коэффициент пропорциональности). Составить дифференциальное уравнение, решить его и получить формулу для зависимости интенсивности I от l, если, при l=0, I=I_0.

6. На тело массой 5 кг, движущееся прямолинейно, действует сила F=0,1t (H). Найти координату тела при t=3 с, если при t=1 с скорость тела была равной 0,02 м/с, а координата – 0,05 м.